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非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性 总被引:6,自引:1,他引:5
本文研究Rα,β类非线性中立型延迟微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性. 相似文献
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本文讨论延迟微分方程单支方法的非线性稳定性 .对于 Kα,β,γ类非线性延迟微分方程 ,我们证明带有线性插值的 G( c,p,q) -代数稳定的单支方法当 c≤ 1时是 GR( p/2 ,q/2 ) -稳定及弱 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 ,当 c<1时是 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 .最后的数值试验表明了上述结论的正确性 . 相似文献
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
获得了求解非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性结果.证明了当且仅当相应的常微分方程方法是A-稳定的且经典相容阶为p(p=1,2)时,单支方法是p阶E(或EB)-收敛的.数值实验结果验证了所获理论的正确性. 相似文献
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讨论了多步法求解线性Volterra多延迟积分微分方程数值方法的GPm稳定.证明了对任给的步长h>0,A-稳定的线性多步法保持原线性系统的渐近稳定性,从而是GPm稳定. 相似文献
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本文主要讨论了单支方法关于多延迟pantograph方程解的存在唯一性及渐近稳定性 ,同时将非线性多延迟系统数值解的有关结论推广到多延迟pantograph方程 ,证明了单支方法对于ODEs的A(α) 稳定等价于单支方法关于多延迟pantograph方程NGPk(α) 稳定 . 相似文献
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孙耿 《高等学校计算数学学报》1984,(2)
§1 引言 众所周知,对于stiff常微分方程组的初值问题,能构造高阶A-稳定的隐式Rung-Kutta方法,但是,对非线性stiff系统的数值试验结果表明[2],[3],某些A-稳定的RK方法却得不到稳定的数值解。为此,A.Prothero在[4]中引入了更为合理的S-稳定的概念,证明了某些A-稳定的RK方法并不是S-稳定的。[3]中的数值试验结果恰好说明,这些A-稳定但不是S-稳定的方法的数值结果是不稳定的。 相似文献