带有热记忆的非均匀柔性结构的长时间动力行为

本文研究了带有热效应的非均匀柔性结构方程，并且该热效应符合Coleman-Gurtin定律.利用半群方法，建立了系统的整体适定性.主要结论是该系统的长时间动力行为.本文证明了系统的拟稳定性，整体吸引子的存在性以及整体吸引子具有有限的分形维数.此外，还证明了指数吸引子的存在性.     

广义双色散热耦合方程组的初边值问题

研究了一类广义双色散热耦合方程组的初边值问题在齐次边界条件下的吸引子.首先通过Faedo-Galerkin方法证明了整体解的存在唯一性;其次通过证明系统的衰减性和渐近紧性,得到了系统存在全局吸引子;最后证明了该系统的全局吸引子存在有限分形维数.     

非自治Boissonade系统的拉回和一致指数吸引子

本文首先改进已有的非自治动力系统的拉回和一致指数吸引子的存在性条件;然后证明受依赖时间外力扰动的Boissonade系统的拉回指数吸引子的存在性、连续性和分形维数有限性;最后证明受拟周期外力扰动的Boissonade系统的一致指数吸引子存在性及其分形维数有限性.     

具有线性乘积白噪声的随机非自治吊桥方程的随机指数吸引子

本文考虑具有线性乘积白噪声的随机非自治吊桥方程长时间行为.首先,建立了所研究共圈系统的适定性;第二步,研究了该系统随机吸引子的存在性;第三步,当随机系数趋于0时,得到了随机吸引子的上半连续性;第四步,通过``迭代''法证明了随机吸引子在高正则空间中的正则性;最后,给出了该系统随机指数吸引子的存在性,同时得到了吸引子的有限分形维数.     

带有阻尼项的广义对称正则长波方程的指数吸引子

考虑了带有阻尼项的广义对称正则长波方程的整体快变动力学·　证明了与该方程有关的非线性半群的挤压性质和指数吸引子的存在性·　对指数吸引子的分形维数的上界也进行了估计·     

复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间内的指数吸引子

本文研究了N-维(N≤3)复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间x~α中解的渐近行为.运用Cholewa等人的技巧,证明了整体解的存在性以及整体吸引子A的存在性.最后,作为本文的另—个主要结果,证明了指数吸引子M的存在性,从而得到A有有限的分形维数.由于应用于Hilbert空间中所谓的挤压性质在我们的框架下不能成立,为了构造M,没有应用Hilbert空间中的标准的方法,而是应用Efendiev,Miranville,和Zelik最近的结果.     

时变时滞粘弹性板方程的整体吸引子

本文研究内部反馈中具有历史和时变时滞的粘弹性板方程.首先利用Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过构造合适的能量泛函和Lyapunov泛函证明系统的梯度性;最后利用乘子泛函建立稳定不等式,证明系统的拟稳定性及渐近光滑性,从而得到整体吸引子的存在性,并证明了该吸引子具有有限分形维数.     

弱阻尼广义KdV方程的整体吸引子

证明了具有弱阻尼项的广义KdV方程约周期初边值问题解的存在唯—性及整体吸引子存在性,最后获得了吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上界估计．     

Ginzburg－Landau－Newell模型的动力学行为

木文对Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ－Ｎｅｗｅｄ模型的动力学行为进行了讨论，得到了该模型的整体吸引子的存在性，同时得到了此吸引子维数的下界估计和该吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｗａｃｔａｌ（分形）维数的上界估计．     

耗散的广义对称正则长波方程周期初值问题的整体吸引子

该文考虑了带有耗散项的广义对称正则长波方程解的长时间性态.证明了周期初值问题整体吸引子的存在性,用关于时间的一致先验估计获得整体吸引子的Hausdorff和分形维数的上界估计.