高维空间中半线性波动方程的Sobolev指数 |
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引用本文: | 赖绍永.高维空间中半线性波动方程的Sobolev指数[J].数学年刊A辑(中文版),1997(5). |
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作者姓名: | 赖绍永 |
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摘 要: | GustavoPonce与ThomasC.Sideris[4]猜测对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程,如ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2),其中Sobolev指数会在n2与(n2+1)之间.文[4]中,在x∈R3时,回答了这一问题.本文在n3维空间中,得到了半线性波动方程ut-△u=uk(Du)α(x∈Rn,k∈Z+,l=|α|2)的Sobolev指数为max{n2+12,(n2-1)·l-3l-1+2},此数确实在区间[n2+12,n2+1]中.
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关 键 词: | 波动方程,Sobolev指数,高维空间,局部解 |
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