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1.
2.
给一个图G,定义σ3(G)=min{Σ^3i=1d(vi)│{v1,v2,v3}}是G的无关集},p3(G)=min{│U^3i=1N(vi)‖{v1,v2,v3}是G中使│n^3i=1N(vi)│≠0}的无关集}。本文证明了:设G是n阶1-坚韧图,如果σ3(G)≥n,则G包含长度至少为min{n,2p3(G)+4}的圈,为个结果推广了若干已知结果,也解决了Broersma-Heuvel-Veld 相似文献
3.
本文给出了2-连通图有Hamilton圈的又一个充分条件.定理设G为有n(n>3)个顶点的2-连通图,如果对G中任意两个顶点u、v,当d(u,v)=2时,都有max(d(u),d(v))≥n/2,则G有Hamilton圈.证用反证法.假设G没有Ham... 相似文献
4.
丢番图方程与实二次域类数的可除性 总被引:3,自引:3,他引:0
设d无平方因子,h(d)是二次域的类数。本文证明了:在方程U ̄2-dV ̄2=4,(U,V)=1有整数解时,丢番图方程4x ̄(2n)-dy ̄2=-1,n>2无|y|>1的整数解;如果正整数a,k,n满足,k>1,n>2且而是Pell方程x ̄2-dy ̄2=-1的基本解,则h(d)≡0(modn)。 相似文献
5.
苏本堂 《数学物理学报(A辑)》1999,(Z1)
设a<b是整数,G=(V(G),E(G))是一个图.G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]-因子,若对任意的υ∈EV(G),有a≤d_F(υ)≤b.本文得到了下列结果:设1≤a≤b是整数,G是一个阶为n的图,最小度δ(G)≥a且>(a+b)(2a+2b-3)如果对于G的任意两个不相邻的顶点u,υ有N_G(u)UN_G(υ)≥an,则G有一个[a,b]-因子. 相似文献
6.
一个图G是泛圈的,如果它含有长为3,4,…,n(=|V(G)|)的圈.本文探讨了一类无爪Hamilton图的圈结构,主要结果为:设G=(V,E)是n阶无爪Hamilton图.如果G中有节点x使d(x)≧n/2且N(x)连通,则除少数几个例外,G是泛圈的. 相似文献
7.
本文研究了复合图1-因子分解问题,给出了复合图可1-因子分解的几个充分条件.设图G和H都是正则因,那么G和H的复合图G[H]可1-因子分解,如果G和H满足下列三个条件之一:(1)G可1-因子分解;(2)G至少有 1-因子,H为偶阶正则图[V(H)|≥2;(3)G可以分解为一些1-因子和2-因子之并,H为偶阶正则图且至少有max{0,△(H)-4}个1-因子. 相似文献
8.
设α(G)表示简单图G=(V,E)的独立数.本文给出了α(G)的一个新的下界:α(G)≥∑v∈V(λd(v)+1)/(d(v)+λd(v)+1),其中λd(v)=max{0,βN(v)-d(v)},d(v)=|N(v)|,N(v)={w∈V|(v,w)∈E},βN(v)=minw∈N(v)d(w). 相似文献
9.
本文给出了一个关于长圈和长路的新的充分条件.主要结果是:设在3-连通图G中,任一对距离为2的顶点u,v,都满足max{d(u),d(v)}≥m/2,那么d*(G)≥min{n-1,m-2}. 相似文献
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11.
点可迁图的限制边连通度 总被引:1,自引:0,他引:1
徐俊明 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(5)
设S是连通图G的边子集.如果G-S不连通而且不含孤立点,那么称S是G的一个限制边割,G中所有限制边割中最小边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).限制边连通度是对传统边连通度的推广,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量.点可迁图是一类重要的网络模型.本文证明了如下结论: 设 G是连通的点可迁图.如果 G的点数n≥ 4,而且点度k≥ 2,那么或者λ'(G)= 2k-2,或者n是偶数,G含三角形且存在整数m≥2,使得k≥λ'(G)=n/m≤2k-3.关 相似文献
12.
图的(g,f)-因子分解 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是一个图,g(x)和f(x)是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数且g≤f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(F),有g(x)≤dF(x)≤f(x).如果图G的边集能划分为若干个边不相交的(g,f)-因子,则说图G是(g,f)-可因子化的.本文研究了图的(g,f)-可因子化的问题,给出了一个图G是(g,f)-可因子化的若干充分条件. 相似文献
13.
Hamiltonian图的泛圈性的一个充分条件 总被引:4,自引:0,他引:4
设G是一个n阶图,若对于每一个k(3≤k≤n),G都含有长度为k的圈,则称G为泛圈图. 在[1]中, R.J, Faudree等证明了如下结果: 定理A设G是一个n-阶2-连通图,δ(G)≥t.若对于G中任意两个不相邻的点u和v,均有 |N(u) ∪ N(v)|≥n-t,则 G是 Hamiltonian图. 根据 Bondy在[4]中的想法:几乎任何一个 Hamiltonian图的非平凡的充分条件都可能蕴含着图的泛圈性质,自然有如下猜测:设图G满足定理A的条件,则G是泛圈圈或者 n=2t; G≌K_(t,t)… 相似文献
14.
本文证明了:方程x2+2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且当(x,y,m,n)≠(5,3,1,3),(11,5,2,3),(7,3,5,4)时,n是适合n≡7(mod8)以及23≤n<8.5·106的奇素数,max(x,y,m)<C1;方程x2-2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,y>1;n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且这些解都满足n<2·109炉以及max(x,y,m)<C2,这里C1,C2是可有效计算的绝对常数. 相似文献
15.
16.
Dirac定理的局部化与Hamilton图 总被引:4,自引:0,他引:4
设G为一个n阶2-连通图,n≥3.若|Dn/2(K1,3)|≥2且满足下述条件之一:i)|Dn/2(K1,3+e)|≥2,ii)若K1,3+e→G,xy(?)E(K1,3+e),则max{dG(x),dG(y)}≥n/2,则G是一个Hamiltonian图或其闭包为sP|⊕H,这里sP⊕H是一类极小2-边连通图. 相似文献
17.
关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解 总被引:3,自引:0,他引:3
设G(F,T∩T^-1)是有限Abel群F上的Cayley图,T∩T^-1只含2阶元,此文证明了当T是F的极小生成元集时,若d(G)=2k,则G是k个边不相交的Hamilton圈的并,若d(G)=2k+1,则G是k个边不相交的Hamilton圈与一个1-因子的并。 相似文献
18.
虚二次域上不可分的正定Hermite型的构作 总被引:2,自引:0,他引:2
朱福祖 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(1)
本文给出了构作虚二次域IQ(-m)上不可分的正定整Hermite型的方法.对任意给定的自然数n,d和无平方因子的m,当m3(mod4),除了m=1时n=2,d=1;n=3,d=1,3;n=5,d=1和m=2时n=3,d=1这5个例外,证明了存在IQ(-m)上不可分的正定整Hermite格,其秩为n且判别式为d,并给出它们的明确结构.在上述5个例外情形下,不存在具有上述性质的格. 相似文献
19.
高维空间中半线性波动方程的Sobolev指数 总被引:6,自引:0,他引:6
赖绍永 《数学年刊A辑(中文版)》1997,(5)
GustavoPonce与ThomasC.Sideris[4]猜测对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程,如ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2),其中Sobolev指数会在n2与(n2+1)之间.文[4]中,在x∈R3时,回答了这一问题.本文在n3维空间中,得到了半线性波动方程ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2)的Sobolev指数为max{n2+12,(n2-1)·l-3l-1+2},此数确实在区间[n2+12,n2+1]中. 相似文献
20.
徐玉华 《纯粹数学与应用数学》1996,12(2):100-103
设G=(V,E)为一连通图,d〉0整数。G中存在生成对T,使得Δ(T)小于d吗.这一问题已被证明是NP-完全的,故不太可能有多项式解法。本文证明了当G是K1,r-free时,则有O(n^2)的算法求出G生成树T,使Δ(T)≤r,并用一个例子显示了这一结果是最好可能的。 相似文献