lp(1≤p<∞)商空间的Maluta常数

为研究介于正规结构和一致正规结构之间的Banach空间的结构性质，Maluta[1]给出Banach空间X的Maluta常数D（X）的定义，该文给出当M是X的具Schur性的可余闭子空间时有D（X／M）＝D（X），并计算出lp商空间的Maluta常数．     

关于Van Dulst的一个问题

设 X 是一个可分 Banach 空间的对偶空间,本文证明了如果 X 具有性质(P):即存在正数ε,δ<1满足条件:{x_n}=1Bx(X 的闭单位球),x_nx,sep(x_n):=inf{||x_n-x+m||:n≠m}≥e||x||≤1-δ.那么 X 具有 w-正规结构,因而具有 FPP,从而肯定地回答了 Van Dulst[6]提出的一个 open 问题。     

关于线性算子方程的具有扰动的投影解

数学物理中的许多问题都可化为如下形式的算子方程λx=Kx+f x∈X,f∈X (1)来求解.这里 X 是 Banach 空间,λ(?)0为实参数。以后我们简记形如λI-T 的算子为λ—T。通常(1)的精确解是难求的,往往是用其近似方程λx=K_nx+f_n x∈X,f_n∈X (2)代替方程(1)而求其近似解,其中常用的方法是采用(1)的投影方程λx_n=P_nKx_n+P_nf x_n∈X_n (3)     

Orlicz空间的强端点

强端点与端点都是 Banach 空间几何学的基本概念,Banach 空间[X,‖·‖]的单位球面 S(X)上一点称为单位球 U(X)的端点,是指 U(X)中不含以 x_0为中点的正长度线段;x_0称为强端点,是指对任何ε>0,有δ>0,(1 δ)U(X)中不含以 x_0为中点长度为ε的线段。显然强端点必为端点。x_0是强端点的另一表述是,若 X 中元列{x_n}_1~∞,{y_n}_1~∞满足     

Weakly Sequential Completeness of Orlicz Spaces

Banach space X is called to be weakly sequential complete space, if foreach weak Cauchy Sequence {x_n} in X, there exists a element in X such that x_n→x (n→∞). Weakly sequential completeness in close relationship with refrexivity、separability、weak convexity、bases and isomorphic subspaces in Banach spaces.     

极限鞅型序列与GFT的收敛

本文讨论了极限鞅型序列间的关系,还证明了若E是一Banach空间有RNP,又(x_n,(?)_n)是E值GFT满足条件,则(x_n)依概率强收敛.     

Banach空间中的Pramart的收敛性

<正> 设(Ω,■,P)是一概率空间,E(E)是Banach(共轭)空间,(■)是■的递增子σ-代数列,T是简单停时全体.一个E-值适应序列(x_n,)(x_n关于强可测)称为Pramart,若称(x_n,)属于(B)类,若称(x_n,)L_B~1-     

关于 Heine 定理成立的两个充分条件

本文论述拓扑空间 X 具有 A_1(即 X 满足第一可数公理)和 X 的拓扑能用列收敛刻划(即 (?)A(?)X 及(?)a∈(?),A 中有序列 x_n→x)各自分别是映射 f:X→Y(Y 也是拓扑空间)具有 Heine 性质(即 f:X→Y 连续(?)(?)x∈X 及 X 中的任何序列{x_n},由 x_n→x 可推出f(x_n)→f(x))的充分条件,但都非必要条件,而且后一个条件弱于前一个条件.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS On a Problem Given by D.R.Smart

In [1] Section 5.2, D.R. Smart gave a problem: Does every shrinking mappingof the closed unit ball in a Banach space have a fixed point? In this paper, we givea negative answer to this problem by constructing a counter-example. Definition Let (X,d) be a metric space and T a mapping of X into X. Wecall T a shrinking mapping if d(Tx,Tg)相似文献   

Sum Property,Normal Structure and LD Property of Orlicz Sequence Spaces

It is well known that(Weakly)normal structure,(weak)sum-property,LD property andG。property are the fundamental tools in fixed points theory of nonexpansive mappings.Let X be a Banach space。(x_n)_(n∈N)be a bounded sequence of X.If for any point Xbe1onging to the convex hull covx((x_n)_(n∈N))of(x_n)_(n∈N),there ho1ds     

Banach空间的弱序列紧性

本文研究了Banach空间的弱*序列紧性，Banach空间X称为有(ω)性质，如果X’（X的共轭空间）的每个有界序列有弱*收敛子列，我们证明了，如果Banach空间X有(ω)性质，那么lp(X)(1≤p＜ ∞)与c0(X)也有(ω)性质。     

无RNP性Banach格中鞅型序列的收敛性

本文证明了(1)设E是序连续Banach格,(x_n,(?)_n)_(n>l)是满足条件(C)的subpramart,若存在a.e.强收敛的强可测函数列(y_n)_(n≥1),使有 0≤x_n≤y_n,(?)_n≥1,则(x_n)_(n≥1~(a.e.))强收敛.且每一个 E~+值反向subpramart a.e.强收敛。(2)设E是AL空间,若(x_n,(?)_n)_(n≥1)是E~+值superpramart,则TLx_na.e.存在。     

关于无条件收敛级数的几点注记

在Banach空间[简称(B)型空间]中的无条件收敛级数,曾被许多作者研究过。按Gelfand( [1]第一部分§4)级数∑x_n,x_n∈E[(B)型空间]叫做无条件收敛,如果对任意f∈E~*(E的共轭空间),∑|f(x_n)|<∞。他并给出了极数无条件收敛的两个等值定义: (1)极数∑x_n 无条件收敛,必须且只须存在常数M,使∑|f(x_n)|≤M||f||。对一切f∈E~*成立。 (2)级数∑x_n无条件收敛,必须且只须存在常数M,使||∑ε_nx_n||≤M,对一切自然数N和ε_n=±l成立。     

B(X)上的保秩线性映射

记B(X)为复Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数,本文讨论B(X)上把一秩算子映为最多一秩的算子的弱连续线性映射,给出了这种映射所具有的形式,并由此得到B(X)上保秩线性映射,保谱线性映射以及保正线性映射的一些表示定理。     

关于凸的Banach空间

本文给出可数个 P 凸的 Banach 空间的l_p,(1相似文献   

从L~p(G,A)到L~p(G,X)的L~1(G,A)-模同态和不变算子(1

于树模 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(6)

空间L_p(μ,X)(O

李冲  王祖樾 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(2)

Banach空间的非正方形系数

在[1]中R.C.James引入了一致非正方形的Banach空间,本文对每个Banach空间引入非正方形系数,并且讨论它与[4]中的参数d_x(a)的关系。 Banach空间X叫做一致非正方形的,如果存在δ>0,对一切x,y∈X,‖x‖≤1,‖y‖≤1,有     

猜测“存在Banach空间X使得K_0(B(X))=Z_2”的一个注记

讨论Banach空间X上算子代数B(X)的K_0群,给出K_0(B(X))=Z_2的2个充分条件.     

增生算子粘性逼近的强收敛定理

假设$E$为实Banach空间, $A$为具有零点的增生算子. 定义序列 $\{x_n\}$如下: $x_{n+1}=\alpha_n f(x_n)+(1-\alpha_n)J_{r_n}x_n$, 这里$\{\alpha_n\}$, $\{r_n\}$ 满足一定条件的序列, 令$J_r=(I+rA)^{-1}$, $r>1$. 假如空间$E$有弱连续对偶映像,或者$E$为一致光滑的,均得到了序列 $\{x_n\}$的强收敛性结果.