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在很多实际应用中需要计算大规模矩阵的若干个最小奇异组.调和投影方法是计算内部特征对的常用方法,其原理可用于求解大规模奇异值分解问题.本文证明了,当投影空间足够好时,该方法得到的近似奇异值收敛,但近似奇异向量可能收敛很慢甚至不收敛.根据第二作者近年来提出的精化投影方法的原理,本文提出一种精化的调和Lanczos双对角化方法,证明了它的收敛性.然后将该方法与Sorensen提出的隐式重新启动技术相结合,开发出隐式重新启动的调和Lanczos双对角化算法(IRHLB)和隐式重新启动的精化调和Lanczos双对角化算法(IRRHLB).位移的合理选取是算法成功的关键之一,本文对精化算法提出了一种新的位移策略,称之为"精化调和位移".理论分析表明,精化调和位移比IRHLB中所用的调和位移要好,且可以廉价可靠地计算出来.数值实验表明,IRRHLB比IRHLB要显著优越,而且比目前常用的隐式重新启动的Lanczos双对角化方法(IRLB)和精化算法IRRLB更有效. 相似文献
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考 虑具中间亏指数 的非负系数对 称微分算式 ,在 Krein 空间 L2r [a,∞) 内生 成的自伴 算子,本文证明此算 子是可定化算 子,从而得到其非 实谱仅由有限 个成共轭对的特 征值构成 相似文献
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利用完备化的方法,给出了局部凸分离空间(X,T)中序列{xn}是局部Cauchy列当且仅当存在单调增且趋于正无穷大的正实数列{an},使得min{an,am}(xn-xm)→0(m,n→∞),并得到局部凸分离空间(X,T)是局部完备的当且仅当X中每个丁局部Cauchy列的绝对凸闭包是丁紧的,以及一些局部完备性的相关性质. 相似文献
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在实Schur分解的基础上,构造一新特征量表示正规矩阵特征值的虚部最大值,同时表示了所有实部. 相似文献
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具有多变时滞中立型微分方程的振动性 总被引:5,自引:0,他引:5
考虑具有多变时滞中立型微分方程[x(t)-∑i=1^lpi(t)x(t-τi(t))]′ ∑j=1^mqj(t)x(t-σj(t))=0,获得了该方程所有解振动的几族充分条件.其中定理3的条件是“Sharp”条件,即当Pi(t),τi(t),qj(t),σj(t)(i=1,2,…,l,j=1,2,…,m)为常数时,条件是充分必要的. 相似文献
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王侃民 《纯粹数学与应用数学》1995,11(A01):125-130
给出了方程z(t)+∫K(t-s)G(s,x(s),x(g(s)))ds=f(t)振荡的充分条件与非振荡解的渐近性以及无界解的振荡性。 相似文献
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