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1.
本文研究了无界区域R~1上的KDV型方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到了该方程在无界区域R~1上拥有一个指数吸引子。
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2.
本文研究一维空间中带加性白噪声的随机广义Boussinesq方程.首先运用截断方法,建立该方程Canchy问题解的局部适定性,然后运用It(o)公式导出了该系统的能量方程,最后证明了该系统解的爆破性.
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3.
考虑模拟在磁场势下的Bose-Eistein凝聚现象的非线性Schr(o)dinger方程组,运用约束变分法,获得了其驻波的存在性.进一步证明了其驻波的非线性不稳定性.
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