误差为鞅差序列的半参数回归模型估计的相合性

设半参数回归摸型Y^(n)=β·χi(1) g(l1^(n)) 1 ^(n),i=1,2,…．n,本由最小二乘法和一般加权方法定义的β、g(t)的怙计量βn,gn(t)．在误差为鞅差序列下获得了βn gn(f)的r(≥2)阶平均相合性。     

误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性

对于半参数回归模型 yi=xiβ+g( ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n,本文综合最小二乘法和一般加权方法 ,定义了 β,g( t)的估计量 βn,gn( t) .在误差为 NA序列时 ,得到了 βn,gn( t)的 r ( r≥ 2 )阶矩相合性 .     

半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质

给定半参数回归模型Y＝X′β g(T) e,其中β∈R^p是未知参数向量,g(t)是定义在[0,1]上的未知函数,e是随机误差,本文研究了β,,g(t)和σ2的估计量βn,gn(t)和σn^2,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性,并给出了gn(t)的最优收敛速度。     

半参数回归模型的渐近有效L-估计

对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Esseen界.     

误差为线性过程时半参数模型的估计

对半参数模型Ynt=β·tni＋g（xni）＋εni,（1≤i≤n）,利用一般权函数并综合最小二乘法,定义了β,g的估计量βn,gn．在误差为线性过程时,获得了βn和gn的r阶矩相合性及gn的渐进正态性．     

误差为MA（∞）序列的半参数回归模型的小波估计的渐近性质

本文研究误差为MA(∞)时间序列的半参数回归模型.利用小波方法,研究了参数分量β非参数分量g(t)的小波估计βn、gn(·)的渐近性质.在适当的条件下,得到了βn的渐近正态性、强收敛速度、矩收敛速度及gn(·)的强相合性和矩相合性.     

$NA$ 相依样本部分线性模型估计理论

考虑部分线性模型 ,其中误差为NA相依样本,具有公共未知分布函数G(·),卢为未知参数, g(·)为未知函数.本文首先建立β和g(·)的相合性估计βn和gn(·),然后基于βn和gn(·)构造出G(·)的非参数估计Gn(·),最后在适当条件下,建立了Gn(·)一致强相合于G(·).     

固定设计下的非参数多元回归

设Y(n)i=g(x^(n)i) ε^(n)i,g 为未知函数,x^(n) i为已知设计点列,ε^(n)i 为 随机误差.用gn(x)=∑^ni=1Wni (x,x1^(n),…,x^(n)nY^(n)i估计g(x),在误差为某些相依随机变量列时,我们获得了gn(x)的r阶平均相合和一致强相合性.     

混合误差半参数回归模型估计的强相合性

对半参数模型y（n）i＝β（n）xi＋g（t（n）i）＋ε（n）i，i＝1，2，…，n，综合运用最小二来法和非参数估计法，定义了β，g的估计量　，gn，在误差为某些混合序列下，得到了，gn（t）的强相合性及gn（t）的一致强相合性．     

变系数模型B样条M估计的收敛性

考虑变系数模型y(t)=XT(t)β(t)+ε(t).设(y(tij),Xi(tij),tij)是第i个个体的第j次观察.函数系数β(t)=(β1(t),…,βp(t))T是光滑的非参数函数向量,在B样条的函数空间上最小化得到β(t)的B样条M估计.若βk(t),k=1,…,p是r(r>1/2)阶光滑的,证得若结点的数目是O(n1/(2r+1)),则β(t)的B样条M估计达到最优的收敛速度O(n-r/(2r+1))(Stone(1985)).     

一类含混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

考虑下列二阶脉冲微分系统解的振动性{(r(t))(x′(t)σ)′ a(t)(x([t]))δ e(t)sgn x(t)=0,t≠n,t≥0,n∈Z ,x(n)=gn(x(n-)),x′(n)=hn(x′(n-)),t=n,n=1,2,…,其中s,d是任意给定的正奇数的商.借助脉冲微分不等式得到了保证上述系统所有有界解振动的若干充分条件,并给出例子说明定理的应用.     

固定设计下一类半参数回归模型的渐近性质

对固定设计下的一类半参数回归模型yi=xiβ+g(xi)+ei,i=1,2,…,n,综合最小二乘和非参数权函数估计方法,定义了,βg的估计量β∧n,gn∧及误差方差σ2的估计量σ2n∧.在适当条件下,证明它们具有强相合性和p(2)阶平均相合性.模拟的结果表明所得结果具有优良的性质.     

NA序列半参数回归模型小波估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei,i=1,2,…,n,对误差{ei,1≤i≤n}为NA序列,在适当的条件下研究了未知参数β的小波估计的强相合,同时也得到了未知函数g(t)的小波估计的一致强相合.     

人口方程的总和生育率的控制

研究了年龄递进的人口分布参数控制方程,当控制变量β(t)发生改变时,可以找到两个阶梯函数βn(t)和βn(t)同时逼近β(t),并得出当n→∞时,Pn(r,t)和Pn(r,t)也同时逼近P(r,t).     

自由亚交换群的直积的检验元素

设Sri(i=1,2,…,n)为秩ri的自由亚交换群,G=Sr1×Sr2…×Srn为自由亚交换群的直积,本文证明了G有检验元素的充分必要条件为ri=2(i=1,2,…,n)．同时,还证明了g=(g1,g2,…,gn)为G的检验元素的充分必要条件是:gi∈S′2-1(i= 1,2,…,n),且{g1,g2,…,gn}为独立集．此外,我们给出了一类具体的检验元素．     

半参数回归模型的误差方差的小波估计

考虑半参数回归模型y i=x i' β +g(t i)+e i,1 i n,其中β∈R d为未知参数,g(t)为[0,1]上的未知Borel函数,x i为R d上的随机设计, {e i}为i.i.d.随机误差. 本文构造了误差方差σi 2=var (e i)的小波估计 n 2,得到了 n 2的渐近正态性, 同时构造了var(e i 2)的小波估计 n 2,并且证明了 n 2的弱相合性, 由此可知 依分布收敛于N(0,1), 这一结果可用于构造σ 2的大样本区间估计或对σ 2进行大样本检验.     

Estimation for Partially Linear Models with Missing Responses:the Fixed Design Case

Suppose that we have a partially linear model Yi=x′iβ+g(ti)+εi with independent zero mean errorsεi,where{xi,ti,i=1,···,n}are non-random and observed completely and{Yi,i=1,···,n}are missing at random(MAR).Two types of estimators ofβand g(t)for fixed t are investigated:estimators based on semiparametric regression and inverse probability weighted imputations.Asymptotic normality of the estimators is established,which is used to construct normal approximation based confidence intervals onβand g(t).Results are reported of a simulation study on the finite sample performance of the estimators and confidence intervals proposed in this paper.     

一类具有多个偏差变元的二阶中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的二阶中立型泛函微分方程(d~2)/(dt~2)(u(t)-(sum from j=1 to n)c_ju(t-r_j))=f(u(t))u′(t)+α(t)g(u(t))+(sum from j=1 to n)β_j(t)g(u(t-γ_j(t)))+p(t)周期解存在性的新的充分条件,改进了已有文献的相关结果.     

ALMOST PERIODIC SOLUTIONS OF THE EQUATIONx = x~3 + λg (t) x + μf (t) AND THEIR STABILITY

By using the Liapunov function and the contraction mapping principle, the authorinvestigates the existence and stability of almost periodic solutions of the first ordernonlinear equations dx/dt=-h_1(x)+h_2(x)g(t)+f(t)and dx/dt=r(t)x~n+λg(t)x+μf(t),where r(t), g(t), f(t) are given almost periodic functions, n(≥2) integer, and λ, μ realparameters.     

-混合误差下回归函数加权核估计的强相合性

设{yi}是固定在点{xi}的观察值,适合模型yi=g(xi) εi.其中g(x)是0,1上的未知函数,{εi}是均值为0的随机误差序列.文献中,在{εi}为独立同分布的条件下,通过构造新的函数gn(x),对g(x)进行了估计.论文将{εi}推广至~ρ-混合误差序列的情形,通过附加适当的条件和精细的计算,获得了用gn(x)估计g(x)的同样结论.