求解整数规划的单参数填充函数

本文给出了一个新的求解离散全局最优化问题的单参数填充函数,并给出了一个新的算法,同时给出了对几个测试问题的数据计算结果.     

有势场逆问题的边界元法

本文给出了位势方程逆问题的一种最小二乘边界元解法。控制方程为Ｌａｐｌａｃｅ方程，但一部分边界上未给出任何边值，而只在某些内点上给出了势函值。这一问题在数学上属不适定问题，但在一定条件下存在唯一解。本文同时给出了一种估计解的可靠性的方法。数值试验表明，这类逆问题采用边界元法是非常有效的。     

矩形图元下料问题的优化模型

本对下料问题中的一刀切原则给出了一个数学描述，从而给出了一个关于矩形料板约束二维一刀切下料问题的优化模型。     

求解对称张量绝对值方程问题的非光滑牛顿法

提出一类对称张量绝对值方程问题,给出了求解此类问题的一类非光滑牛顿法,并且在一般的假设条件下,给出了算法的局部收敛性.最后给出相关的数值实验表明了算法的有效性.     

混合FlowShop环境下的提前／滞后调度问题的遗传算法

讨论了混合Flow Shop环境下的提前/滞后调度问题,这是一个NP-难题。为此,首先给出了问题的数学模型,然后构造了一个有效的遗传算法。最后给出了实验结果和结论。     

全称量词表示的恒成立问题与存在量词表示的存在问题

文[1]中给出了存在与恒成立问题,文[2]中给出了恒成立问题,本文再给出一个例题,主要是对全称量词所表示的恒成立问题与存在量词所表示的存在问题的理解,作为对文[1]和文[2]的一个补充．     

一类非光滑规划问题的最优性和对偶

研究一类非光滑多目标规划问题,给出了该规划问题的三个最优性充分条件.同时,研究了该问题的对偶问题,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理.     

一个修正的罚函数方法

本文通过给出的一个修正的罚函数,把约束非线性规划问题转化为无约束非线性规划问题.我们讨论了原问题与相应的罚问题局部最优解和全局最优解之间的关系,并给出了乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系,最后给出了一个简单算法,数值试验表明算法是有效的.     

带约束的非线性L_1问题

文[1]给出了无约束非线性L_1问题的最优性条件,文[2]以文[1]为基础又给出了只带不等式约束的非线性L_1问题的最优性条件。可是他们的推导都略嫌太繁,并且都还缺少二阶必要条件。本文的目的之一就是以较弱的条件对(P)给出通常的全部最优性条件,并在适当的假定下再给出一般问题(P)的一阶充分条件。本文的目的之二就是为带线性约束的非线性L_1问题给出一个算法,以温和的条件证明其收敛性。     

点带约束成本的最短路问题

本文提出了点带约束成本的最短路问题,证明了该问题是ＮＰ－完全的,并利用动态规划给出了一个伪多项式算法,对所有顶点约束成本相同的情况,给出了一个时间复杂性为Ｏ（ｍｎ＾２）的算法,对最小点成本最短路问题,给出了一个时间复杂性为Ｏ（ｎ＾２）的算法。     

二元图的最佳连通性

本文介绍二元图的最佳连通性问题，给出了有关最佳连通性的若干结果；并就一般情形，给出了二元图最佳连通性问题的解．     

不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法

对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法. 首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计,进而在弱的假
设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解. 最后给出了一个基于光滑罚函数的求解原问题的算法,证明了算法的收敛性,并给出数值算例说明算法的可行性.     

具有量化特征的物证检验中的统计理论研究及其应用

具有量化特征的物证检验问题可以转化为双样本均值向量和协方差矩阵同时检验的统计理论问题。文献〔1〕、〔2〕给出了该问题的统计量λ4,但至今无人求出其分布,更谈不上应用。本文采用了统计模拟的方法给出λ4的经验分布,由此计算出λ4的上100α%分位数表,并给出了相应的误差表和应用软件。这样,为物证检验提供了新工具,具有重大的社会效益。最后给出了应用实例。     

全支付拍卖模型的信息结构及其对均衡的影响分析

研究全支付拍卖模型中参与人的参与结构以及均衡问题.首先给出了非对称信息下参与人的参与选择问题,分析了异质参与人的参与选择.尔后给出了参与人参与均衡策略,给出当参与人估价分布函数在对称和非对称情形时,竞赛中的对称均衡策略.最后给出了当均衡存在时,竞争对手对均衡分布函数的估计.     

区间值映射的半连续性与凸性

首先给出了区间数空间子集的有界性及确界等概念,并给出了确界的存在性定理;然后讨论了区间值映射的半连续性问题,给出了区间值映射的半连续性概念及相关性质;最后讨论了半连续区间值映射的凸性问题,给出了半连续区间值映射为凸区间值映射的两个充分条件.     

最大流问题的逆问题

讨论了最大流问题的逆问题,提出了ｆ＾０截的概念,给出并证明了逆问题有解的充要条件;当逆问题有解时,把逆问题转化为找一个容量网络的最小截的问题;最后,给出了一个复杂度为Ｏ（│Ｖ│＾３）的多项式算法。     

最大割问题的二次规划方法

本文给出了最大割问题的二次规划算法。这种算法通过求解最大割问题的二次规划松弛给出了一种较好的界，然后用分支定界法得到了最大割问题的解。数值结果表明这种算法是非常有效的。     

允许缺货的时滞变质物品的库存模型

本文给出了允许缺货,一订货就交货的时滞变质物品的存贮问题.并给出了最优库存策略     

分类问题的模糊决策分析

本文对群体决策中分类问题给出了一种新的有效算法:贴近度分析法。对贴近度概念做了修正,给出了一种一般表达式,并针对分类问题提出了对称贴近度和非对称贴近度概念。     

一道数学竞赛题的探讨

对浙江省高等数学竞赛题的一道试题给出了新的解法,同时提出了若干类似问题并给出解答.