构造与解题齐飞，技能共素养一色

联想是数学思维的翅膀,构造是数学解题的利器.数学作为具有创造性的学科,自身蕴含着丰富的美,而构造法就是其中创新性美的一个典型.借助实际数学解题与应用,合理联想,巧妙构造数学模型来解决问题,提升学生解题技能与数学素养,指导数学教学与解题研究.     

发掘隐含条件，提高解题能力

发掘隐含条件，提高解题能力２３１４１０安徽省桐城县黄岗中学江祥数学活动中最基本的活动形式是“解题”．而发掘和运用数学问题中的隐含条件，架起“题”与“解”之间的桥梁，则是数学解题的一个重要基本功，更是提高学生解题技能和技巧的一个重要方面．隐含条件反映形...     

关于数学解题中"由等式发现方程的根"——关于"方程的根含义"的几点思考

数学解题中,由某些等式发现某些值是方程的根,能把解题过程变得非常简捷明了,这不仅缩短了解题时间而且拓展了解题视野;对方程的根的含义的思考不仅是数学问题的纯粹性和完备性的要求而且有助于发现和找到解决问题的思路.本文谈谈笔者对上述问题的几点思考.     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

“技巧”舞出的是“玄妙”“通俗”演绎的是“精彩”--2014年高考福建卷数学压轴题另解与思考

数学解题彰显数学本质是数学解题的根本所在，无技巧就是最好的技巧；解题方法追求浑然一体，而不是突发奇想，顺势而为，水到渠成.2014年福建高考数学压轴题解法虽然多样，但是每一种方法中都夹杂了解题者“超然”的“智慧”，令考生望尘莫及，望而生畏.到底有没有解决问题的“通俗”方法呢？值得探究，值得挖掘。     

注重转化，提高解题速度

注重转化，提高解题速度胡家柱（安微滁州二中２３９００１）提高学生解题的速度，是教学研究的课题之一．如何提高解题速度？这就需要学生在解题的过程中充分发挥数学的转化功能，把数学难题转化为简单的且熟悉并掌握了的问题来加以解决．也就需要我们在进行数学教学活动...     

解决数学问题中的直觉

数学直觉是对于数学研究的对象的直接领悟或洞察．波利亚曾在文[1][2][3]中，多次论述过数学直觉在数学发现中的重要地位．出于对创造性教育的要求，本文将从解决数学问题的角度，对数学直觉的作用进行若干探讨．其中所引用数学问题的解题思路，基本上是作者自己探索解题途径的真实思考过程，它们都取自文[4]．1数学直觉与发现波利亚认为，虽然解决重大问题是一个重大发现，但求解任何问题也是一个发现，哪怕是点滴的发现．他把这个发现中的突然进展称为“好念头”，并说他的“怎样解题”表中的所有问题和建议都与它有关．他还说，冒出一个…     

结构:数学解题的切入点

数学问题结构是指影响和决定问题本质、条件与结论相互作用方式、解决问题的策略和方法的深层特征.明晰数学问题结构的常用策略与方法有:寻找、发现问题表现形式的共性;透过问题的表现形式,发现其本质;追问条件和目标的数学意义;寻找与问题的条件或目标相关联的数学概念;分析相关数学知识的结构特征.应以问题结构为抓手,改进和优化数学解题教学.     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注.     

研透数列小题，优化数学运算

优化数学运算,简化解题过程是数学解题所追求的一个理想目标,特别是在解决数列小题时,研透题意内涵,抓住数列的基本题型,合理切入与转化,巧妙数学运算,可以有效优化过程,提升解题效益,引领并指导数学教学与复习备考.     

一般化与特殊化在解题中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针．数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力．特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注．     

数学问题教学的实践探索——关注生之问 探寻教之策

<正>对于数学解题教学,章建跃先生曾指出:要以如何发现和提出问题、如何获得数学对象、如何构建研究线索以及掌握解决问题的基本方法等为目标,即要让学生通过解题逐步学会认识和解决问题的基本方法.解题教学中,教师应做到“眼前有题,心中有人”,充分激发学生的探究意识,引导学生成为问题的提出者、思路的探索者和评价的参与者,适时启发引导,     

充分挖掘问题解决的教学功能

数学课程任务是向青少年传授最基本的数学知识技能，培养分析问题和解决问题的能力，形成良好的个性品质．其中，技能的传授和能力的培养主要是依靠解题训练．对此，Ｇ波利亚指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练，掌握数学就是意味着善于解题．”［１］解题之所...     

数学教学中的解决问题与问题解决

问题是数学的心脏,解题教学是数学教学的核心之一．那么,数学中的解决问题和问题解决有什么不同呢？笔者认为,数学中的解决问题是指对某一具体问题的具体解答,问题解决意指通过对具体问题的解答、研究和探索,得到一般性的结论、共性的解答方法解题思想等,从而达到触类旁通举一反三的功效．     

让解题思路来的更自然一些

学习数学离不了"解题","解题"是数学学习中的主要活动.做习题的过程是应用数学知识解决问题的过程.解题的目的是加深对数学概念、公式、法则等理解,巩固所学的知识和技能,培养数学能力、提高数学素养.从这个角度讲,著名数学家、数学教育家波利亚的"掌握数学就是意味着善于解题"能成为一句脍炙人口的名言也就顺理成章了.     

探索化归思想在高中数学解题中的应用

数学学科教学的根本目的是为了解决问题,高中阶段数学学科应以解题思维的形成与扩展作为教学重点,有效引导学生在解题中化难为简.化归思想在高中数学解题中的应用可以帮助学生优化解题能力,提高学生解题的准确性与灵活性.本文首先论述化归思想的基本内涵,然后梳理出应用原则,最后提出高中数学解题中化归思想的应用策略.     

学会特殊化方法

<正>特殊化方法是数学学习中的常用方法.对于某些数学问题,借助特殊化方法,可以更易获取解题思路,从而解决问题.所谓特殊化方法,是指从一个问题的某种特殊情形入手,发现破解问题的信息端倪,并由此探寻解决问题的思维脉络的一种数学思维方法.运用特殊化方法解决一个数学问题,通常可以从特殊数值、特殊位置、特殊模型等三个"特殊"入手.本     

联想拓思路,构造助求解——一道强基试题的解法探究

<正>在数学解题中,有时可以根据题目所给的条件,从知识和所给式子的结构上去联想,与我们所学的知识或公式之间建立联系．而联想有利于我们拓展解题思路,有了解题思路之后,再构造出解决问题的结构或式子,方便我们解决问题．下面通过例题谈谈如何利用联想、构造解数学问题:     

中学数学解题策略中的转换法

数学的教与学离不开解题。数学教育家波雷亚曾说:“掌握数学就是意味着解题,”教导学生解题的目的,不能是例题,习题的堆积,使头脑中题库无限增大,而是要使学生通过解题,自觉掌握数学这个工具和解答问题的策略、方法。培养分析问题、解决问题的能力。因此,研究解答数学问题的策略、方法,应成为数学教育工作者探索的重要课题。本文从中学数学教材与教学出发,谈谈一种常用     

学会特殊化方法

特殊化方法是数学学习中的常用方法.对于某些数学问题,借助特殊化方法,可以更易获取解题思路,从而解决问题.所谓特殊化方法,是指从一个问题的某种特殊情形入手,发现破解问题的信息端倪,并由此探寻解决问题的思维脉络的一种数学思维方法.运用特殊化方法解决一个数学问题,通常可以从特殊数值、特殊位置、特殊模型等三个＂特殊＂入手.