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本又考虑Lauwerier映射Fa,b(x,y)=(bx(1-2y)+y,ay(1-y)).我们证明对于参数α在一个正测度集合中,对应的映射有非平凡的拓扑可迁的吸引子,其中是某个双曲不动点的不稳定集的闭包.周期点是双曲的且在中稠密,而且中任两个周期点异宿相关(稳定与不稳定集的横截相交).同时也构造支撑在吸引子上的Sinal-Bowen-Ruelle测度,并研究其性质. 相似文献
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对于一个具有n-进位吸引子的区间连续映射,证明了:“n不是2的方幂”是该映射具有正拓扑熵的充分条件但不是必要条件;探讨了函数方程f~3(λx)=λf(x)的一类解,并证明这类解中的每一个成员都有3-进位吸引子. 相似文献
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树映射有异状点的一个充要条件 总被引:8,自引:0,他引:8
讨论了树上连续自映射的拓扑熵与非稳定流形之间的关系. 证明了:树上连续自映射有异状点的充要条件是其拓扑熵大于零. 因而推广了区间上连续自映射的一个结果. 相似文献
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设f:T^m→T^m为m维环面自映射,N^∞(f)是f的渐近Nielsen数,本文应用Nielsen不动点理论,给出了logN^∞(f)是f的同伦类的拓扑熵的最好下界的一个充要条件;并通过在齐性空间上引入等价度量,将此结论推广到了幂零流形自映射的情形。 相似文献
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继续讨论了S-闭空间的测度.首先得到了:当X是S-闭空间,则C(X)上的对偶空间与X上有界F-S测度一致;同时给出∫fdu=0的充要条件 相似文献
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本文证明了Cantor集C上所有拓扑共轭于(单边的)有限型子移位的连续自映射的集合在H中稠密,此外C上每个拓扑传递(混合)映射均可被拓扑共轭于有限型子移位的拓仆传递(混合)映射一致逼近. 相似文献
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本文证明了在[1]中给出的参数区域内,对应的Lozi映射的奇怪吸引子Λ是横截及弱横截同宿点的闭包,并且Λ上任意两个双曲周期点形成横截及弱横截环;奇怪吸引子的吸引域的闭包就是双曲不动点X的稳定流形的闭包;进一步,吸引域恰好是ωs(X)及那些边界包含在ωs(X)及ωu(X)中区域的并,从而我们证明了对于Lozi映射,M.Benedicks和L.Carleson等的有关奇怪吸引子的吸引域的结构的猜测. 相似文献
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设f:X→X是紧连通多面体自映射,应用Nielsen不动点理论,我们给出了f的拓扑熵h(f)的一个更好下界。另外,若f:Tm→Tm是m-环面自映射,我们还得到了logN∞(f)是{h(g)|g≈f:Tm→Tm}的下确界的一个充要条件,这里N(f)是f的渐近Nielsen数,从而局部解答了姜伯驹教授提出的一个问题。 相似文献
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王福来 《数学的实践与认识》2007,37(12):173-178
首先从符号动力学的角度论证了一簇Lorenz映射且有的混沌性质:稠密的周期轨道,周期的集合,拓扑熵,几乎所有(关于Lebesgue测度)的点的Lyapunov指数;并从揉序列的分析给出了该簇映射的拓扑熵的一个下界及Lyapunov指数的一个下界与上界,在很大程度上反应了Lorenz系统的复杂程度.其次仍从符号动力学的角度论证了更一般的Lorenz映射,通过设立参数空间,穷尽了Lorenz映射中函数为直线段的所有情况,并得出同前述Lorenz映射相似的且较为复杂的性质. 相似文献
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对完备格 L;记v(L)为 L上的上拓扑之闭集格本文证明了完备格 L为 F-分配格当且仅当映射sup:v(L)→L为满完备格同态;若L为F-分配的Boole格,则L同构于某幂集格、对T1格 L,证明了下述各条件等价。(1) L同构于某幂集格;(2) L上的区间拓扑是 Hausdorff的;(3)是有限分离的;(4) L是连续的对马空间(X,O(X)),进一步证明了 O(X)上的区间拓扑不可能为 Hausdorff的,除非(X, O(X))是离散空间. 相似文献
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本文研究L-fuzzy拓扑空间的一类几乎开L-fuzzy集的性质,在L-fuzzy拓扑空间中引入了a-结构的概念,证明了由一般拓扑空间(X,F)诱导的L-fuzzy拓扑空间(L^X,WL(T))的a-结构必是L^X上的L-fuzzy拓扑,并且指出这个拓扑就是由一般拓扑空间(X,T)的a-结构诱导的,此外,本文还给出了与诱导的L-fuzzy拓扑空间的a-结构相关的若干性质。 相似文献
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该文对连续动力系统研究了Devaney意义下的混沌的不变性质.证明了:(1)半流是混沌的(resP,ω混沌的)当且仅当它的逆极限是混沌的(resp,ω混沌的);(2)自映射是混沌的(resp.ω混沌的)当且仅当它的扭扩半流是混沌的(resp.ω混沌的);(3)自映射逆极限的扭扩流拓扑共轭于其扭扩半流的逆极限.从(2)和(3)可知,结论(1)是对自映射的推广. 相似文献
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继续讨论了S-闭空间的测度。首先得到了:当X是S-闭空间,则C(X)上的对偶空间与X上有界F-S测度一致;同时给出∫fdu=0的充要条件。 相似文献