属性数学-属性测度和属性统计

本文研究了属性集和属性测度,它们是属性数学的基础.本文提出了属性统计方法,并指出,概率统计、模糊统计、集值统计是它的特殊情况.     

弱属性层次模型WAHM及其应用

属性层次模型AHM是一种解决无结构问题的重要决策方法.基于属性层次模型AHM的全面分析,加以推广改进,提出一种弱属性层次模型WAHM.在相关定义的基础上,给出了WAHM弱属性判断矩阵的构建方法和弱一致性的判定定理,以及相对属性权公式.通过算例得知,弱属性层次模型WAHM与属性层次模型AHM相容,适用范围更广.     

语言多属性决策的一种组合方法

研究了属性权重完全未知,方案属性值和偏好值均为语言变量的多属性决策问题.首先,通过分析相关文献中利用方案属性值与偏好值之间的偏差得到属性权重的不合理性,在最小化方案综合属性值与偏好值的偏差的基础上,建立了一个求解属性权重的规划模型.其次,在各方案的属性值与属性正理想点的偏差最小的基础上,又建立一个求解属性权重的规划模型.第三,在综合考虑各属性下所有决策方案总的组合偏差之和最小的基础上,将上述两个规划模型相结合,得到了一个反映出决策者对两种不同信息的偏好程度的求解属性权重的规划模型,得到了语言多属性决策的一种组合方法.最后,通过实例说明方法的可行性与有效性.     

属性模糊集的分解特征

在模糊集理论研究的基础上,结合粗糙集的属性集、元素迁移的相关知识,提出属性模糊集的概念,利用给出属性模糊集的有关知识,结合模糊集与粗糙集合的有关理论,得到了属性模糊集的一系列重要定理,为模糊集合理论的进一步研究奠定了理论基础.     

基于信息熵的属性约简在多属性决策中的应用

属性约简是在信息系统中的一个重要操作.分类是属性约简的基础,且直接在大数据集上进行属性约简往往存在效率低下的问题.以分类为基础提出了一种基于信息熵的信息系统属性约简算法.算法通过信息熵的计算,在属性约简的同时对原信息系统逐层分解,从而实现了属性的约简并缩小了搜索空间.提出了依据信息熵来确定属性的不必要性及简约属性集,应用在多属性决策中所带来的优势.     

属性测度μ_x(A)的扰动问题及属性扰动算子研究

提出了属性测度 μx的扰动概念 ,使得对属性集的描述更加符合客观实际 .在此基础上定义了扰动属性区间集、属性测度区间和属性扰动算子 ,为属性数学的进一步发展拓宽了空间 .     

基于粗糙集的突发事件属性约简方法

针对突发事件不完备信息系统中的原始数据存在大量属性冗余的问题,提出一种基于粗糙集的不完备信息系统属性约简方法,以剔除冗余属性,提高知识清晰度。首先对缺失、冗余、噪声以及连续型数据进行预处理;然后进行属性分类,将属性分为条件属性与决策属性,进而建立决策表;最后根据决策表的特征,结合有序加权平均算子的思想,提出一种基于属性重要度的启发式属性约简算法。文末,通过实例验证了方法的正确性与有效性,并利用该方法实现了火灾数据的属性约简。     

考虑缺失属性的多属性群决策方法

针对决策者在不完全属性集下进行评价的多属性群决策问题,考虑对缺失属性上的评价进行估计,提出了一种基于决策者相似度的多属性群决策方法.给定决策者在不完全属性集上的评价矩阵,构造同时考虑交叉属性个数和评价值的决策者相似度,基于此相似度对缺失属性评价进行估计,进而利用加权平均法对完整的评价矩阵进行集结得到每个决策者的方案排序.在此基础上,以决策者方案排序与总体方案排序差异最小为目标,构建优化模型以产生最优的总体方案排序.运用所提方法解决江苏省常州市一家高速列车制造企业的战略项目评价问题,验证了该方法的有效性与应用性.     

属性测度空间的粗糙集模型

在属性测度空间理论指导下,提出了属性测度下的属性粗糙集模型及依参量的属性粗糙集模型,并就不同属性粗糙集模型的精度进行了讨论.     

多属性决策的组合赋权法

鉴于多属性决策问题中主观赋权法和客观赋权法各有其自身固有的特点，本文依据优化理论提出一种集成方法确定属性权重，该方法既充分利用客观信息，又反映决策者的主观偏好，从而使确定的属性权重更加合理、实用．     

权重信息不完全的多属性决策的灰色关联分析法

针对属性权重信息不完全且属性值确定的多属性决策问题,提出了一种灰色关联分析的决策方法.该方法依据一般的灰色关联分析方法的基本思路,给出了解决属性权重信息不完全的多属性决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解一个单目标最优化模型,得到每个方案与正、负理想方案的关联度,进而计算出每个方案与正理想方案的相对关联度,即可得到所有方案的排序结果.最后给出了一个数值例子,结果表明方法简单,有效和易于计算.     

集值信息系统及其属性约简

阐明集值信息系统具有知识表达的实际意义;引入关于相容关系的最大相容分类方法对论域中的对象分类,以保证每个相容类中的对象具有共同的属性特征;讨论集值信息系统的属性约简问题,利用区分函数,给出核及约简的求法.     

属性区间识别理论模型研究及其应用

根据程乾生教授创立的属性识别理论模型[1] ,提出了属性测度区间的概念 ,建立了属性区间识别理论模型 ,并在自然科学学术期刊质量评价中进行了应用 .     

混合多属性决策问题中的权重研究

针对属性值以精确数、区间数、直觉梯形模糊数给出的混合多属性决策问题,提出一种基于属性的可靠性、属性对决策的影响度和决策者对属性的重视程度这三个维度给权重赋值的方法。首先对属性的可靠性进行定义,并计算出属性的可靠性;接着根据属性内部差异最大化求出属性对决策的影响度;随后利用直觉梯形模糊数之间的距离求出决策者对属性的重视程度,并用投影模型将这三个维度进行集成,得到最终的权重值。该方法能够使权重的获取更加全面,最后利用算例证明了本文方法的可行性。     

属性判断矩阵的一个性质

在属性层次模型的应用中,要检验属性判断矩阵的一致性.这个矩阵是由正互反矩阵转换而来.指出:如果正互反矩阵具有一致性,那么经转换而得到的属性判断矩阵一定具有一致性.     

基于属性测度的决策系统研究

在属性集和属性测度理论基础上系统地讨论了属性测度综合评价和决策系统.把综合决策系统分为三个子系统;第一个为单指标性能函数分析子系统,第二个为多指标综合性能函数分析子系统;第三个为识别分析子系统.并在属性测度决策系统的基础上,给出了一个应用实例.通过实例的分析,表明该系统是合理、实用和有效的.     

考虑决策者给出部分属性期望的风险型多属性决策方法

针对决策者给出部分属性期望的风险型多属性决策问题,提出了一种决策分析方法。在该方法中,首先,依据决策者在各自然状态下给出的属性期望信息,将原始决策问题转化为没有属性期望和具有属性期望的两个独立的风险型多属性决策问题;然后,针对没有属性期望的风险型多属性决策问题,依据期望效用理论,计算各属性下属性值所对应的效用值,进而得到每个方案的综合效用值;进一步地,针对具有属性期望的风险型多属性决策问题,依据累积前景理论,将决策者给出的属性期望视为属性的参照点,进而计算各属性值的前景价值及决策权重函数值并计算每个方案的综合累积前景值;在此基础上,计算得到每个方案的总体效用值,并依据总体效用值的大小对所有方案进行排序。最后,通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。     

知识的属性扰动与属性扰动定理

By using the dynamic characteristic of one direction S-rough sets(one direction singular rough sets) and dual of one direction S-rough sets(dual of one direction singular rough sets),the concepts of attribute disturbance of knowledge,the attribute disturbance degree of knowledge,and the disturbance coefficient of knowledge are given.By employing these concepts,the cardinal order theorem of the attribute disturbance knowledge,the unit circle theorem of the attribute disturbance knowledge,and the discernib...