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为了研究H7N9禽流感病毒的传播过程,考虑到有染病禽类输入和无染病禽类输入以及禽类的因病死亡率对模型的影响,得到禽类-人类动力学模型.针对两种不同的情况,得到了系统平衡点的存在性及基本再生数,并通过构造Lyapunov函数及利用Bendixson-Dulac定理给出了系统平衡点的稳定性条件.最后通过数值模拟验证了理论结果并给出了预防禽流感的有效措施. 相似文献
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提出了一类带有治疗的禽流感动力学模型,用来分析禽流感从禽类向人类传播的过程.由于治疗禽流感的药物十分有限,提出一个带有饱和治疗的模型.通过讨论得知当禽流感疫情已经发生时,通过控制染病的禽类就可抑制禽流感在人类的传播. 相似文献
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本文根据人类感染禽流感的两种可能途径,一是被带有禽流感病毒的禽感染;二是被感染禽流感病毒的人群感染,通过考虑人类易感者和禽类感染者以及人类易感者和人类感染者之间的传播关系,利用微分方程建立两类SI-SIR禽流感传染病模型.通过对模型的分析,得到疾病是否流行的阈值,即基本再生数,并利用Lyapunov函数以及La Salle不变原理证明两类模型平衡点的局部与全局渐近稳定性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(22)
研究了新型H7N9禽流感病毒传播的禽类-人类动力学模型.模型考虑了媒体宣传对人们行为方式和生活习惯产生的影响,进而影响传染病的传播和控制,并加入了饱和治疗函数.通过数学分析得到了系统平衡点的存在性与基本再生数之间的关系,并证明了系统的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(9)
建立了具有一般传染率函数和治疗的SIS模型并分析了其动力学性态.通过分析得到,当基本再生数小于1时,系统存在无病平衡点,并且无病平衡点是局部渐近稳定的,当染病者数量较少,发现系统在基本再生数大于1时,系统存在惟一的正平衡点且是局部渐近稳定的;当染病者数量超过医院的最大承受能力时,当基本再生数小于1时,系统可能存在两个正平衡点或无正平衡点.当存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为结点或焦点,且是局部渐近稳定的.当治疗能力较弱时,模型会出现后向分支. 相似文献
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近年来禽流感大肆流行不仅对人类健康造成了极大地威胁,同时也严重影响了我国家禽市场行业的发展.在本文中,我们考虑了禽流感病毒在人类和禽类种群中具有不同的潜伏期并且在潜伏期内染病者的生存概率不同,从而构建了一个时滞微分方程.通过分析该时滞系统的动力学性态,证明了系统平衡点的局部和全局渐近稳定性并获得了禽流感流行的阈值,最后通过数值模拟来说明如果减少染病禽类与易感禽类和易感人类的接触率,染病人数会随之减少;当接触率低于阈值时,禽流感会逐渐消失,反之会成为一种地方病在人群中流行.如果延长禽流感病毒在禽类和人类种群中的潜伏期,染病的人数则会随之减少;当潜伏期时滞高于阈值时,禽流感会逐渐消失,反之会成为一种地方病在人群中流行. 相似文献
8.
H7N9型禽流感严重威胁人类健康和生命安全.为研究H7N9病毒的传播规律,提出了一个结合人群、家禽和环境中病毒之间相互作用的SI-V-SEIR禽流感传染病模型.通过动力学分析,给出基本再生数R0的表达式,并证明无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.接着应用模型分析广东省2016年—2017年的H7N9疫情,获得疫情初期R0=18.8,此时禽类的接种率需达到94.7%才能控制病毒在禽类和环境中的传播,而采取措施后R0=0.14.结果表明,降低环境中的病毒载量、和禽类之间以及禽到人的传染率能有效地减少染病人数. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(18)
禽流感是一种能够感染人畜的传染性疾病,野生鸟类在禽流感的传播与流行中起到不可忽视的作用.建立常微分方程模型来刻画禽流感在人类及禽类中的动态传播规律.模型包含患病鸟类的迁入,并且禽类和人类数量是可变的.通过构造适当的Liapunov函数及LaSalle不变性原理证明了平衡点的局部及全局稳定性.在病鸟类迁入率不为零时,利用Poincare-Bendixson定理证明了地方病平衡点的全局渐进稳定性.还对模型进行了仿真及敏感性分析,讨论了含患病鸟类的迁入对禽流感流行的影响以及控制禽流感应采取的措施,为控制禽流感疫情提供理论基础. 相似文献