球面稳定同伦中的复合元素α1β1γs的非平凡性

本文证明:当p≥7任意奇素数,3≤s相似文献   

球面稳定同伦元素α1β1βs的非平凡性

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s相似文献   

σ-相关同伦元素的非平凡性

本文中,通过几何方法证明了σ相关同伦元素在球面稳定同伦群π_mS中是非平凡的,其中m=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q-8,p≥7是奇素数,n3,0≤sp-3,且q=2(p-1).该σ相关同伦元素在Adams谱序列的E_2-项中由■_s+3■_ng0表示.     

Steenrod代数上同调中的一个非平凡乘积元b_0~3δ_(s+4)（英文）

本文主要研究了Steenrod代数上同调非平凡乘积元问题.设p为大于5的素数,A代表模p的Steenrod代数.通过对May谱序列的详尽组合分析,证明了古典Admas谱序列中乘积元―b_0~3δ_(s+4)∈Ext_A~(s+10,t(s))(Z_p,Z_p)的非平凡性,其中p≥7,0≤sp-5,t(s)=2(p-1)[(s+4)p~3+(s+3)p~2+(s+5)p+(s+1)]+s.这有助于对球面稳定同伦群中同伦元素非平凡性进行进一步研究.     

球面稳定同伦元素α1β1βs的非平凡性

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一, 是非常重要的. 该文证明: 球面稳定同伦元素α₁β₁β_s是一个阶为p的非平凡元素, 其中p ≥ 5是任意奇素数, 1≤ s     

乘积元b0g0(γ)s在Adams谱序列中的收敛性

决定球面稳定同伦群是同伦中的一个中心问题,同时也是非常困难的问题之一.Adams谱序觌是其计算的最有效的工具.在本文,令p>5为素数,A表示模p的Steenrod代数.我们利用Adams谱序列和May谱序列证明了,在球面稳定同伦群π*S中,存在一族在Adams谱序列中由b0g0γs∈Exts+4,sp2q+(s+1)pq+sq+s-3A(ZpZp)所表示的新的非平凡元素,其中q=2(p-1),3≤s相似文献   

古典Adams谱序列中的一个非平凡乘积元

证明了古典Adams谱序列中的乘积元b_0~2β_s∈Ext_A~(s+4,t(s))(Z_p,Z_p)的非平凡性,其中p≥11,2≤sp-2,t(s)=2(p-1)[(s+2)p+(s-1)]+(s-2).     

球面稳定同伦群中的一族新元素

本文研究了球面稳定同伦群中元素的非平凡性.利用May谱序列,证明了在Adams谱序列E₂项中存在乘积元素收敛到球面稳定同伦群的一族阶为p的非零元,此非零元具有更高维数的滤子.     

拓扑偶的自同伦等价群

研究拓扑偶范畴中的自同伦等价群.对于同伦可结合与同伦可逆的Co-H空间X与Y,我们将在一定的条件下得到一条可裂的短正合序列:1→(?)(X)→(?)(X(?)Y)→(?)(Y)→1.     

球面稳定同伦群中的一族新元素（英文）

本文研究了球面稳定同伦群中元素的非平凡性.利用May谱序列,证明了在Adams谱序列E_2项中存在乘积元素收敛到球面稳定同伦群的一族阶为p的非零元,此非零元具有更高维数的滤子.     

齐性空间SU(2n)/Sp(n)的H-同伦指数

令p为大于3的素数.在一定维数限制下,通过把齐性空间SU(2n)/Sp(n)分解为若干个同伦可结合,同伦可交换的H-空间的乘积,进而得到了SU(2n)/Sp(n)的p素H-同伦指数的一个上界.     

相对于子范畴的同伦分解的存在性

本文证明了在相对于子范畴的情形下上有界复形的同伦分解的存在性,推广了经典的复形的同伦分解,是使得相对导出范畴具有可操作性的基础.进一步,证明了在R-模范畴和相对于特殊子范畴的情形下,任意无界复形的同伦分解的存在性.最后,建立了同伦范畴和相对导出范畴的(余)局部化序列.     

模p Steenrod代数上同调的一些注记

模p Steenrod代数A的上同调H~(s,t)(A)是决定球面稳定同伦群的最有力数据.首先给出了模p Steenrod代数A和May谱序列的一些重要结论,而后给出与乘积元γ_(s+3)l_ng_0∈H~(s+8,t(s,n))(A)密切相关的May谱E_1项的结果,这些结论对该乘积元的非平凡性研究有重要意义,其中t(s,n)=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q+s, 0≤sp-6, n≥4, p≥11, q=2(p-1).     

解约束非凸规划问题的同伦方法的收敛性定理

本文在利用组合内点同伦方法求解约束非凸规划问题时,得到了一些新的收敛性定理.证明了同伦映射为正则映射的条件下,选取合适的同伦方程,用此同伦方法得到的K-K-T点一定是问题局部最优解.     

相对同伦满与相对同伦单的局部化

设ｆ：ＸＹ是相对同伦满或相对同伦单．本文考虑在什么条件下，它的ｐ局部化ｆｐ：ＸｐＹｐ也是相对同伦满或相对同伦单．ｐ是素数或零     

同伦方法求解无界域上非凸规划问题的收敛性定理

利用同伦方法求解非凸规划时,一般只能得到问题的K-K-T点.本文得到无界域上同伦方法求解非凸规划的几个收敛性定理,证明在一定条件下,通过构造合适的同伦方程,同伦算法收敛到问题的局部最优解.     

非线性互补问题的凝聚同伦方法

给出凝聚函数的性质,利用凝聚函数构造同伦方程,证明了同伦路径的存在性,有界性和收敛性,给出非单调函数拟P_*-映射满足严格可行条件时所对应的互补问题的可解性.     

单纯同伦算法道路的翼状结构

本文证明:1.同伦的单纯逼近的零点集分片来说可以是0至n+1维的;2.单纯同伦算法所跟踪的那部分零点集是0和1维的,但不必是简单路径;3.转轴运算所产生的道路是2维的,具有“翼状结构”,翼状结构使上述1维路径的可能的分叉并不导致计算的分叉。这样,建立了单纯同伦算法的无例外可行性。     

Adams谱序列上的非平凡乘积b_0k_0δ_(s+4)

主要用May谱序列证明了非平凡的乘积b_0k_0δ_(s+4)∈Ext_A~(s+8,t)(Z_p,Z_p),其中p是大于等于7的素数,0≤sp-4,q=2(p-1),t=(s+4)p~3q+(s+3)p~2q+(s+5)pq+(s+2)q+s.     

非内点同伦方法求解双层规划问题

提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高.