共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
本文给出了平面图中的外平面图的谱半径的上界,ρ(G)≤3/2+.改进了1993年,CaoDasong和 Vince A关于外平面图的谱半径上界;然后给出了 Halin图的谱半径的可达上界,并刻划了达到上界的极图 ρ(G)≤1+,等式成立当且仅当 G≌ Wn(轮图). 相似文献
2.
给定一椭圆和它的一条定长的动弦,本文对动弦为一边,椭圆中心为顶点的三角形面积的最大值进行探求,得出如下结论.定理 设AB为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一条长为l的弦,椭圆中心为O.则当2b≤l≤2a时,△AOB面积的最大值为12ab;当0<l<2b时,△AOB面积的最大值为al4b4b2-l2;当2a<l<2a时,△AOB面积的最大值为bl4a4a2-l2.为了证明定理,先给出两个引理.图1引理1 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的弦AB与圆x2+y2=a2的弦A′B′对应… 相似文献
3.
4.
丘京辉 《数学物理学报(A辑)》1995,(1)
本文给出Lax定理在局部凸空间中的几个推广,特别地,我们获得Lax定理的如下推广:设X和Y为自反Frechet空间,其拓扑分别由半范序列q1≤q2≤…和半范序列p1≤P2≤…所给出.设A:Y→X′为连续线性算子,则存在连续线性算子G:Y′→X使满足:(Gg,Ay)=(g,y),g∈Y′,V∈Y当且仅当:对于n,存在cn>0,使sup{1(Ay,x)|:qn(x)≤1}≤cnpm.(y),y∈Y且A的值域在互X′中具拓扑补,这里,X′和Y′分别记X和Y的强对偶. 相似文献
5.
6.
本文讨论具有双重奇性的抛物型方程ut= div(|△u~a|p~-2△u~a),(x,t) ∈ R~n ×(0,∞),其中P> 1,a> 0,n≤ 2.证明当1< P<n(a+1)/(an+1)时,存在整体自相似解ugs(·,t) ∈ L~q(R~n)(q>s=~△n[1-a(p-1)]/p),但是ugs∈~/L~s(R~n)(定理2.1);同时存在有限熄灭的自相似解uls满足相同的积分条件(定理 3.1). 相似文献
7.
题 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,当-1≤x≤1时,有-1≤f(x)≤1.求证:当-2≤x≤2时,有 -7≤f(x)≤7.这是文[1]例3,原给出的证明较繁,现简证如下.证明 ∵ f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,∴ 2a=f(1)+f(-1)-2f(0),∴ |2a|≤|f(1)|+|f(-1)|+2|f(0)|≤1+1+2=4,且 |c|=|f(0)|≤1.若x∈[-2,2],则 x′=x2∈[-1,1],于是可得 |f(x)|=|f(2x′)|=|2f(… 相似文献
8.
苏本堂 《数学物理学报(A辑)》1999,(Z1)
设a<b是整数,G=(V(G),E(G))是一个图.G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]-因子,若对任意的υ∈EV(G),有a≤d_F(υ)≤b.本文得到了下列结果:设1≤a≤b是整数,G是一个阶为n的图,最小度δ(G)≥a且>(a+b)(2a+2b-3)如果对于G的任意两个不相邻的顶点u,υ有N_G(u)UN_G(υ)≥an,则G有一个[a,b]-因子. 相似文献
9.
设R、r与s是△ABC的三基本量(外接圆半径、内切圆半径与半周长),则有[1]、[2]s4-2s2(2R2+10Rr-r2)+r(4R+r)3≤0(1)(当且仅当△ABC为等腰三角形时取等号).(1)称为三角形基本不等式.本文中,我们将应用它导出关于R、r与s的一个含双参数(λ,t)的不等式.适当选择参数λ、t的值,便可得到包括Gerretsen不等式、O.Kooi不等式等著名不等式在内的一大批有用的不等式.定理 对△ABC中的三基本量R、r、s及任意实数λ、t,都有 -(t-1)2R3+2[t… 相似文献
10.
11.
令X(t)=X1(t),…,XN(t)为-d维过程,其中Xi(t)为ai-阶di-维稳定过程,设0<an<…<a1≤2,d=d1+…_dN。本文中,我们获得了当a1≤d1时稳定分量过程X(t)关于Borel集E的象X(E)的Hausdorff测度和Packing测度的致上界和一致下界,当a1>d1时得到了相应测度的一个一致上界。同时我们给出了一致维数结果。 相似文献
12.
书[1][2]收录了Wilkins的三个奇特结果:对任意△ABC(其内角A,B,C)有Ⅰ.sinAsinBsinC2≤293.仅当A=B=arccos133时取等号;Ⅱ.sinA2sinB2sinC≤154(213-5)·213+22,仅当A=B=a... 相似文献
13.
与匹多不等式有关的一个等式方明(四川平昌二中635400)约定a,b,c,△和a′,b′,c′,△′分别表示△ABC和△A′B′C′的边长和面积,H=a′2(b2+c2-a2)+b′2(c2+a2-b2)+c′2(a2+b2-c2).著名的匹多不等式... 相似文献
14.
我们把依次连接折线各边内点所得的折线称之为内点折线.那么,任意一条封闭折线(不一定是平面的),它的内点折线的周长与原折线的周长之间有什么样的关系呢?本文将探讨此问题. 为此,先给出如下引理: 引理 1 △ABC中,AB+AC≤ BC·cscA/2.其中当且仅当AB=AC时取等号. 证明 在△ABC中,由余弦定理,得BC~2=AB~2+ AC~2—2·AB·AC·cos A 引理2 设P1>0,a1>0(i=1,2,…,n),则 引理2是加权幂平均不等式M1(a,p)≤M2(a,p),在许多文献(例如文[1]… 相似文献
15.
16.
余道洒 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4)
{X,Xi,i≥1}是i.i.d.r.v′.s.在矩母函数存在的条件下,由古典的Erdos-Rényi大数律有limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi[clogn]=α(c),α(c)为某常数.自正则下MiklósCsorgo&ShaoQiman(1994)在仅要求一阶矩的条件下就得到了:limn→∞max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1(X2i+1)=β(c),β(c)为某常数.众所周知,自正则下人们往往在较弱条件下取得相应结果是因为:分母中的X能有效抵销分子中X较大而引起整个分式极限行为的波动.因此,在什么样的条件下,式max0≤k≤n∑k+[clogn]i=k+1Xi∑k+[clogn]i=k+1X2i1-β[clogn]β→r(c)成为非常有意思的问题,因为它将依赖于β的大小.本文给出,当0<β≤12时,只要E(X)≥0,上式就有有限极限.当12<β<1时,则必须在矩母函数存在下,上式才有有限极限.并都求出了其极限表达式. 相似文献
17.
18.
设F为有限序列族,对a=(a1,a2,…,an)∈F,ai为整数且0≤ai≤si(整数),记s(a)={j|1≤j≤n,aj>0},s(F)={s(a)|a∈F},及A{1,2,…,n}时W(A)=Пi∈Asi.称F为贪婪t-相交,如对任何a,b∈F,至少有t个ai,bi>0,且W(A)≥W(({1,2,…,n}-A)+B)对任何A∈S(F)及BA(|B|=t-1)成立.本文得到当s1>s2>…>sn时的最大贪婪t-相交有限序列族. 相似文献
19.
不等式研究成果集锦(1) 总被引:1,自引:0,他引:1
[编者按] 本刊从现在起,每逢双月将陆续刊出在《不等式研究通讯》(中国不等式研究小组主办,内部交流)上刊出的部分有关不等式研究方面的新方法、新成果,仅刊出其结论,详证请查阅原出处(以下行文作者后面的数字即该文在《不等式研究通讯》的刊期数).文中“∑”、“∏”分别表示循环和、循环积.1.设△ABC与△A′B′C′的三边、面积、外接圆半径、内切圆半径分别为a、b、c与a′、b′、c′,△与△′,R与R′,r与r′.并记 H=a′2(-a2+b2+c2)+b′2(a2-b2+c2)+c′2(a2+b2… 相似文献
20.
第一课 正弦和余弦(一)一、启发提问1.如图6-1,在△ABC中,∠C=90°.(1)如果∠A=30°,则ac=,bc=.(2)如果c=2a,则∠A=,∠B=.图6-1 图6-2 2.如图6-2,在△ABC中,∠C=90°.(1)如果∠A=45°,则ac=,bc=.(2)如果a=b,则∠A=,∠B=.3.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中:∠C=∠C′=90°.(1)如果∠A=∠A′,那么:BCAB=B′C′A′B′成立吗?(2)如果BCAB=B′C′A′B′,那么:∠A=∠A′… 相似文献