L—fts中的导集和导算子

本文首先讨论了Ｌ－ｆｔｓ中ＬＦ集的聚点的分布；其次讨论了ＬＦ集的导集的一些性质，并给出了一般的Ｌ－ｆｔｓ中类似于杨忠道定理的结果；本文最后引进了导算子的概念，并用其刻划一般的Ｌ－ｆｔｓ。     

L—Fuzzy集网的R—收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛概念，应用［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡｎ＝∧／Ｈ∈并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

LF弱半连续序同态

本文给出了ＬＦ半连续序同态的新特征定理；引入了ＬＦ弱半连续序同态的概念并给出了特征定理；引入了ＬＦｒｅｔｒａｃｔｉｏｎ和ＬＦＵｒｙｓｏｈｎ空间的概念，讨论了它们同ＬＦ弱半连续序同态的联系。本文的结果是已有工作的改进或扩充。     

导集运算及其条件的独立性

对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,给出了导集运算的定义,导集运算决定拓扑定理,并讨论了导集运算中条件的相互独立性.进一步完善了点集拓扑学中有关导集概念的内容.     

内导集与内导集运算

给出了内导集的定义,证明了其性质,并且讨论了内导集与导集之间的关系.随之定义了内导集运算,利用内导集运算定义了拓扑,并讨论了内导集运算条件之间的独立性.     

对偶导集及其应用

借助对偶范畴的思想和方法在点集拓扑学中引入了对偶导集概念,讨论了对偶导集和对偶导集运算的相关性质.并以此为基础引入了对偶连通空间的概念,讨论了对偶连通空间和连通空间之间的关系,借此给出了不连通空间的几个等价刻画.为拓扑空间的研究提供了新的途径.     

由普通导算子诱导的F导算子及由F导算子诱导的F拓扑

本文扩展了普通集X的导算子d的定义，诱导出了X的fuzzy导算子d，进而由~^d诱导出了X的一个fuzzy拓扑T，证明了fuzzy拓扑空间（X，T）愉是由d诱导的分明拓扑空间（X，π）拓扑生成的，对X的每个fuzzy导算子d，存在X唯一拓扑T，使得对X的每个fuzzy子集A，其在（X，T）中的导集A^d恰是它在fuzzy导算子~^d下的象~^d（A）。     

LF保序算子空间的ω-导集

研究LF保序算子空间的ω-导集问题。利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-聚点等概念,系统讨论了ω-导集的特征性质。     

诱导的L—fuzzy拓扑空间的a—结构

本文研究Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的一类几乎开Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的性质,在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了ａ－结构的概念,证明了由一般拓扑空间（Ｘ,Ｆ）诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ,ＷＬ（Ｔ））的ａ－结构必是Ｌ＾Ｘ上的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间（Ｘ,Ｔ）的ａ－结构诱导的,此外,本文还给出了与诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的ａ－结构相关的若干性质。     

L—fuzzy拓扑空间中近良紧集的刻画

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集定义子Ｍｒ－复盖及具有有限Ｍｒ交性质的闭集族等概念，并以此刻画了近良紧集的一组特性，证明了近良紧的对正则闭集遗传以及是“Ｌ－ｇｏｏｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”等结论。     

L-Fuzzy拓扑空间中的杨忠道定理

本文将分明拓扑学中的杨忠道定理推广到LF拓扑学中,而对Fuzzy格L不再附加 任何条件.     

L-fuzzy拓扑空间中α-开运算及α-紧性

给出了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-开运算的定义.然后借助L-fuzzyα-开运算给出L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧的定义;其次给出L-拓扑空间中开覆盖及fuzzyα-紧的定义;并分别得到了一些相关性质;最后讨论了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧与L-拓扑空间中fuzzyα-紧之间的关系.     

L-模糊拓扑上的内部算子

根据L-模糊拓扑自身的特点,在L-模糊拓扑空间中引入了内部度的定义,详细讨论了它的性质,提出了L-模糊拓扑上的内部算子的概念,论证了L-TFIN(拓扑的L-模糊内部空间和其上的连续映射构成的范畴)同构于L-FTOP(L-模糊拓扑空间和其上的连续映射构成的范畴).     

Two Generating Mappings ωL and lL in Complete Lattices TVS and LFTVS

61.IntroductionRecently,weseparatelygavetheconceptofL-fuzzytoPOfoicalvectorspaceanddiscussthecontinuityofL-fuzzylinearorder-homomorphismin[lJ,[2],andweobtainedalotofin-terestingpropertiesinL-fuzzytopologicalvectorsPaces.Butthereisabasicproblem,i.e.whetherthedefinitionofL-fuzzytoPologicalvectorsPacesin[1]isagoodextensionornot,isn,tsolved.Inviewofthis,weintendheretodiscusstwogeneratingmappingscoLandt.L4j'andweprovedthedefinitionofL-fuzzytoPOlogicalvectorspacesisagoodextensioninthe'senseofR…     

Uniformity Structures on L-Fuzzy Spaces

We extend the notion of a uniform space in a natural way by defining a uniform spaces in L-fuzzy spaces.Although these spaces seem quite similar to ordinary case,we show that the category of this uniform spaces is a good extension of the category of ordinary uniform spaces and the category of L-uniform spaces.Moreover,we introduce the concept of uniform topological spaces in the framework of uniform spaces in L-fuzzy spaces.Furthermore,the relation between proximity and uniform spaces in L-fuzzy spaces will...     

The Derived Mappings and the Order of a Set-Valued Mapping Between Topological Spaces

Previous investigations of, in particular, continuous selections have led to the definition of the derived mappings and, here, the order of a set-valued mapping between topological spaces. The relation between the topological spaces and the possible orders of set-valued mappings between them is considered and examples are constructed to show that each ordinal number is the order of some set-valued mapping.     

L－fuzzy拓扑空间中的近似良紧性

本文系统地研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中近似良紧性的特征及其拓补性质。讨论了近似良紧性与良紧性之间的关系。证明了近似良紧性是正则闭遗传的，有限可和的以及在满层的Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，对于近似良紧性而言，ＸＯＨＯＢ乘积定理成立等重要性质。     

L-模糊SP-紧集

本文在L-模糊拓扑空间引入了一种新的紧性—SP-紧性，给出了SP-紧性的α-网，α-滤子，r-SP-覆盖，r^ -有限交性质等多种刻画．这种紧性是针对任意L-模糊子集来定义的，且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质．     

LF拓扑线性空间上Fuzzy线性泛函的连续性

文（４）中给出了Ｘ（Ｌ）上的模糊线性算子的定义。作为其特例，本文证明了ＬＦ拓扑线性空间上模糊线性泛函连续性的几个等价命题和模糊线性泛函的Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ延拓定理，进而给出了ＬＦ拓扑线性空间上存在非零连续模糊线性泛函的一个充要条件。     

关于子基的强连通性

在LF拓扑空间中借助于相对闭包引入了关于子基的强连通性的概念,研究了它的一些基本性质和等价刻画.结果表明,这种强连通性保持了LF拓扑空间中已有连通性的许多类似性质