带有有限个转移条件的高阶微分算子特征函数系的完备性北大核心CSCD

研究一类正则的具有混合边界条件并带有有限个转移条件的高阶不连续微分算子特征值问题以及特征函数系的完备性问题.通过结合转移条件定义的新的内积,把问题转换成一个新的Hilbert空间上的对称微分算子的特征值问题.使用分段定义的微分方程的基本解,给出了满足特征方程的特征值是一个整函数的零点,证明了问题的特征值至多可数,得到特征值的充要条件.在此基础上,结合紧算子的谱理论以及逆算子的相关性质,得到了Green函数,证明了特征函数系是完备的.     

带有有限个转移条件的高阶微分算子特征函数系的完备性

研究一类正则的具有混合边界条件并带有有限个转移条件的高阶不连续微分算子特征值问题以及特征函数系的完备性问题.通过结合转移条件定义的新的内积,把问题转换成一个新的Hilbert空间上的对称微分算子的特征值问题.使用分段定义的微分方程的基本解,给出了满足特征方程的特征值是一个整函数的零点,证明了问题的特征值至多可数,得到特征值的充要条件.在此基础上,结合紧算子的谱理论以及逆算子的相关性质,得到了Green函数,证明了特征函数系是完备的.     

边界和算子双摄动的高阶拟线性常微分方程解的多重边界层现象

本文揭示了某类高阶拟线性常微分方程奇摄动边值问题解的多重边界层性质，根据不同的层次引用不同的伸长变量，分别构造了不同量级的边界层校正函数，在一定的条件下证得解的存在和给出任意阶精度的一致有效的渐近展开式．     

单位圆上一类高阶线性微分方程解的性质

结合微分方程理论和函数空间理论,研究了单位圆上一类特殊高阶线性微分方程解的性质,得到当方程系数满足某些条件时,其解属于某类函数空间的充分条件.     

亚纯函数系数高阶复域微分方程解的不动点

研究了一类亚纯函数系数的高阶线性微分方程的解的不动点问题,应用值分布的理论和方法,得到了复域微分方程亚纯解的不动点性质.     

迭代过程及其在高阶微分方程中的应用

通过对布朗运动和电报过程的适当迭代,使之迭代过程的转移函数满足不同形式的高阶抛物型或双曲型微分方程．对迭代过程进行适当的时间变换,还可以使迭代过程的转移函数满足系数依赖于时间的高阶微分方程．本文还讨论了迭代布朗运动最大值的分布及其有关性质．     

高阶非线性常微分方程的可积类型

本文借助于Leibniz公式、复合函数的高阶导数公式以及变量替换的方法,给出了较为广泛的高阶非线性常微分方程的可积类型,有的还提供了通积分的表达式.所得结论推广了文献中的结果.最后列举了实例.     

一类非线性微分方程解的有界性

本文从探讨与函数密切相关的定性函数入手，研究了微分方程组解的有界性质，并由此给出某些高阶及２阶非线性微分方程解的有界性的一些结论，它们包合并推广了［３～８］的有关结果     

C^m中高阶偏微分方程的代数体解

该文利用多复变函数值分布理论和技巧,研究了Cm中高阶偏微分方程的代数体函数解的存在性问题,建立了Cm中高阶偏微分方程的Malmquist型定理.     

单位圆内解析系数的高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

本文对系数为单位圆内的解析函数的某类高阶齐次线性微分方程解的性质进行研究,得到解的增长级和超级的精确估计以及解与小函数之间的关系.     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Estimates of stability of characterization of additive types of distributions

An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some conditions, the estimate has the order ε^1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function. Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

图表示范畴的两个子范畴

引进图表示范畴的两个子范畴,研究它们的同调性质。     

Emptiness of set of points of lower semicontinuity of Lyapunov exponents

We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter.