不含混沌真子系统的Li-Yorke混沌

研究了一类Li-Yorke混沌系统,该系统没有真子系统是Li-Yorke混沌的,我们称之为混沌极小系统.本文证明混沌极小系统是拓扑传递的,而且该系统每个非空开集都包含一个不可数混乱集.混沌极小系统不一定是极小的,本文构造了一个这样的反例.特别地,我们考察了线段连续自映射,指出该类系统都不是混沌极小的,线段上混沌极小子系统的存在性和该系统有正熵是等价的.     

输入和状态受限的网络化系统可控性分析

本文讨论子系统输入和状态受限于一个多面锥时网络化系统可控性的判断问题.基于网络化系统的状态空间描述,本文推导出网络化系统右可逆时,该系统可控的一个充分条件.该条件仅依赖于子系统连接矩阵和子系统参数,且其对子系统参数的依赖性是渐近相互独立的.本文还给出了独立地依赖于各个子系统参数的网络化系统右可逆的充分必要条件,以及只依赖于子系统出度和子系统参数的网络化系统良定的充分条件.本文结论的这些特点使其在大规模网络化系统的分析中具有优越性.     

具有分布时滞的病毒感染模型动力学性质研究

本文研究具有分布时滞的病毒感染模型的动力学性质.构建该模型,基于Lyapunov泛函分析方法,研究该系统平衡点的全局稳定性.分别得到该系统无病平衡点和感染平衡点全局稳定的充分条件.     

线性分数阶中立型系统的有限时间稳定

本文研究了一类Caputo分数阶中立型系统.利用分步法,获得了该系统的初值问题的存在唯一性结果,再利用Gronwall不等式,证明了该系统的有限时间稳定性.     

带有热记忆的非均匀柔性结构的长时间动力行为

本文研究了带有热效应的非均匀柔性结构方程，并且该热效应符合Coleman-Gurtin定律.利用半群方法，建立了系统的整体适定性.主要结论是该系统的长时间动力行为.本文证明了系统的拟稳定性，整体吸引子的存在性以及整体吸引子具有有限的分形维数.此外，还证明了指数吸引子的存在性.     

带有未知输入的降阶观测器的设计

本文讨论了带未知输入的线性时不变系统的状态重构问题 .在一种特定的坐标变换下 ,给定了该系统存在降阶观测器的充分必要条件 .与已有结果相比 ,该条件比相应的文献所给出的条件弱 ,并且本文的条件是系统本身的 ,因而也更合理     

自适应Fuzzy系统及其逼近性能分析

本文提出了一种新的Fuzzy推理方法——自适应Fuzzy推理方法,基于该方法构造了自适应Fuzzy系统,证明了该系统不但具有泛逼近性,而且具有光滑性.基于该方法也得到了一种构造Fuzzy系统推理前件Fuzzy集的方法.使用该前件,CRI方法也具有光滑性,这使得CRI方法具有更广泛的意义.     

一个完全双曲相场系统的指数吸引子

本文研究一个非线性双曲微分积分系统,它由H.G.Rotstein等人于2001年提出,用来描述某种特殊的相位转换现象.该系统刻画了相对温度(?)和序参数(或相场)x的变化规律.对(?)和x分别赋予Dirichlet和Neumann边界条件下,该问题生成一个耗散的动力系统,Grasselli和Pata证明了该系统整体吸引子的存在性,随后,Grasselli证明了该系统的指数吸引集的存在性.本文进一步证明其指数吸引子的存在性,在得到指数吸引子有有限的分形维数的同时得到整体吸引子的分形维数的有限性.     

带有共振的二阶哈密顿系统非平凡解的存在性

本文研究二阶哈密顿系统的非平凡解问题.假设系统中的非线性项V′是渐近线性的.利用变分法,通过系统对应泛函的小扰动的临界点来建立系统的Palais-Smale序列,进而说明该序列的有界性.与一般做法不同的是,本文对V′不限定Landesman-Lazer条件.     

非线性三种群空间周期解的存在性

本文考虑以下系统: ,用Darboux方 法彻底解决了该系统空间周期解的存在性问题.     

■空间中具有临界增长的线性耦合双调和系统的正解（英文）

本文研究■空间中一类具有线性耦合的双调和系统.当非线性项分别具有次临界和临界增长的条件时,利用Nehari流形方法,获得该系统正基态解存在性的多个结果,同时借助■等式还得到该系统正解不存在的结果.     

趋化NS系统弱解的全局存在性（英文）

本文主要研究趋化NS系统在2维的有界光滑领域Ω?R~2中.本文利用Galerkin方法证明了不可压缩的NS系统弱解的存在性.其次,利用一系列检验程序,证明了带有初边值条件的趋化NS系统弱解的局部存在性,进一步得到该系统弱解的全局存在性.     

多输入多输出不确定系统的鲁棒镇定核

本文主要研究了多输入多输出下确定系统的鲁棒镇定核问题,即找出系统的一个扰动子集使得从该子集的可镇定性便可推出系统的可镇定性.著名的 Box 定理仅是本文结果的一个特例.     

停止M~X/M~3/1排队模型的衰减速度

本文研究一类停止的M~X/M~3/1排队模型,该系统在0,1,2状态时停止.我们给出了该系统衰减速度的精确表达式,它由相应的无穷小生成元(Q-矩阵)的生成函数决定.     

带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程解的爆破性

本文研究一维空间中带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程.首先运用截断方法,建立该方程Canchy问题解的局部适定性,然后运用It(o)公式导出了该系统的能量方程,最后证明了该系统解的爆破性.     

一类非局部反应-扩散方程基于时滞偏微方程的行波解[英文]

本文研究一类描述具有扩散和分布时滞的捕食-食饵系统的非局部反应-扩散方程. 然后, 基于一个近似的二阶时滞偏微分方程证明了该系统行波解的存在性. 最后, 给出结论总结了本文的主要贡献.     

退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计

本文主要讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性及指数估计问题.通过定义正则矩阵对讨论退化时滞中立型微分系统解的存在唯一性.再定义基解矩阵以及Laplace变换,给出该系统的通解表达式,最后利用通解表达式和Gronwall-Bellman积分不等式给出该系统解的指数估计及解的精确指数界限.     

残数定理在一个可靠性模型研究中的应用

本文研究一个可靠机器、一个不可靠机器与只容纳一个部件的缓冲库构成的系统的时间依赖解的渐近行为.首先在我们已有的工作基础上指出该模型的主算子生成的C_0-半群的本质增长界小于一个负数,由此推出0是该主算子的一级极点。然后用残数定理求该系统研究中出现的投影算子的表达式.最后证明该模型的时间依赖解指数收敛于其稳态解.本文的思想和方法适用于一个可靠机器、一个不可靠机器与容纳有限个部件的缓冲库构成的系统.     

多资源供应链的随机存贮问题

假设在供应链上该系统有多个供应商, 他们的备运期是随机的, 需求率为常数, 短缺要补.当系统存贮降到某一订购点时, 买家立即向$n$个供应商订购数量不等的货物. 我们的问题是在多资源的供应链上寻找订货点及向多个供应商订购不等的订购量使得该系统预期单位时间总费用最小, 其中总费用由固定订购费, 存贮费和短缺费构成. 本文给出该系统内某一周期内单位时间总费用数学模型, 并求出该系统最优数值解.     

无穷时滞Logistic方程的概周期解存在定理

本文讨论一类具无穷时滞Logistic系统,得到了关于该系统的一致持久性结论,由此改进文[3]中概周期解存在定理,同时解决了该文中的一个猜想.