带有多点边条件的高阶微分算子的自共轭性

研究带有多点边条件的Sturm-Liouville问题,在新的Hilbert空间中,定义与多点边条件中连接特性相关的最大算子和最小算子,建立了带有多点边条件的高阶微分算子自共轭性的解析判别准则.     

带有有限个转移条件的高阶微分算子特征函数系的完备性北大核心CSCD

研究一类正则的具有混合边界条件并带有有限个转移条件的高阶不连续微分算子特征值问题以及特征函数系的完备性问题.通过结合转移条件定义的新的内积,把问题转换成一个新的Hilbert空间上的对称微分算子的特征值问题.使用分段定义的微分方程的基本解,给出了满足特征方程的特征值是一个整函数的零点,证明了问题的特征值至多可数,得到特征值的充要条件.在此基础上,结合紧算子的谱理论以及逆算子的相关性质,得到了Green函数,证明了特征函数系是完备的.