球面稳定同伦群中的一族新元素

本文研究了球面稳定同伦群中元素的非平凡性.利用May谱序列,证明了在Adams谱序列E₂项中存在乘积元素收敛到球面稳定同伦群的一族阶为p的非零元,此非零元具有更高维数的滤子.     

球面稳定同伦群的一族新元素(γ)th0b41

证明了在Adams谱序列中存在永久循环元hob41,且可收敛到稳定同伦群π其中V(n)是Toda-Smith谱.进而,利用Yoneda乘积,证明了在Adams谱序列中还存在永久循环元(γ)th0b41收敛到球面稳定同伦群π*(S)的一个非零元.     

球面稳定同伦群的一族新元素■_th_0b_1~4

证明了在Adams谱序列中存在永久循环元h_0b_1~4,且可收敛到稳定同伦群π_*V(2)中的非零元,其中V(n)是Toda-Smith谱.进而,利用Yoneda乘积,证明了在Adams谱序列中还存在永久循环元■_th_0b_1~4收敛到球面稳定同伦群π_*(S)的一个非零元.     

球面稳定同伦群中第三周期γ类非平凡新元素（英文）

本文研究了球面稳定同伦群的问题.以Adams谱序列中的第二非平凡微分为几何输入,给出了球面稳定同伦群中h_0g_n(n3)的收敛性.同时,由Yoneda乘积的知识,发掘了球面稳定同伦群中的一个非平凡新元素.非平凡元素的范围将被我们的结果进一步扩大.     

球面稳定同伦群中的一族新元素及h_0b_1~2在π_*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱x,y,存在着Adams谱序列(ASS){Es,tr,dr}满足(1)dr:Es,tr→Es r,t r-1r 是谱序列的微分,(2)Es,t2≌Exts,tA(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S, Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,v(1)的稳定同伦群.本文通过Adams 谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素γth0b21及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b21.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关Exts,tA(H*X,H*Y) 的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出Exts,tA(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1).     

球面稳定同伦群中的一族新元素及h0b12在π*V(1)中的收敛性

对连通有限型谱X,Y,存在着Adams谱序列(ASS){Ers,t,dr}满足(1)drErs,t→Ers+r,t+r-1是谱序列的微分,(2)E2s,t≌ExtAs,t(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S,Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,V(1)的稳定同伦群.本文通过Adams谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素~γth0b02及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b12.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关ExtAs,t(H*X,H*Y)的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出ExtAs,t(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1).     

乘积元b0g0(γ)s在Adams谱序列中的收敛性

决定球面稳定同伦群是同伦中的一个中心问题,同时也是非常困难的问题之一.Adams谱序觌是其计算的最有效的工具.在本文,令p>5为素数,A表示模p的Steenrod代数.我们利用Adams谱序列和May谱序列证明了,在球面稳定同伦群π*S中,存在一族在Adams谱序列中由b0g0γs∈Exts+4,sp2q+(s+1)pq+sq+s-3A(ZpZp)所表示的新的非平凡元素,其中q=2(p-1),3≤s相似文献   

球面稳定同伦群中第三周期γ类非平凡新元素

本文研究了球面稳定同伦群的问题.以Adams谱序列中的第二非平凡微分为几何输入,给出了球面稳定同伦群中h₀g_n（n > 3）的收敛性.同时,由Yoneda乘积的知识,发掘了球面稳定同伦群中的一个非平凡新元素.非平凡元素的范围将被我们的结果进一步扩大.     

球面稳定同伦群中的ξ_n-相关元素的非平凡性

利用Adams谱序列与May谱序列,发掘了球面稳定同伦群中一族ξ_n的相关元素.这里ξ_n∈π*M在Adams谱序列中由h_0h_n∈Ext_A~(2,p~nq+q)(H*M,Z_p)所表示,其中p≥7,n3,q=2(p-1).     

球面稳定同伦群中非平凡元素γ_sξ_n

当p≥5, n≥0时,(i_1i_0)_*(h_n)∈Ext_■~(1,p~nq)(H~*K,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(p~nq-1)K中的非零元.本文在此基础上,考虑了涉及第三希腊字母类乘积元素的收敛性,并且扩大了球面稳定同伦群中非平凡元素滤子s+1的取值范围,即当p+1 s+1 2p时,■_sh_n∈Ext_■~(s+1,t)(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(t-s-1)S中的非零元γ_sξ_n,其中p≥7, n≥3, t=p~nq+sp~2q+(s-1)pq+(s-2)q+s-3,q=2(p-1).     

球面稳定同伦群中的$\xi_n$-相关元素的非平凡性

利用Adams谱序列与May谱序列, 发掘了球面稳定同伦群中一族$\xi_n$的相关元素. 这里$\xi_n\in\pi_* M$在Adams 谱序列中由$h_0h_n\in \ext_A^{2,p^n q+q}(H^* M,\zz_p)$所表示, 其中$p\geqslant 7,\ n>3,\ q=2(p-1).$     

球面稳定同伦群中的一个新元素族b1g0(γ)s

设P≥7素数,A为模P的Steenrod代数．我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群π*S中,存在由所表示的新的非平凡元素族,其中q=2(p-1),3≤s相似文献   

Moore谱的Adams谱序列中的一个非平凡微分

令p是一个大于5的奇素数．本文证明了在收敛到Moore谱的稳定同伦群的Adams谱序列中,在相差一个非零系数下,h_2的2p阶Adams微分是a_1b_0~p．     

Steenrod代数上同调中的一个非平凡乘积元b_0~3δ_(s+4)（英文）

本文主要研究了Steenrod代数上同调非平凡乘积元问题.设p为大于5的素数,A代表模p的Steenrod代数.通过对May谱序列的详尽组合分析,证明了古典Admas谱序列中乘积元―b_0~3δ_(s+4)∈Ext_A~(s+10,t(s))(Z_p,Z_p)的非平凡性,其中p≥7,0≤sp-5,t(s)=2(p-1)[(s+4)p~3+(s+3)p~2+(s+5)p+(s+1)]+s.这有助于对球面稳定同伦群中同伦元素非平凡性进行进一步研究.     

球面稳定同伦群中的部分第三周期性元素族

考察了对于素数P≥7,当1≤r＜p-3/2时,环谱Vr(2)的交换性、结合性以及其它一些性质,并且还得出了球面稳定同伦群的部分第三周期性元素族γtpn/r(n≥1,t≥1,1≤r≤2n相似文献   

σ-相关同伦元素的非平凡性

本文中,通过几何方法证明了σ相关同伦元素在球面稳定同伦群π_mS中是非平凡的,其中m=p~(n+1)q+2p~nq+(s+3)p~2q+(s+3)pq+(s+3)q-8,p≥7是奇素数,n3,0≤sp-3,且q=2(p-1).该σ相关同伦元素在Adams谱序列的E_2-项中由■_s+3■_ng0表示.     

球面稳定同伦群的回访新元素族

本文构造了在Adams谱序列中由hng0γ3∈E26,t所表示的球面稳定同伦群πt-6S的新元素族,回访了文[1]中构造的bn-1g0γ3-元素族∈πt-7S,其中t=2pn(p-1)+6(p2+P+1)(p-1),P≥7是素数, n≥4.     

球面稳定同伦中同伦元素β2γs的非平凡性

本文研究了球面稳定同伦中同伦元素β2γs的非平凡性.利用May谱序列和Adams谱序列证明:同伦元素β2γs在一定条件下是阶为p的非平凡元素,其中p≥7是奇素数.     

球面稳定同伦元素α1β1βs的非平凡性

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s相似文献   

球面稳定同伦群中的一个新元素族$b_1g_0\tilde{\gamma}_s$

设$p\geq 7$素数,$A$为模$p$的Steenrod代数. 我们利用Adams谱序列证明了球面稳定同伦群$\pi_{\ast}S$中,存在由$b_1g_0\tilde{\gamma}_{s}\in Ext_A^{s+4,(s+1)p^2q+spq+sq+s-3}(Z_p,Z_p)$所表示的新的非平凡元素族,其中$q=2(p-1)$, $3\leq s相似文献