模糊测度模型用于爆破震动影响下山区露天矿山边坡变形分析

根据生产爆破震动对山区山坡露天矿高陡边坡稳定性影响的工程实际,本文采用非确定性方法,将爆破震动引起露天矿边坡岩体移动变形这一现象视为一模糊事件,建立了生产爆破震动影响下山区山坡露天矿边坡岩体移动变形分析的Fuzzy测度理论模型.并利用该模型对我国某露天矿边坡岩体移动变形及其稳定性进行了具体的分析预测,所获理论结果符合工程实际.     

纳米度域材料断口的分形结构与分维测量 *

利用计算机模拟了不同分维的断口形貌 ,并对各种分维测量方法在纳米度域的适用性和可靠性从理论和实验两方面进行了研究 .对于金属断口 ,在进入纳米度域后 ,由于小岛截面数的限制或数据量的有限性 ,面积 周长法和基于Fourier变换的功率谱方法遇到了困难 .模拟计算表明 ,盒子计数分维测量方法可以作为纳米度域分维的测量方法 .用扫描隧道显微镜 (STM)采用立方体元方法在纳米尺度测定了5Cr2 1Mn9Ni4N汽阀钢断口的分形维数 .结果表明分形维数在纳米度域具有方向性 ,对于理论分形曲面 ,这种分形维数的方向性是由数据点数的有限性所造成的 ,即是一种边界效应 ;然而 ,对于实际断口 ,这种方向性除了边界效应外 ,还是材料的内禀特性的反映 .宏观度域的分形维数与材料性能的关系在纳米度域仍然存在 .     

基于实测数据的特种球形压力容器爆破压力计算公式

利用传统经验公式计算了一系列特种球形压力容器的爆破压力,将计算结果与实测值对比,分析了计算误差的散布特性.在此基础上,利用爆破压力的实测数据构建了球形压力容器爆破压力的计算公式,并对其精度进行了两类检验,一是将计算结果与同类型特种球形压力容器的实测数据对比,二是将计算结果与普通球形压力容器实测数据对比.结果表明,与原经验公式相比,所构建公式的精度有明显提高,同时表明构建爆破压力计算公式的方法是合理的,并可在类似问题的研究中推广应用.     

基于PFC3D的露天矿边坡爆破过程模拟及稳定性研究

为研究爆破在露天矿边坡内发展的过程,基于能量守恒理论,假设爆破释放的化学能全部由爆点周边一定范围内的岩体承受,并部分转化为动能,进而能量在碎裂的岩块中传递、吸收,最终达到平衡,爆炸过程结束.论文使用基于颗粒流理论的PFC3D模拟了在露天矿边坡内,不同高度、埋深和装药量的单孔爆破过程,并对爆破后边坡稳定性做了探讨.研究表明:爆炸过程可以分为3个阶段,第1阶段爆炸冲击起主导作用,有速度矢量回荡出现;第2阶段是重力占优势的上覆岩层塌落过程;第3阶段最后颗粒下滑、局部调整至平衡.在经历时间上,前一个阶段与后一个阶段相差一个数量级.总体上说,各种爆破后上层砂岩是稳定的,即坡顶是稳定的.下层砂岩和砂质泥岩会受到一定程度的破坏,但在可控范围内的.     

基于区间数的区域水资源可持续发展程度评价方法研究

针对区域水资源可持续发展程度评价问题,利用区间数理论提出了基于区间数的可持续发展程度评价模型。首先将评价可持续发展程度中的五个等级标准值定义为区间数,建立实测指标区间向量和理想指标区间向量。其次,利用变异系数法和等权法给出各评价指标的两种权重向量。然后通过计算实测指标向量与每个等级的理想指标区间向量间的贴近度,应用模糊模式识别中的"择近原则"确定拟评区域水资源可持续发展程度的等级。实例研究表明该模型建模方法简便有效,并在各种自然资源可持续发展程度评价中具有推广应用价值。     

IRAS星系大尺度分布的分维

本文对在F15(120°≤l≤180°,20°≤b≤40°)和NGW(0°≤l≤110°,60°≤b)选区,经 IRAS星系红移巡天所得样本选取了不同红外光度的体积限定的子样本进行分维分析。结果表明:红外星系在大子60 h₅₀^-1Mpc尺度上的分布仍然存在明显的结构;红外星系的分布形成多级分形结构。在一定尺度范围内有确定分维的分形结构。当尺度增加到某一转变尺度r_c后,分布由原来的分形结构转变到有另一分维数的分形结构。更大尺度上的分形结构的分维数大于较小尺度上的分维数。这与较小尺度上分布的主要特征为星系的成团而更大尺度上分布以空洞为主要特征是一致的;分析还表明转变尺度随星系内禀红外流量增加而增大。本文对这些结果的含义进行了初步探讨。     

线性流量阀内筒孔的设计

从理论上证明了不存在使过流面积与移动距离成线性关系的图形,同时得到了内筒孔形状的特点.并给出了两种具体设计方案.方案I中,简化曲线段设计,直接使每一个曲线段与圆上对应的弧相同,在满足线性区间最大面积达到最大范围的85%的条件下求得内筒孔形状的初始宽度为a=0.372r,这时线性区间达到最大范围区间的77.3%.方案II中用位图离散化表示外筒孔和待设计的内筒孔,用matlab编程模拟两个图形相对运动时过流面积的变化的同时描绘出内筒孔的形状.内筒孔的初始宽度a=0.196r,此时得到的连续线性区间达到最大范围区间的98.55%,线性区间的最大面积达到最大范围的99.02%.文章的最后比较了两种方案的优缺点.     

模糊分形及其在级配骨料研究中的应用

结合模糊集理论和分形理论提出了模糊分形集的概念,将分形论的应用范围从清晰现象推广到了模糊现象领域。模糊分形系统大量存在于自然界中,例如海岸线、混凝土的断裂表面、级配骨料的粒度分布等。级配骨料的分形特征具有模糊性,模糊分维是其粒度分布复杂程度的度量。文中给出模糊分形集在级配骨料研究中的应用实例。     

区间直觉模糊集的区间熵和区间相似度

熵和相似度是模糊集理论中很重要的信息度量工具。本文给出了区间直觉模糊集的区间熵和区间相似度的公理化定义,并给出了几个区间熵公式。说明了当熵公式无法区分区间直觉模糊集的不确定时,利用区间熵的优点。讨论了区间熵和区间相似度的关系,给出了由区间熵转化为区间相似度的方法。     

一类p-Laplace方程非局部边值问题解的性态研究

本文研究一类具非局部边值条件的p-Laplace抛物型方程解的性态.利用抛物型方程的上下解方法和一些基本理论,得到该问题解的整体存在性,有限时刻爆破以及爆破速率的估计等结论.     

铜基复合材料组织形态分形特征的统计分析与研究

通过对铜基复合材料显微组织结构相图的分析和研究,根据分形理论,计算了不同实验条件下铜基复合材料横截面和平行压制力面的显微组织结构相图的分形维数,同时结合统计方法分析了铜基复合材料分形维数的一些统计特性,结果表明,分形维数反映了石墨在样品中的分布规律,分形维数越大,组织结构相图越复杂,石墨分布越不规则,故石墨分布的不规则性可用分形维数来刻画,分形维数可作为材料组织形态分析的一个表征参数,通过统计分析可知,铜基复合材料横截面和平行压制力面的组织结构相图的分形维数服从正态分布,且横截面和平行压制力面的分形维数随石墨含量变化的情况互不影响。     

基于分形理论的金融系统波动行为分数维理论计算

运用分形理论中分数维的定义和方法,对金融系统的波动行为进行了描述和研究,并且对金融系统中的时间序列数据介绍了两种分数维理论计算方法.     

Counterexamples in theory of fractal dimension for fractal structures

Fractal dimension constitutes the main tool to test for fractal patterns in Euclidean contexts. For this purpose, it is always used the box dimension, since it is easy to calculate, though the Hausdorff dimension, which is the oldest and also the most accurate fractal dimension, presents the best analytical properties. Additionally, fractal structures provide an appropriate topological context where new models of fractal dimension for a fractal structure could be developed in order to generalize the classical models of fractal dimension. In this survey, we gather different definitions and counterexamples regarding these new models of fractal dimension in order to show the reader how they behave mathematically with respect to the classical models, and also to point out which features of such models can be exploited to powerful effect in applications.     

Fractal structure and fractal dimension determination at nanometer scale

Three-dimensional fractures of different fractal dimensions have been constructed with successive random addition algorithm, the applicability of various dimension determination methods at nanometer scale has been studied. As to the metallic fractures, owing to the limited number of slit islands in a slit plane or limited datum number at nanometer scale, it is difficult to use the area-perimeter method or power spectrum method to determine the fractal dimension. Simulation indicates that box-counting method can be used to determine the fractal dimension at nanometer scale. The dimensions of fractures of valve steel 5Cr21Mn9Ni4N have been determined with STM. Results confirmed that fractal dimension varies with direction at nanometer scale. Our study revealed that, as to theoretical profiles, the dependence of frsctal dimension with direction is simply owing to the limited data set number, i.e. the effect of boundaries. However, the dependence of fractal dimension with direction at nanometer scale in real metallic fractures is correlated to the intrinsic characteristics of the materials in addition to the effect of boundaries. The relationship of fractal dimensions with the mechanical properties of materials at macrometer scale also exists at nanometer scale. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 59771050 and 59872004) and the Foundation Fund of Ministry of Metallurgical Industry.     

粗糙面分形计算理论研究进展

为提出一种工程上适用可靠的粗糙面分形维数计算方法,在分形曲线的维数计算方法(码尺法,盒维法)基础上,先后提出了星积分形曲面的维数计算方法、三角形棱柱表面积法、投影覆盖法、立方体覆盖法、改进的立方体覆盖法、分形的增变量描述法等曲面分形维数理论.鉴于上述方法的共有缺陷——获取三维坐标的激光表面仪器的扫描尺度限制,研究者提出了粗糙面图像维数计算理论,包括二值化图像维数、灰度图像维数、RGB图像维数计算理论.最后,本文展望了分形维数计算理论领域内亟待解决的三大问题.     

岩石裂隙网络的分形特征

分形特征与分形维数广泛应用于岩石裂隙网络的量化,及与工程参数的关系模型建立.然而,严格的分形维数的极限定义形式难以直接应用,工程应用中多用近似分形维数值代替,近似的结果在建立量化关系模型时会产生蝴蝶效应,在量化及预测过程中产生巨大偏差.本文回顾了分形研究一系列的发展过程,并基于最新的分形定义提出了一种新的分形维数计算方法.通过对于十个岩石裂隙网络分形维数的计算,证明该方法能够准确有效的计算出图形的复杂度,避免了以往计算分形维数所产生的问题.     

分形插值曲面理论及其应用*

本文叙述了分形曲面的生成原理,给出了分形插值曲面的计算公式,证明了分形插值曲面迭代函数系唯一性定理,导出了分形插值曲面的维数定理,并应用实际数据进行了分形插值曲面的实例研究。     

一类分形曲面的精细计盒维数

研究一类分形曲面的精细计盒维数,得到了星积分形曲面与其生成元的精细计盒维数的关系.     

Backbone fractal dimension and fractal hybrid orbital of protein structure

Fractal geometry analysis provides a useful and desirable tool to characterize the configuration and structure of proteins. In this paper we examined the fractal properties of 750 folded proteins from four different structural classes, namely (1) the α-class (dominated by α-helices), (2) the β-class (dominated by β-pleated sheets), (3) the (α/β)-class (α-helices and β-sheets alternately mixed) and (4) the (α + β)-class (α-helices and β-sheets largely segregated) by using two fractal dimension methods, i.e. “the local fractal dimension” and “the backbone fractal dimension” (a new and useful quantitative parameter). The results showed that the protein molecules exhibit a fractal behavior in the range of 1 ? N ? 15 (N is the number of the interval between two adjacent amino acid residues), and the value of backbone fractal dimension is distinctly greater than that of local fractal dimension for the same protein. The average value of two fractal dimensions decreased in order of α > α/β > α + β > β. Moreover, the mathematical formula for the hybrid orbital model of protein based on the concept of backbone fractal dimension is in good coincidence with that of the similarity dimension. So it is a very accurate and simple method to analyze the hybrid orbital model of protein by using the backbone fractal dimension.     

Fractal dimension for fractal structures: A Hausdorff approach revisited

In this paper, we use fractal structures to study a new approach to the Hausdorff dimension from both continuous and discrete points of view. We show that it is possible to generalize the Hausdorff dimension in the context of Euclidean spaces equipped with their natural fractal structure. To do this, we provide three definitions of fractal dimension for a fractal structure and study their relationships and mathematical properties.