外平面图和Halin图谱半径的上界

本文给出了平面图中的外平面图的谱半径的上界     

无K_4-图子式的图的谱半径(英文)

Ｇ是一个无Ｋ４－图子式、顶点数为ｎ的简单图,ｐ（Ｇ）是图Ｇ的谱半径．本文得出一个关于ｐ（Ｇ）的上确界：等式成立当且仅当 Ｇ ≌Ｋ２　（ｎ－２）Ｋ１,其中 Ｇ１　Ｇ２是由 Ｇ１∪Ｇ２组成、并且Ｇ１中的第一个点和Ｇ２中的每一个点之间都有一条边相连：（ｎ－２）Ｋ１表示（ｎ－２）个孤立点的集合．     

无K4—图子式的图的谱半径

G是一个无K4－图子式、顶点数为n的简单图,ρ（G)是图G的谱半径。本文得出一个关于ρ（G）的上解界。ρ（G）≤1/2 √2n-15/4。等式成立当且仅当G≌K2倒△（n-2)K1,其中G1倒△G2是由G1∪G2组成,并且G1中的第一个点和G2中的每一个点之间都有一定边相连：（n-2)K1表示（n-2)个孤立点的集合。     

外平面图和Halin图谱半径的上界

本文给出了平面图中的外平面图的谱半径的上界,ρ（Ｇ）≤３／２＋．改进了１９９３年,ＣａｏＤａｓｏｎｇ和 Ｖｉｎｃｅ Ａ关于外平面图的谱半径上界;然后给出了 Ｈａｌｉｎ图的谱半径的可达上界,并刻划了达到上界的极图 ρ（Ｇ）≤１＋,等式成立当且仅当 Ｇ≌ Ｗｎ（轮图）．     

BOUNDS OF EIGENVALUES OF A GRAPH

Let G be a simple graph with n vertices.We denote by λ_i(G) the i-th largest eigenvalue of G.In this paper,several results are presented concerning bounds on the eigenvalues of G.In particular,it is shown that -1≤λ_2(G)≤(n-2)/2,and the left hand equality holds if and only if G is a complete graph with at least two vertices;the right hand equality holds if and only if n is even and G?2K_(n/2).