一类高阶两项微分方程的振荡原则

研究一类高阶两项微分方程的振荡原则,利用变分原理及微分方程振荡性的扰动理论得到了此类微分方程的振荡与非振荡原则.     

布尔矩阵的振荡条件与振荡指数

首先将常用类型的模糊矩阵都纳入到了二阶占优模糊矩阵的统一框架之内,然后利用模糊矩阵的有向伴随图,指出了强连通布尔矩阵振荡的一个充要条件,依次证明了强连通的二阶占优布尔矩阵的振荡指数为2n-2,非强连通的二阶占优布尔矩阵的振荡指数为3n-4.     

一些高振荡积分、高振荡积分方程的高性能计算

电磁、声波散射问题的研究涉及一类数学物理问题, 此类问题具有深刻的理论价值和重要的应用背景, 亟待解决. 高振荡微分、积分方程是刻画这些问题的重要的数学模型, 其数值计算存在许多挑战性研究课题. 本文从积分方程解法角度出发, 综述了求解这类高振荡问题的一些最新进展, 特别是针对广义Fourier 变换、Bessel 变换的高效算法、高振荡核Volterra 积分方程的数值解法作了详细介绍. 这些数值方法共有特点是振荡频率越高算法精度愈高, 且可望为电磁计算的研究提供一些新的高效算法.     

磁场对具有压力梯度的低频振荡自然对流的影响

研究了磁场对具有非定常压力梯度的振荡自然对流的影响．假设流体是在两平行板内流动．由于在航天材料中的重要性，重点研究在微重力作用下由于矿振荡器诱发的低频振荡自然对流．得到了在非定常磁场下的振荡流体的一般解．还给出了一些特殊的振荡流和对作用磁场的响应．发现振荡流的性质依赖于频率、驱动浮力的振幅、温度梯度、磁场、壁面的导电情况．当没有磁场时，浮力在驱动流体振荡中起主导作用，并且速度的大小还受温度梯度的影响．为了控制振荡流，可以应用外磁场．还发现：当壁面是导体时，速度的减小与作用磁场的平方成反比；当壁面是绝缘体时，速度的减小与作用磁场成反比．一些详细的计算结果反映了真实的状态．     

一种非定常振荡流的稳定性分析

本文分析了一种非定常振荡的不稳定性问题。其特点是，应用偏微分方程特征理论以及Ｏ－Ｓ方程特征值的展开，求解扰动波的相函数而不是预先给定扰动波的波动形式。本文研究平面Ｐｏｉｓｅｔｔｉｌｌｅ流与其垂向振荡流的组合流动系统，对于连续振荡源导致的波包演化，该系统存在不稳定性。     

带有分段常变量时滞微分方程的振荡与非振荡性的研究

自1950年,人们开始研究时滞微分方程的动力学行为.主要研究带有分段常变量时滞微分方程解的振荡与非振荡性.基于唯一正平衡点的全局渐近稳定性,可以构造两个解:在一定条件下,其中一个单调递增趋向于该平衡点,另外一个单调递减趋向于该平衡点.有时所有解都是振荡的.从而给出对于这类带有一个分段常变量的时滞微分方程,其振荡与非振荡性的充分必要条件.结果也给出了当唯一正平衡点全局渐近稳定时解趋向于该平衡点时解的方式,同时也给出了该平衡点不稳定时,解振荡偏离平衡点的动力学行为.     

关于某类高阶非线性摄动微分方程的振荡定理

本文讨论了高阶非线性微分方程的解的振荡问题，给出了几个判定上述方程的解为振荡的充分准则。     

相函数具退化临界点的振荡积分

考虑相函数具退化临界点的振荡积分. 在相函数的有限型条件下, 得到第1型振荡积分的估计. 该振荡积分的衰减依赖于有限型、空间维数及象征的指标.     

一阶非线性脉冲多时滞微分方程的振荡性

研究了具有多时滞的一阶非线性脉冲微分方程的振荡性,同时建立了其振荡准则.这些结果从而优化和发展了以前文献的相关结论.     

对振荡函数数值积分方法的进一步探讨

本文在 [1 ]等成果的基础上 ,对振荡函数数值积分的方法做了进一步的探讨 ,给出了一种代数精确度更高、具有函数振荡越剧烈求积结果越精确的特点的、优于 [1 ]的新的对振荡函数的 Gauss型积分 .     

高维非自治系统的平稳振荡

众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t ω,x)=f(t,x),t∈[t_0, ∞),x∈R~n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.     

一种新型高效的振荡函数数值积分方法

§1.引言 目前,求振荡函数的数值积分的方法已有多种,如Lobatto法则,Filon法则和Price法则等.为了得到较精确的计算值,迄今各种方法需要的计算量都相当大. 本文给出一种新型高效的求解振荡函数数值积分的方法.与其他方法相比,具有简便易行、计算量小而求积精度高等特点.     

连续函数无限振荡的衰减性及其应用

本文讨论有界闭区间上无限振荡连续实函数振幅的衰减性及其在函数逼近论中的一个应用,一、证明了有界闭区间上的连续实函数若无限交错振荡(或绕曲线无限振荡),则其振幅序列必向零衰减。二、给出了连续函数在任一马尔可夫函数系所生成的线性子空间L中存在最佳一致逼近的一个充分必要条件,并以推论的形式给出了E.W.切尼的“不存在定理”。     

一类非线性卷积积分方程振荡性的研究

给出了方程ｚ（ｔ）＋∫Ｋ（ｔ－ｓ）Ｇ（ｓ，ｘ（ｓ），ｘ（ｇ（ｓ）））ｄｓ＝ｆ（ｔ）振荡的充分条件与非振荡解的渐近性以及无界解的振荡性。     

HT-6B TOKAMAK装置放电特性与运行区结构

在HT-6B TOKAMAK装置的运行区中,发现五种不同特性的放电区,两种主要的典型放电区为锯齿区(Sawtooth)和MHD振荡区,在此二区之间存在一个过渡区,它可以出现锯齿或MHD振荡两种放电状态,在低密度情况下出现高能电子区和逃逸区,在低q(a)的过渡区及其附近发现一个共振区,外加共振螺旋场(RHF)在共振区中有强烈地抑制MHD振荡,放大锯齿波形和改善放电等多种作用;离开共振区则其作用减小以至消失。     

基于max-product复合的模糊矩阵幂序列的收敛性及其分类

主要讨论模糊矩阵在max-product复合意义下的收敛性.通过对模糊矩阵元素的有限收敛、无限收敛、有限振荡、无限振荡的情况的讨论,引入模糊矩阵的有限收敛、无限收敛、有限振荡、无限振荡的概念,证明模糊矩阵在max-product复合意义下要么有限收敛,要么无限收敛,要么有限振荡,要么无限振荡,给出了模糊矩阵在max-product复合意义下收敛性的完整结论,并澄清已有文献中的一些错误.最后给出基于max-product复合的模糊矩阵幂序列的分类情况.     

X射线准周期振荡现象的新差频模型

本文利用吸积盘理论的α模型以及内盘的边界条件来改进原来解释X射线准周期振荡现象中振荡频率与X射线强度之间关系的差频模型,改进后的模型同观测符合得很好,并且能同时解释某些源的振荡频車与强度之间关系的正相关部分和负相关部分。     

区间周期系统的平稳振荡

本文给出了区间周期系统平稳振荡的概念，建立了区间矩阵稳定性与区间周期系统平稳振荡之间的关系，推广和改进了文[1]的结果．     

第一类振荡积分的推广及其估计

研究经典的第一类振荡积分的推广,即将经典的第一类振荡积分中的指数函数换成满足某个线性微分方程的实函数后所对应的振荡积分I(λ).首先讨论I(λ)的局部性质,即I(λ)随λ的变化情况(限定λ0);其次给出当相位函数φ(x)满足|φ~((k))(x)|≥1时,I(λ)的一个大小估计.     

一类具正负系数的高阶泛函差分方程的振荡性

研究了一类具有正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型泛函差分方程的振荡性,利用Banach空间的不动点原理和广义的Riccati变换,获得了该类方程存在非振荡解的新准则,并同时得到了该类方程振荡的新的充分条件,这些准则改善了对方程的条件限制,所得定理推广并改进了现有文献中的一系列结果.