一类通矢量分裂方法的保正性研究Ⅰ.显式格式

１．引 言 近几年,流体力学数值方法的保正性一直受到人们的关注,特别是在高速流或低密度流体的数值模拟中,具有保正性的数值方法就显得更重要,因为用它们计算的密度或内能不出现负值．Ｅｉｎｆｅｌｄｔ等人［１］首先研究了Ｇｏｄｕｎｏｖ－型方法在密度较低时的特性．他们证明了Ｇｏｄｕｎｏｖ格式［２］是正守恒的,而 Ｒｏｅ的近似 Ｒｉｅｍａｎｎ方法［７］却不是．他们也证明了Ｈａｒｔｅｎ等人的近似Ｒｉｅｍａｎｎ方法［４］也是正守恒的,如果最大和最小波速的绝对值满足一定的稳定性界．最近,Ｔａｎｇ和 Ｘｕ［１１］分析了…     

变系数MDDEs系统的数值稳定性

１．引言考虑下列变系数ＭＤＤＥｓ系统其中　　是复Ｎ级连续矩阵函数,是光滑时滞函数, 是光滑初始函数．下文中,我们恒设（１．１）有唯一光滑解ｙ（ｔ）．对于系统（１．１）的一些子系统,如单滞量系统、多滞量常系数系统,其理论解与数值解的渐近稳定性已被广泛研究（参见［１－４］,特别是在研究数值解的渐近稳定性时, Ｐｍ－、 ＧＰｍ－稳定性概念被提出,其实质是指数值解｛ｙｎ｝以 ０为其吸引点, Ｌ．Ｔｏｒｅｌｌｉ［５,６］则针对单滞量标量线性系统及一般非线性单滞量系统分别提出了另一类稳定性概念,即 ＧＰＮ－稳定与…     

Runge—Kutta方法的G—正交性

１Ｇ－正交矩阵微分方程考虑ＲＮ×Ｎ上常微分矩阵方程初值问题这里Ｗ：［０,＋∞）×ＲＮ×Ｎ→ＲＮ×Ｎ为一光滑的映射,Ｙ（０）ＲＮ×Ｎ为给定的初值,Ｇ为实常正定矩阵．定义１．１如果问题（１．１）的真解ｙ（ｔ）满足ＹＴ（ｔ）ＧＹ（ｔ）＝Ｇ,ｔ≥０,则称该问题真解Ｙ（ｔ）是Ｇ－正交的,以下简称该问题是Ｇ－正交的．特别地,当Ｇ＝ＩＮ时,称该问题是正交的,这里ＩＮ为Ｎ×Ｎ单位降．引理１．１［２］问题（１．１）是正交的当且仅当Ｗ（ｔ,Ｙ）＝Ｆ（ｔ,Ｙ）Ｙ,这里Ｆ;［０．＋∞）×ＲＮ×Ｎ→Ｎ×Ｎ为一反对称矩阵函…     

Asymptotic Behavior of Nodal Solutions for Semilinear Elliptic Equationsin R~n

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＲｅｃｅｎｔｌｙ，ｔｈｅｓｅｍｉｌｉｎｅａｒｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓ△ｕ＋ｆ（ｕ）＝０（１．１）ｕ（ｘ）→０ａｓ｜ｘ｜→∞（１．２）ｉｎＲｎｗｅｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｗｉｄｅｌｙ（ｓｅｅ［１］－［７］）．Ｉｎｔｈｅｎｉｃｅｐａｐｅｒｓ［１］ａｎｄ［２］，ｉｔｗａｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔａｎｙｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆ（１．１）ｍｕｓｔｂｅｒａｄｉａｌｉｎｃａｓｅｆ（ｕ）∈Ｃ１＋δ（δ＞０）．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａｎｙｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉ…     

A Duality Theorem Associated with the Smash Product of Graded Ring and G-set

ＬｅｔＲｂｅａＧ－ｇｒａｄｅｄｒｉｎｇｗｉｔｈｉｄｅｎｔｉｔｙ１；ｔｈａｔｉｓＲｇ∈ＧＲｇａｎｄＲｇＲｈＲｇｈｆｏｒａｌｌｇ，ｈ∈Ｇ．ＴｈｅａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅｒｉｎｇＲ＃ＧｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅｓｍａｓｈｐｒｏｄｕｃｔｆｏｒｔｈｅｇｒｏｕｐＧａｎｄｔｈｅｇｒａｄｅｄｒｉｎｇＲ（ｓｅｅ［３］ｏｒ［４］）．Ｉｎ［１］，ＣｏｈｅｎａｎｄＭｏｎｔｇｏｍｅｒｙｐｒｏｖｅｄｔｈｅｄｕａｌｉｔｙＴｈｅｏｒｅｍｓｆｏｒａｃｔｉｏｎｓａｎｄｃｏａｃｔｉｏｎｓｆｏｒｆｉｎｉｔｅｇｒｏｕｐＧ．Ｉｎ［２］，ａｆ…     

光滑映射芽的开折的分级稳定性

光滑映射芽各种稳定性的讨论,一直是奇点理论的一个重要部分． Ｔｈｏｍ Ｒ．［１］在创立突变论时,提出了映射芽的,ｒ－开折的稳定性理论．Ｗａｓｓｅｒｍａｎｎ Ｇ．［２］将之发展为开折的（ｒ,ｓ）稳定理论．本文将他们的结论发展为（ｒ１,ｒ２,…,ｒｄ）稳定性,在任意的分级情况下,得到强稳定性、弱稳定性及无穷小稳定性的等价性,并得到了一些基本结果．     

非等谱Lax算子族的Virasoro代数

非等谱Ｌａｘ算子族的Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数马文秀（复旦大学数学研究所，上海２００４３３）国家博士后科学基金资助项目．１９９１年７月２５日收到．１９９２年７月６日收到修改稿．一、引言Ｌａｘ算子方法［１］在可积系统理论中有着广泛的应用．从一个谱问题出发我们...     

可压缩格子Boltzmann模型的启示性稳定理论

１引言格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法（ＬＢＭ）是近几年发展起来的一种模拟复杂系统的新方法［１］［２］［３］这种方法已经在流体力学各领域得到应用．最近,许多研究工作集中于用ＬＢＭ模型计算可压缩流体流动．Ａｌｅｘａｎｄｅｒ和Ｃｈｅｎ等［４］提出了可以计算激波的等温模型,模型中的音速是可以选择的．Ｑｉａｎ和Ｏｒｓｚａｇ［５］分析了ＬＢＧＫ模型在可压缩区域内的非线性偏差,给出了激波结构的ＬＢＭ结果．Ｑｉａｎ和Ｏｒｓｚａｇ［６］也计算了弱可压缩的高Ｒｅ数问题,并用于计算Ｋｏｌ－ｍｏｇｏｒｏｖ流．Ａｎｃｏｎａ［…     

均匀格子气Boltzmann方程的稳定性研究

１．引言格子气的基本方程是在几何空间、速度空间和时间上都是离散的Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程（Ｂ方程）．这是一个有限差分方程．在离散速度气体运动论中［１］,Ｂ方程在速度空间上是离散的,在几何空间和时间上是连续的．这是一个偏微分方程．人们对离散速度气体Ｂ方程的稳定性和渐近特性的研究已经取得了很多结果．Ｍａａｓｓ~［２］通过构造Ｌｙaｐｕｎｏｖ函数族,在分布函数在空间上均匀的条件下,证明了平衡分布的渐近稳定性．信息函数Ｈ是该函数族的一员．Ｂｅｌｌｏｍｏｅｔａｌ~［３］．采用小扰动线性化方法在初值距离平衡解足…     

对称Toeplitz系统的快速W变换基预条件子

１．引言考虑下列Ｎ阶线性方程组其中T_N=(t_i,j)　是Ｎ×Ｎ阶实对称正定（ＳＰＤ）Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵,即０,１,…,Ｎ－１）且Ｔ_Ｎ的所有特征值为正数．Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系统已广泛应用于数字信号处理,时间序列分析（参见［１］）以及微分方程的数值解（参见［２１］等领域．八十年代以前,考虑到Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵的特殊性,人们主要用Ｌｅｖｉｎｓｏｎ递推技术及其变形或者分而治之思想直接求解方程组（１．１）,计算复杂性为Ｏ（Ｎ~（２））或Ｏ（ＮｌｏｇＮ~（２））（参见［３］）;比Ｇａｕｓｓ法运算量级Ｏ（Ｎ~（３）…     

ON THE IRREDUCIBILITY OF THE DETERMINANT OF THE MATRIX OF MOVING PLANES

ABSTRACT

We show that, for generic bihomogeneous polynomials, the determinant of the matrix of moving planes is irreducible.     

关于幂等元之差的可逆性

本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.     

样本判决系数的样本特性研究

本文用 bootstrap方法估计 R2和 R2的标准误差并构建置信区间 ,用蒙特卡罗方法说明 bootstrap标准误差的精确程度 ,并说明 R2的 95置信水平的置信区间不包含真实值的某些特殊情况在用 R2时不会发生。     

幂级数系数重排使型不变的必要条件

根据幂级数系数重排级不变的充要条件，对比研究了幂级数系数的重排与此级数的和函数的型之间的关系，得到了幂级数系数重排型不变的一些必要条件。     

具有强迫项的Liénard方程解的有界性

讨论了具有强迫项的Liénard方程     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

经济最优化意义下消耗系数的调整

本文基于“正特片矢量法”,提出了一种在经济最优化意义下调整消耗系数的方法.该方法能够综合考虑产综和价格对消耗系数的影响,有着较好的普适性,在计算上简便易行、效果良好,且具有明显的经济意义.     

一阶H(o)lder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言 设X和y为实或复Banach空间,Ω X是开凸子集,F:Ω X→y是一阶连续可微的非线性算子.