关于带时滞的非线性无穷(包括中立型)微分方程组解的稳定性

文〔1〕曾讨论过无穷三角矩阵组解的渐近稳定性、文〔2〕中讨论了更广泛的线性和非线性无穷方程组解的渐近稳定性.本文用文〔3〕中的引理,讨论了带时滞的非线性无穷维(更一般)微分方程组解的稳定性,所得定理一推广了文〔2〕的结果,并用同一引理和文〔6〕中的引理,讨论了具有变时滞的非线性无穷维中立型微分方程组     

扩大的积分微分方程组的解

提出几类扩大的积分微分方程组,利用函数迭代法及变上限函数的求导法则,证明其可积性,得出相应的求解公式.     

高阶非线性常微分方程组的可积类型

线性微分方程在物理学,力学及控制论中有着广泛应用,近年来在国内外一些重要刊物上发表多篇有关求微分方程精确解的论文。本文在这些论文的基础上,借助于Lcibniz求导公式及变换组法,进而提出了高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性,所得结果是相应文献结果的推广。     

Integrable types of nonlinear ordinary differential equations of higher-orders

In this paper some integrable types of more general nonlinear ordinary differentialequations of higher-orders are proposed in virtue of Leibnitz formula,and formulas ofhigher-order derivatives of the composite functions as well as substitution vartables.Theexpressions for the general integrations of some of the equations are presented.The resultsobtained are the generalization of those in the references.Finally,some examples are alsogiven.     

含绝对值的二次函数极值的快速求法

读本刊86年第8期刊载熊曾润同志的一文《含有绝对值的二次函数极值的求法》,从中受到启示,我们得到更为广泛的含绝对值的二次函数,即形如     

INTEGRABLE TYPES OF NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION SETS OF HIGHER ORDERS

ＩＮＴＥＧＲＡＢＬＥＴＹＰＥＳＯＦＮＯＮＬＩＮＥＡＲＯＲＤＩＮＡＲＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＥＴＳＯＦＨＩＧＨＥＲＯＲＤＥＲＳＴａｎｇＧｕａｎｇｓｏｎｇ（汤光宋）（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ,ＪｉａｎｇｈａｎＵｎｉｖ...     

高阶非线性常微分方程的可积类型

本文借助于Leibniz公式、复合函数的高阶导数公式以及变量替换的方法,给出了较为广泛的高阶非线性常微分方程的可积类型,有的还提供了通积分的表达式.所得结论推广了文献中的结果.最后列举了实例.