二阶周期系数线性微分方程组零解稳定性的充要条件

一、引言考虑方程组 x=A(t)x, (1) 其中A(t)连续,且A(t ω)≡A(t),t∈R,ω>0常数,对于方程(1)之零解的稳定问题,在理论上早已由     

半流及其逆极限的混沌

该文对连续动力系统研究了Devaney意义下的混沌的不变性质．证明了：（1）半流是混沌的（resP，ω混沌的）当且仅当它的逆极限是混沌的（resp,ω混沌的）；（2）自映射是混沌的（resp.ω混沌的）当且仅当它的扭扩半流是混沌的（resp．ω混沌的）；（3）自映射逆极限的扭扩流拓扑共轭于其扭扩半流的逆极限．从（2）和（3）可知，结论（1）是对自映射的推广．     

非水滴定测定烟叶中烟碱含量实验的微型化

研制了一种微型滴定装置,利用该装置(WD-COⅡ型微型滴定装置)对烟叶中烟碱含量进行非水滴定,通过数理统计方法将微型滴定管与常规滴定管的平行测定结果进行了比较,得到相同样品的一对非常接近的测定结果。证明新型微量滴定管具有较好的操作性能和精密度。     

一类非线性二阶差分方程解的振动性

本文建立了非线性二阶差分方程的若干振动准则,所得结果改进了文［５］中相应的定理．     

含非均匀界面相粒子填充复合材料的有效比热

基于细观力学复合球模型研究了含非均匀界面相粒子填充复合材料的有效热弹性性质,重点讨论了界面相性质的径向分布对有效比热的影响.首先,将非均匀界面相沿径向离散为多个同心球壳,每个球壳内的材料性质假设是均匀的.基于上述离散模型,利用含界面相的复合球模型,推导了复合材料的有效体积模量、有效热膨胀系数及有效比热的数值求解表达式;进一步,假设界面相的性质沿径向连续变化,建立了一组微分方程,上述有效性质依赖于该微分方程组的解.特别地,当界面相杨氏模量为幂次分布时,通过求解该微分方程组得到了有效比热等热弹性性质的解析解.算例结果表明,应用此方法预测的有效热膨胀系数与实验结果吻合良好;界面相热膨胀系数的径向分布对有效比热和有效热膨胀系数均有显著的影响,而界面相弹性模量的径向分布对有效比热有显著的影响,对有效热膨胀系数的影响相对较小.     

一种估计半导体激光器1/f噪声参数的新方法

对含白噪声的1/f分形信号小波变换系数的方差随尺度变化的关系进行适当的变换,提出了一种基于最小二乘法的估计半导体激光器1/f噪声参数的新方法.实验表明,该方法可以有效地提取出淹没在白噪声中的激光器1/f噪声,而且估计出的噪声信号的功率谱与对比仪器的测量结果有较好的一致性.     

NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF RICCATI'S EQUATION WITH PERIODIC COEFFICIENTS

In this paper, the concept of generalized ω-periodic solution is given for Riccati's equationy'=a(t)y~2 b(t)y c(t)with perriodic coefficients, the relation between generalized ω-periodicsolutions and the characteristic numbers of system x'_1=c(t)x_2, x'_2=-a(t)x_1-b(t)x_2 is indicated, andseveral necessary and sufficient conditions are given using the coefficients. Moreover, in the case of a(t)without zero, the relation between the number of continuous ω-periodic solutions of y'=a(t)y~2 b(t)y c(t) δand the parameter δ is given; thus the problem on the existence of continuous ω-periodic.solutions is basically solved.     

二阶非线性差分方程有界解振动的充分必要条件

在本文中,我们给出了非线性二阶差分方程△（p_n△y_n）+q_nf（y_n-r_n）=0有界解振动的充分必要条件和比较定理,所得结果推广了文[3,6,7]的相应定理。     

两亲性树状接枝己内酯共聚物的合成与表征

通过树状接枝聚己内酯的侧羟基及端羟基与氯甲酰化的聚乙二醇进行接枝反应,得到带有亲水性聚乙二醇链段的新型两亲性树状接枝共聚物.1H-NMR分析显示,接枝率为50%左右.GPC分析结果表明,共聚物分子量呈较窄的单峰分布,分子量与接枝前相比明显增高.两亲性共聚物能直接分散在水中形成胶束溶液.以芘为荧光探针的测试结果表明其临界胶束浓度有降低.动态光散射测得胶束平均粒径在16至31 nm之间,粒径分散指数适中,PDI在0.25至0.39之间.TEM显示胶束粒子为不规整球形,由更小的粒径为几个纳米的微粒聚集而成,这些微粒的大小刚好与单个大分子的尺寸相匹配.因此,两亲性树状接枝聚己内酯在水相中存在单分子胶束与多分子组装胶束的平衡.得益于支化聚合物结构中的纳米空腔,两亲性树状接枝聚合物胶束对紫杉醇具有优良的包载能力.     

多金属结核/结壳中稀土元素的富集特征及其资源效应

多金属结核/结壳是海洋中最重要的固体沉积矿产之一,蕴藏丰富的铁、锰、铜、钴、镍等金属元素,也是稀土元素的富集体.利用等离子质谱仪/光谱仪对太平洋、大西洋、印度洋及南海北部海多金属结核/结壳11个样品25份试样的稀土含量进行了分析,多金属结核/结壳中稀土平均含量为1265 57×10-6,其中结核平均含量为1096.96×10-6,结壳平均含量1623.88×10-6,人人超过地壳和玑积岩的平均含量.稀土元素的富集主要受控于结核/结壳中铁、锰氧化物及粘土矿物对海水和沉积物中稀土元素的吸附作用,Ce元素高度富集,使其成为多金属结核/结壳矿产开发中可能最先利用的稀土元素之一.