从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法

本文给出了一个将矩阵迹的不等式推广为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中算子迹的不等式的方法，并用它较简捷地将矩阵论中Ｂｅｌｌｍａｎ问题的已有结果以及其它一些矩阵迹的不等式推广为算子迹的相应不等式。     

关于矩阵和算子迹的一组不等式

给出关于半正定矩阵迹和正算子迹的一组不等式,得到与邱贤忠关于实数的不等式的类似结果.     

关于矩阵迹的平均不等式

关于矩阵迹的平均不等式黄礼平（湘潭矿业学院基础课部４１１２０１）近年来，对矩阵迹的不等式研究活跃，本文给出两个矩阵迹的平均不等式．定理１设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则特别，我们有推论１设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶正定实对称矩阵，则诸等号当且...     

微分代数系统稳定性及镇定新判据

本文利用矩阵迹不等式讨论了微分代数系统的稳定性,并给出了微分代数系统容许的充分条件.提出了用此方法设计状态反馈控制器使微分代数系统容许的新方法,并设计了矩阵迹不等式组的计算机求解程序,并用例子说明了主要定理的有效性.     

Hermite正定对称矩阵迹的一些结果(英文)

本文研究了一类Hermite正定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2-6]中的结果以及放缩法,获得了Hermite正定矩阵迹的极值定理、杨氏不等式和贝努利不等式,并且将许多初等不等式推广到Hermite正定矩阵迹的情形.     

Bellman不等式和Bellman猜想

在复数域Ｃ上讨论了矩阵迹的不等式，得到了广义几何算术平均不等式、几何算术平均不等式，给出了等号成立的充要条件，解决了Ｂｅｌｌａｍｎ的一个猜想。     

一个算子迹的不等式

本文讨论Bellman不等式的相关问题,利用紧算子的极表示以及陈公宁的一个矩阵迹的不等式,得到算子迹的相应不等式.作为其推论,在无穷维Hilbert空间中给出了Bellman问题的一个肯定回答.     

规范矩阵乘积迹的一个不等式

本文给出规范矩阵乘积迹的一个新的更强的不等式,推广了陈道琦先生1988年得到的一个著名结果。     

涉及正定矩阵的一些函数的凸性及其应用

利用张量积的性质以及关于矩阵酉不变范数的两个不等式,研究了涉及正定矩阵的几个映射及函数的凸性,通过所得结果得到了关于矩阵迹、积和式及广义矩阵函数的一些不等式,并给出其在量子信息论中的一些应用.     

Hermite矩阵迹的几个不等式

本文研究了一类Hermite矩阵迹的不等式问题.利用J.R.Magnus在文献[4]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite矩阵迹的一些与这些初等不等式平行的不等式.     

具有实谱值的四元数矩阵的谱值估计

本文给出了具有实谱值的四元数矩阵的定义，得到了一些具有实谱值的四元数矩阵的谱值不等式，这些不等式只涉及到了四元数矩阵的迹的实部和它的平方的迹的实部。     

关于矩阵迹的一些不等式

对由Bellman不等式推导的两个关于实正定对称矩阵迹的不等式进行了进一步的推广,并得到了一系列的关于矩阵迹的不等式。     

一类矩阵迹不等式的证明

本文对一类新的矩阵迹不等式加以证明．并把该不等式看成是算术平均值和几何平均值下等式在矩阵迹运算上的推广．     

关于矩阵迹的不等式

讨论了满足条件R[A,B]≤1的矩阵和的平方的迹的不等式,并利用经典的H(o|¨)lder不等式和Minkowski不等式,证明了半正定Hermiter矩阵迹的H(o|¨)lder不等式和矩阵迹的Minkowski不等式的推广不等式.     

关于正定厄米特矩阵的Schur补的迹和特征值的不等式

本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式.     

关于复正定矩阵乘积迹的估计

讨论了复正定矩阵乘积迹的估计式 ,得到了一系列估计复正定矩阵乘积迹的不等式     

关于一Bellman不等式的一点注记(英文)

考虑不等式 :tr(AB) m≤ tr(Am Bm) ,m=1 ,2 ,3 ,… ,其中矩阵 A,B均为 n× n(n为任意的自然数 )的实对称正定矩阵 .它是 Richard Bellman教授在 1 980年德国 Oberwolfach市召开的第二届国际不等式会议上提出的 2 0个矩阵迹不等式的其中之一 .其余 1 9个不等式均被彻底解决 .本文给出了一个有效的使得上述不等式成立的充分条件     

Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式

本文研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.利用文献[1、2]的部分结果和矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了文献[5、6]的结果     

关于复正定矩阵乘积迹的估计

讨论了复正定矩阵乘积迹的估计式，得到了一系列估计复正定矩阵乘积迹的不等式。     

关于厄米特矩阵乘积特征值的讨论

讨论厄米特矩阵乘积的特征值 ,推广了文 [1 ]的结果 .指出了文 [2 ]中的一个错误 ,给出了关于迹的一个不等式 .