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刘颖范 《高等学校计算数学学报》1996,18(4):300-310
自Korovkin的文[1]问世以来,有关线性正算子逼近的各种工作一直是颇受逼近论界关注的研究课题,如[2]~[4]等分别考虑了连续函数,L~p空间及随机函数的正算子逼近.然而在一元逼近中,由积分核引出的卷积与形式卷积型算子却占有极为重要的地位,这不仅因为已经有较多具体的积分核能方便地用于误差估计;特别,还有一些如Timan定理那样 相似文献
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有理逼近的一些最新进展 总被引:6,自引:1,他引:5
作为非线性逼近的一个重要特殊情形,有理函数逼近(即有理逼近)无论在实践中还是在应用中有都有重要的意义,有理逼近日益成为逼近论的一个重要和具有很强生命力的课题。近年来,在这一方面的研究成果不断涌现,其中许多都是非常有意义的。本文将对此作一个总结,特别对其中涉及我们自己的工作作一个回顾。 相似文献
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关于苏联科学院数学研究所在函数逼近论方面的工作(下)CA.捷里亚可夫斯基(原苏联科学院数学研究所)6多元函数逼近多元函数逼近的正逆定理最早是由D.Jackson[4]和S.N.Bernstein[5]与一元函数的定理同时给出的,对多元函数的系统研究要... 相似文献
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N. Hussain 《分析论及其应用》2006,22(1):72-80
We extend the concept of R-subcommuting maps due to Shahzad[17,18] to the case of non-starshaped domain and obtain a common fixed point result for this class of maps on non-starshaped domain in the setup of p-normed spaces. As applications, we establish noncommutative versions of various best approximation results for generalized I-nonexpansive maps on non-starshaped domain. Our results unify and extend that of Al-Thagafi, Dotson, Habiniak,Jungck and Sessa, Latif, Sahab, Khan and Sessa and Shahzad. 相似文献
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WangJianli ZhouSongping 《分析论及其应用》2003,19(3):280-288
The present paper deals with best onesided approximation rate in Lp spaces ^~En(f)Lp of f∈C2π.Although it is clear that the estimate ^~E(f)Lp≤C‖f‖Lp cannot be correct for all f∈L^p2π in case p<∞, the question whether ~En(f)Lp≤Cω(f,n^-l)Lp or ^~En(f)Lp≤CEn(f)Lp holds for f∈ C2π remains totally untouched.Therefore it forms a basic problem to justify onesided approximation. The present paper will provide an answer to settle down the basis. 相似文献
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本给出了一个逼近显示圆的新算法,该算法是通过相交多形而不是内接多边形逼近圆,由于构造构交多连形时其面积等于圆面积,因此新算法的最优逼近,同时还推广到椭圆。 相似文献
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[1]中讨论了无界区域上轴对称Stokes绕流的无限元方法,我们利用转移矩阵X以及组合刚度矩阵K_z将问题归结为一个有限阶代数方程组。[1]又给出了两种计算K_z的迭代方法,并证明了迭代方法的收敛性。最后证明了无限元解收敛于精确解,估计了误差的阶。这个方法的优点是:无穷远边界条件自然,计算规模小,边界形状不受限制,程序通用,并且理论基础比较完整。 本文是[1]的继续。我们将迭代格式作了一些简化,使之更便于计算;并且利用这种 相似文献
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本文求出用Jackson算子Jn(f;x)逼近C2n中的函数f(x)时的准确逼近常数:对?n≥1,有|Jn(f;x)-f(x)|≤(4-6/π)ω(f;1/n)及用阶数不超过n的三角多项式对函数f(x)的最佳逼近常数的上界估计:?n≤1,有Kn(f)e≤(7-(21)/(2π))ω(f;1/n) 相似文献
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W?odzimierz ?enski 《Applied mathematics and computation》2011,218(5):1587-1595
The pointwise version of the Jackson theorem on the best approximation by trigonometric polynomials is proved. Some application of the result is also presented. 相似文献
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《Numerical Functional Analysis & Optimization》2013,34(2):271-283
ABSTRACT Given the importance of standard deviation in applications, we think that it is worthwhile considering other types of deviations. For this purpose, we introduce a generalization of the concept of deviation. We also introduce a new definition for the concept of generalized mean. We then highlight the connection that exists between arithmetic mean, standard deviation, and best approximation, and we establish necessary and sufficient conditions that would guarantee the existence of similar connections between generalized means, generalized deviations, and best approximation. We finish by presenting some open problems. 相似文献
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线性流形上的矩阵最佳逼近 总被引:8,自引:1,他引:7
戴华 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(3):312-320
令S={A∈Rn×m|f1(A)=‖AX1-Z1‖2+‖YT1A-WT1‖2=min},其中X1∈Rm×k1,Z1∈Rn×k1,Y1∈Rn×11和W1∈Rm×11均为给定的矩阵,‖·‖是Frobenius范数。本文考虑如下问题:问题Ⅰ给定X2∈Rm×k2,Z2∈Rn×k2,Y2∈Rn×l2,W2∈Rm×l2,求A∈S,使得f2(A)=‖AX2-Z2‖2+‖YT2A-WT2‖2=min.问题Ⅱ给定A∈Rn×m,求A∈SA,使得‖A-A‖=infA∈SA‖A-A‖,其中SA是问题I的解集合。本文给出问题I解集合SA的通式和问题Ⅱ的解A的表达式,提出了求解问题Ⅰ与Ⅱ的数值方法。许多文献的结果都是本文结果的特例。 相似文献
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Suppose V is a subspace of R n and assume that ‖∞-norm is obtained as a suitable limit of convex functions {π m }. Let x m be a best π m -approximation to x by elements of V. We prove that the sequence x m converges to the strict best approximation of x. As a crollary we obtain convergence of the best ‖πm -approximation. 相似文献
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In this paper, we present a best approximation theorem for set-valued mappings in hyperconvex metric spaces, which generalize the well-known result of Kirk, Sims and Yuan [W.A. Kirk, B. Sims, X.Z. Yuan, The Knaster–Kuratowski and Mazurkiewicz theory in hyperconvex metric spaces and some of its applications, Nonlinear Anal. 39 (2000) 611–627]. 相似文献
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本文研究了关于重分形形式有效性的充分条件.利用Hausdorff重分形预测度Hμ和Hausdorff重分形测度Hq,tμ之间的关系,得到了重分形形式有效性的一个新的充分条件,推广了文献[2]中给出的关于重分形形式有效性充分条件的结果. 相似文献
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两条相互独立的非对称Cauchy过程轨道的乘积集的分形性质 总被引:2,自引:0,他引:2
设X1,X2是R^d上两条相互独立的非对称Cauchy过程,我们求出了,两条轨道的乘积集的确切Hausdorff测度函数ψ(h)=h^2/log^h,同时ψ(h),同时ψ(h)也是图集的乘积集的确切Hausdorff测度函数,另外,我们还求出了乘积集的Hausdorff维数和Packing维数均为2,从而证明了乘 集仍然是分形集。 相似文献
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研究R上不连续函数可作为Sigma-Pi神经网络激励函数的条件,给出了R一局部黎曼可积函数可作为Sigma-Pi神经网络激励函数的特征条件,本文的结果表明:局部黎曼可积函数作为Sigma-Pi神经网络激励函数的特征条件与连续函数时的情形是一致的。 相似文献