误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性

对于半参数回归模型y1=xiβ＋g(ti) ei,i=1,2,…,n,本综合最小二乘法和一般加权方法,定义了β,g(t)的估计量βn,gn(t),在误差为NA序列进,得到了βn,gn(t)的r(r≥2)阶矩相合性。     

误差为鞅差序列的半参数回归模型估计的相合性

设半参数回归摸型Y^(n)=β·χi(1) g(l1^(n)) 1 ^(n),i=1,2,…．n,本由最小二乘法和一般加权方法定义的β、g(t)的怙计量βn,gn(t)．在误差为鞅差序列下获得了βn gn(f)的r(≥2)阶平均相合性。     

固定设计下的非参数多元回归

设Y(n)i=g(x^(n)i) ε^(n)i,g 为未知函数,x^(n) i为已知设计点列,ε^(n)i 为 随机误差.用gn(x)=∑^ni=1Wni (x,x1^(n),…,x^(n)nY^(n)i估计g(x),在误差为某些相依随机变量列时,我们获得了gn(x)的r阶平均相合和一致强相合性.     

ALMOST PERIODIC SOLUTIONS OF THE EQUATIONx = x~3 + λg (t) x + μf (t) AND THEIR STABILITY

By using the Liapunov function and the contraction mapping principle, the authorinvestigates the existence and stability of almost periodic solutions of the first ordernonlinear equations dx/dt=-h_1(x)+h_2(x)g(t)+f(t)and dx/dt=r(t)x~n+λg(t)x+μf(t),where r(t), g(t), f(t) are given almost periodic functions, n(≥2) integer, and λ, μ realparameters.     

半参数回归模型的渐近有效L-估计

对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Esseen界.     

二面体群的增广商群

记整群环ZG的增广理想△(G)的n次幂为△n(G).描述了二面体群G=D2t2r,(t≥2,r为奇数)的n-次增广商群Qn(G):△n(a)/△n+1(G)的结构,并得到Qn(D<2tr)≌Z2(s(n)),其中,如果1≤n≤t,那么s(n)=2n;如果n≥t+1,那么s(n)=2t+1.     

活用导数积分的定义一例

<正>题目(2014年高考陕西卷理科第21题)设函数f(x)=ln(1+x),g(x)=xf′(x),x≥0,其中f′(x)是f(x)的导函数.(1)g1(x)=g(x),gn+1(x)=g(gn(x)),n∈N+,求gn(x)的表达式;(2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的取值范围;(3)设n∈N+,比较g(1)+g(2)+…+g(n)与n-f(n)的大小,并加以证明.原题提供的答案第(2)问是利用分类讨论的思想,通过对参数的缜密讨论,确定参数的取值范围.分类讨论向来是同学     

一类含混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

考虑下列二阶脉冲微分系统解的振动性{(r(t))(x′(t)σ)′ a(t)(x([t]))δ e(t)sgn x(t)=0,t≠n,t≥0,n∈Z ,x(n)=gn(x(n-)),x′(n)=hn(x′(n-)),t=n,n=1,2,…,其中s,d是任意给定的正奇数的商.借助脉冲微分不等式得到了保证上述系统所有有界解振动的若干充分条件,并给出例子说明定理的应用.     

固定设计下一类半参数回归模型的渐近性质

对固定设计下的一类半参数回归模型yi=xiβ+g(xi)+ei,i=1,2,…,n,综合最小二乘和非参数权函数估计方法,定义了,βg的估计量β∧n,gn∧及误差方差σ2的估计量σ2n∧.在适当条件下,证明它们具有强相合性和p(2)阶平均相合性.模拟的结果表明所得结果具有优良的性质.     

半参数回归模型中二阶段估计的渐近性质

给定半参数回归模型Y＝X′β g(T) e,其中β∈R^p是未知参数向量,g(t)是定义在[0,1]上的未知函数,e是随机误差,本文研究了β,,g(t)和σ2的估计量βn,gn(t)和σn^2,在适当的条件下证明了它们的渐近正态性,并给出了gn(t)的最优收敛速度。     

NA序列半参数回归模型小波估计的强相合性

对于半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei,i=1,2,…,n,对误差{ei,1≤i≤n}为NA序列,在适当的条件下研究了未知参数β的小波估计的强相合,同时也得到了未知函数g(t)的小波估计的一致强相合.     

一类函数估计在负相协下的强一致相合性

对于半参数回归模型 yi=xiβ +g( ti) +ei,i =1 ,2 ,… ,n,对误差 {ei,1 i n}为 NA序列 ,在适当的条件下证明了未知函数 g( t) 的估计 gn( t) 的强一致相合性 .     

部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型：ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｔｉ）＋σｉｅｉ，１ｉｎ，其中σ２ｉ＝ｆ（ｕｉ），（ｘｉ，ｔｉ，ｕｉ）是固定非随机设计点列，ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数，β是待估参数，ｅｉ是随机误差．对文［１］给出的基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计的β的最小二乘估计＾βｎ和加权最小二乘估计βｎ，我们在适当条件下证明了它们的强相合性．     

误差为鞅差序列的半参数回归模型估计的相合性

设半参数回归模型Ｙ（ｎ）ｉ＝β·ｘ（ｎ）ｉ＋ｇ（ｔ（ｎ）ｉ）＋Ｅ（ｎ）ｉ,ｉ＝１,２,…,ｎ,本文由最小二乘法和一般加权方法定义的β、ｇ（ｔ）的估计量βｎ,ｇｎ（ｔ）,在误差为鞅差序列下获得了βｎ,ｇｎ（ｔ）的ｒ（≥２）阶平均相合性．     

非线性二阶中立型时滞微分方程正解的存在性

考虑非线性二阶中立型微分方程,[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))=0,t≥t_0,和相应不等式[a(t)x(t)-∑ from i=1 to m (p_i(t)x(τi(t)))]″-∫from n=a to b (f(t,ξ,x[g(t,ξ)])dσ(ξ))≥0,t≥t_0.存在正解是相互等价的.其中a(t),pi(t)∈C([t0,∞),R+),a(t)>0,τi(t)∈C(R~+,R~+),τi(t)t,limt→∞τi(t)=∞(i=1,2,…,m).g(t,ξ)∈C([t_0,∞)×[a,b],R+).g(t,ξ)是分别关于t和ξ的增函数.g(t,ξ)t,ξ∈[a,b],limt→∞,ξ∈[a,b]g(t,ξ)=∞.f(t,ξ,x)∈C([t_0,∞)×[a,b]×R,R+).当x>0时,xf(t,ξ,x)>0.σ(ξ)∈C([a,b],R),且σ(ξ)非减.     

半参数回归模型估计的平均相合性

在误差序列为Lqmixingale情形下，给出了半参数回归模型中β和g(t)估计，研究了估计量的q阶平均相合性在较一般的条件下，得到了理想的结果     

污染数据半参数回归模型估计的渐近正态性

考虑半参数回归模型：ｙｉ＝ ｘｉβ＋ ｇ（ｔｉ）＋ ｅｉ,ｉ＝ １,２,…,ｎ．其中 Ｅｅｉ＝ ０, Ｅｅ２ｉ＝ σ２１ ＞ ０．假定ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ 受到另一独立同分布随机变量序列 μ１,μ２,…,μｎ 的污染,｛μｉ｝与｛ｙｉ｝独立,且仅能观察到污染数据．文［１］对由污染数据作出的参数 β的估计 βｎ,证明了它的强相合性,而本文则证明了它的渐近正态性     

整系数多项式有理根一个新求法的再探讨

设f (x)为整系数多项式,α为有理数,对n个不同的整数t1,…,tn,gα(tk) =f (tk)tk-α都是整数,那么α是f (x)的根的充要条件是f (t) =∑ni=1∏1≤j≤nj≠it-tjti-tjgα(ti) ( t∈Z) .     

图U(F_(m_i,t)) from i=1 to n和U(F_(m_i,t)) from i=1 to n的优美性

本文构造了两类非连通图U(F_(m_i,t)) from i=1 to n和U(F_(m_i,t)) from i=1 to n,并证明了这两类图是优美的,且也是交错的.