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本文给出加权Bergman空间Ap(ψ)上具有界调和符号的Toeplitz算子的半换位子为零或为紧算子的一些充要条件. 相似文献
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本文给出加权Bergman空间Ap(φ)上具有界调和符号的Toeplitz算子的半换位子为零或为紧算子的一些充要条件. 相似文献
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与调和Bergman 空间相对应, 本文研究重调和Hardy 空间h2(D2) 上的Toeplitz 算子. 本文发现, h2(D2) 上的Toeplitz 算子与经典的Hardy 空间、Bergman 空间及调和Bergman 空间上的Toeplitz算子的性质都有很大的差异. 例如解析Toeplitz 算子可以不是半可换及可交换的. 即使半可换, 其中任何一个符号可以不为常数; 即使可交换, 两个符号的非平凡线性组合也不一定是常数. 本文得到了h2(D2) 上两个解析Toeplitz 算子半可换和可换的充分必要条件. 相似文献
6.
本文研究了单位多圆盘加权Bergman空间AΦp(Dn)上的Toeplitz算子.利用多圆盘函数论,获得了L∞(Dn)的使得符号在其中的Toeplitz算子的半换位子是紧算子的最大自伴子代数Q,并计算了符号在Q中的Toeplitz算子的本质谱. 相似文献
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本文探讨加权Bergman空间Ap(φ)上Toeplitz算子,刻画了L∞(D)的使得符号在其中的Toeplitz算子的半换位子是紧算子的最大的自伴子代数Q,并计算了符号在Q中的Toeplitz算子的本质谱和Fredholm指标. 相似文献
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完全刻画多重调和Bergman空间上Toeplitz算子和Hankel算子的紧性.运用紧Toeplitz算子这个结果,建立了Toeplitz代数和小Hankel代数的短正合列,推广了单位圆盘上相应的结果. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2016,(4)
运用算子方程刻画了多圆盘Bergman空间上小Hankel算子的特征,建立了一个关于小Hankel算子的Nehari型定理;接下来讨论了Toeplitz算子的特征,证明了Toeplitz不满足这样的算子方程.在此基础上讨论了两类换位子的集合可以构成C*-代数的相关问题. 相似文献
10.
我们研究作用于调和Bergman空间b2(D{0})上的带有调和符号的Toeplitz算子,其中D是复平面上的单位圆盘.首先,研究bp(Ω)的结构并且获得bp(Ω)中的每个元在调和Bergman投影之下的像.其次,证明特殊的Toeplitz算子Tlog|w|:b2(D{0})→b2(D/{0})是有界线性算子并获得带有调和或全纯符号的Toeplitz算子与Tlog|w|可交换的充分必要条件.第三,我们获得两个带有全纯符号的Toeplitz算子可交换的充分必要条件.第四,给出带有全纯符号的正规Toeplitz算子的一个特征.最后,得到带有调和符号的Toeplitz算子彼此之间可交换的一个必要条件. 相似文献
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In this paper,we construct a function φ in L2(Cn,d Vα) which is unbounded on any neighborhood of each point in Cnsuch that Tφ is a trace class operator on the SegalBargmann space H2(Cn,d Vα).In addition,we also characterize the Schatten p-class Toeplitz operators with positive measure symbols on H2(Cn,d Vα). 相似文献
12.
本文中, 我们主要刻画了Toeplitz算子$T=M_{z^k}+M^*_{z^l}$的约化子空间, 其中 $k_i, l_i$ ($i=1,2$) 均是正整数, $k=(k_1,k_2), l=(l_1,l_2)$ 且 $k\neq l$, $M_{z^k}$, $M_{z^l}$ 是双圆盘加权Hardy空间$\mathcal{H}_\omega^2(\mathbb{D}^2)$上的乘法算子. 对权系数 $\omega$ 适当限制, 我们证明了由 $z^m$ 生成的 $T$ 的约化子空间均是极小的. 特别地, Bergman 空间和加权 Dirichlet 空间 $\mathcal{D}_\delta(\mathbb{D}^2)(\delta>0)$ 均是满足该限制条件的加权Hardy空间. 作为应用, 我们刻画了 $\mathcal{D}_\delta(\mathbb{D}^2)(\delta>0)$ 上 Toeplitz 算子 $T_{z^k+\bar{z}^l}$ 的约化子空间, 该结论是对双圆盘Bergman 空间上相关结论的推广. 相似文献
13.
刘桥 《数学年刊A辑(中文版)》2014,35(5):591-612
考虑了R~n上n(n≥2)维向列型液晶流(u,d)当初值属于Q_α~(-1)(R~n,R~n)×Q_α(R~n,S~2)(其中α∈(0,1))时Cauchy问题的适定性,这里的Q_α(R~n)最早由Essen,Janson,Peng和Xiao(见[Essen M,Janson S,Peng L,Xiao J.Q space of several real variables,Indiana Univ Math J,2000,49:575-615])引入,是指由R~n中满足的所有可测函数f全体所组成的空间.上式左端在取遍Rn中所有以l(I)为边长且边平行于坐标轴的立方体I的全体中取上确界,而Q_α~(-1)(R~n):=▽·Q_α(R~n).最后证明了解(u,d)在类C([0,T);Q_(α,T)~(-1)(R~n,R~n))∩L_(loc)~∞((0,T);L~∞(R~n,R~n))×C([0,T);Q_α,T(R~n,S~2))∩L_(loc)~∞((0,T);W~(1,∞)(R~n,S~2))(其中0T≤∞)中是唯一的. 相似文献
14.
一类连分数的有理逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
设f(n)是非负函数,k,b,s_i,t_i(i=1,2,…)是正常数,研究形如[a_0,a_1,a_2…]=[■]_m~∞=0和[■]_n~∞=1的连分数有理逼近的下界. 相似文献
15.
Chen Jiading 《数学年刊B辑(英文版)》1987,8(4):471-482
Suppose that $\[{x_1},{x_2}, \cdots \]$ are i i d. random variables on a probability space $\[(\Omega ,F,P)\]$ and $\[{x_1}\]$ is normally distributed with mean $\[\theta \]$ and variance $\[{\sigma ^2}\]$, both of which are
unknown. Given $\[{\theta _0}\]$ and $\[0 < \alpha < 1\]$, we propose a concrete stopping rule T w. r. e.the
$\[\{ {x_n},n \ge 1\} \]$ such that
$$\[{P_{\theta \sigma }}(T < \infty ) \le \alpha \begin{array}{*{20}{c}}
{for}&{\begin{array}{*{20}{c}}
{all}&{\theta \le {\theta _0},\sigma > 0,}
\end{array}}
\end{array}\]$$
$$\[{P_{\theta \sigma }}(T < \infty ) = 1\begin{array}{*{20}{c}}
{for}&{\begin{array}{*{20}{c}}
{all}&{\theta > {\theta _0},\sigma > 0,}
\end{array}}
\end{array}\]$$
$$\[\mathop {\lim }\limits_{\theta \downarrow {\theta _0}} {(\theta - {\theta _0})^2}{({\ln _2}\frac{1}{{\theta - {\theta _0}}})^{ - 1}}{E_{\theta \sigma }}T = 2{\sigma ^2}{P_{{\theta _0}\sigma }}(T = \infty )\]$$
where $\[{\ln _2}x = \ln (\ln x)\]$. 相似文献
16.
赵俊燕 《数学年刊A辑(中文版)》2017,38(4):405-418
研究了欧氏空间R~2中单位方体Q~2=[0,1]~2上沿曲面(t,s,γ(t,s))的振荡奇异积分算子T_(α,β)f(u,v,x)=∫_(Q~2)f(u-t,v-s,x-γ(t,s))e~(it~(-β_1)s~(-β_2))t~(-1-α_1)s~(-1-α_2)dtds从Sobolev空间L_τ~p(R~(2+n))到L~p(R~(2+n))中的有界性,其中x∈R~n,(u,v)∈R~2,(t,s,γ(t,s))=(t,s,t~(P_1)s~(q_1),t~(p_2)s~(q_2),…,t~(p_n)s~(q_n))为R~(2+n)上一个曲面,且β_1α_1≥0,β_2α_20.这些结果推广和改进了R~3上的某些已知的结果.作为应用,得到了乘积空间上粗糖核奇异积分算子的Sobolev有界性. 相似文献
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Algebraic Properties of Toeplitz Operators with Radial Symbols on the Bergman Space of the Unit Ball
In this paper, we discuss some algebraic properties of Toeplitz operators with radial symbols on the Bergman space of the
unit ball in . We first determine when the product of two Toeplitz operators with radial symbols is a Toeplitz operator. Next, we investigate
the zero-product problem for several Toeplitz operators with radial symbols. Also, the corresponding commuting problem of
Toeplitz operators whose symbols are of the form is studied, where and φ is a radial function.
Ze-Hua Zhou: supported in part by the National Natural Science Foundation of China (Grand Nos.10671141, 10371091). 相似文献