NA序列半参数回归模型小波估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei,i=1,2,…,n,对误差{ei,1≤i≤n}为NA序列,在适当的条件下研究了未知参数β的小波估计的强相合,同时也得到了未知函数g(t)的小波估计的一致强相合.     

一类函数估计在负相协下的强一致相合性

对于半参数回归模型 yi=xiβ +g( ti) +ei,i =1 ,2 ,… ,n,对误差 {ei,1 i n}为 NA序列 ,在适当的条件下证明了未知函数 g( t) 的估计 gn( t) 的强一致相合性 .     

NA样本下半参数回归模型估计的强相合性

考虑固定设计下的半参数回归模型;yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2……,n,在{ei}为Eei=0,Ee^2i=σ^2i的NA序列时,得到了一类估计的强相合性。     

半参数回归模型的误差方差的小波估计

考虑半参数回归模型yi=Xi'β＋g（ti）＋ei,1≤i≤n,其中β∈Rd为未知参数,g（t）为[0,1]上的未知Borel函数,xi为Rd上的随机设计,{ei}为i.i.d．随机误差本文构造了误差方差σi2=var（ei）的小波估计■,得到了■的渐近正态性,同时构造了var(ei2)的小波估计■,并且证明了■的弱相合性,由此可知■依分布收敛于N（0,1）,这一结果可用于构造σ2的大样本区间估计或对σ~2进行大样本检验。     

线性约束下部分线性模型中估计的渐近性质

考虑回归模型yi=x′iβ+ g(ti) + ei, 0 ≤i ≤nr=Rβ其中(xi,ti)是固定非随机设计点列,xi=(xi1,…,xip)′,β=(β1,…,βp)′(p 1) ,g是定义在[0 ,1]上的未知函数,β是未知待估参数,0≤ ti≤1i,ei 是i.i.d随机误差,且Eei=0 ,Ee2i=σ2 <∞.r是一个J维向量,R是一个J* p列满秩矩阵,基于g的估计取一个非参数权估计,本文讨论了在线性约束下β的最小二乘估计的相合性及渐近正态性.     

误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性

对于半参数回归模型y1=xiβ＋g(ti) ei,i=1,2,…,n,本综合最小二乘法和一般加权方法,定义了β,g(t)的估计量βn,gn(t),在误差为NA序列进,得到了βn,gn(t)的r(r≥2)阶矩相合性。     

PA误差下半参数回归模型小波估计的γ-阶矩相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei,(1≤i≤n),其中{ei,1≤i≤n}为PA相依误差.在适当的条件下,利用极大部分和的矩不等式方法得到未知回归函数g(x)和未知参数β估计量的r-阶矩相合性.     

误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性

对于半参数回归模型 yi=xiβ+g( ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n,本文综合最小二乘法和一般加权方法 ,定义了 β,g( t)的估计量 βn,gn( t) .在误差为 NA序列时 ,得到了 βn,gn( t)的 r ( r≥ 2 )阶矩相合性 .     

固定设计下一类半参数回归模型的渐近性质

对固定设计下的一类半参数回归模型yi=xiβ+g(xi)+ei,i=1,2,…,n,综合最小二乘和非参数权函数估计方法,定义了,βg的估计量β∧n,gn∧及误差方差σ2的估计量σ2n∧.在适当条件下,证明它们具有强相合性和p(2)阶平均相合性.模拟的结果表明所得结果具有优良的性质.     

误差为鞅差序列的部分线性模型中估计的渐近正态性

考虑回归模型yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,其中(xi,ti)是固定非随机设计点列,g(.)是未知函数,β是待估参数,ei是随机误差且关于非降σ-代数列{Fi,i≥1}为鞅差序列,且满足E(e2n|Fn-1)-σ2=op(1),n→∞,其中0<2σ<∞为未知常数,本文基于g(.)的一类非参数估计的β的最小二乘估计■和2σ的估计量■,在适当条件下证明了其具有渐近正态性,从而推广了[1]在ei为iid情形下的结果.