首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
    检索          
共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 265 毫秒

1.  一类对称函数的Schur凸性与应用  
   夏卫锋  褚玉明《数学进展》,2012年第4期
   对x=(x1,x2,…,xn)∈R+n及r∈{1,2,…,n},定义了对称函数Fn(x,r)=Fn(x1,x2,…,xn;r)=∑1≤i12r≤n(∏(j=1 xij/1+xij1/r,其中i1,i2,…,in是正整数.本文讨论了Fn(x,r)的Schur凸性、Schur几何凸性和Schur调和凸性,并借助于控制理论建立了若干不等式.    

2.  类对称函数的Schur凸性和不等式  
   龙波涌  褚玉明《数学物理学报(A辑)》,2012年第32卷第1期
   对x = (x1, x2,···, xn) ∈ (0,1)n 和 r ∈ {1, 2,···, n} 定义对称函数Fn(x, r) = Fn(x1, x2,···, xn; r) =∏1≤i1j=1r(1+xi3/1- xi3)1/r,其中i1, i2, ···, ir 是整数. 该文证明了Fn(x, r) 是(0,1)n 上的Schur凸、Schur乘性凸和Schur调和凸函数. 作为应用,利用控制理论建立了若干不等式.    

3.  一类迭代函数方程组的C^m解的存在性和唯一性  
   刘新和《数学研究》,2000年第33卷第3期
   讨论了较为广泛的一类迭代函数方程组G(x,f(x),…,f^n(x),g(x),…,g^n(x))=0 H(x,g(x),…,g^n(x),f(x),…,f^n(x)=0对任x∈J,其中J为实数轴R的连通闭子集,G,H∈C^m(J^2n 1,R),n≥2,对任一个整数m≥0,本在较弱的条件下证明了该方程组的C^m解的存在性和唯一性。    

4.  一个数学问题的推广  
   石焕南 贾玉友《数学通报》,2000年第11期
   设a ,b ,c,d ,∈R ,求证abc bcd cda dab≤ 11 6(a b c d) 3(1 )这是《数学教学》1 999年第 2期问题与解答栏目第 475号题 ,原证法较复杂 ,文 [1 ]给出一简单证明 ,文 [2 ]曾用高等数学的拉格朗日乘数法证明了 (1 )式的推广形式x1 x2 …xn- 1 x2 x3… xn xnx1 x2 …xn- 2 ≤1nn- 2 (x1 … xn) n- 1 (2 )若采用初等对称函数的记号Ek(x) =Ek(x1 ,… ,xn) =∑1≤i1 <… <ik≤n∏kj=1xij,k=1 ,… ,n ,则 (2 )式可写作En- 1 (x) ≤ 1nn- 2 En- 1 1 (x)本文将利用逐步…    

5.  抽象控制不等式的理论基础  
   杨定华《中国科学A辑》,2009年第39卷第7期
   用公理化的方法,提出了抽象平均、抽象凸函数和抽象控制等概念,它们分别是平均、凸函数和控制等概念的相应推广.通过逻辑演绎,建立了抽象控制不等式的基本定理:对任意的抽象平均∑和∑',以及区间I上任意的抽象∑→∑'严格上凸函数f(x),如果xi,yi∈I(i=1,2,…,n)满足(x1,x2….,xn) n^∑(y1,y2….,yn),则有∑'{f(x1),f(x2)….,f(xn))≥∑'{f(y1),f(y2)….,f(yn)),它是控制不等式基本定理的延伸和推广.另外通过提出抽象向量平均等概念,将这个基本定理推广到n维空间,建立了抽象向量平均的基本控制不等式:对于任意对称凸集S包含R^n和S上的n元抽象对称∑^-→∑'严格上凸函数φ(x^-),如果x^-,y^-∈S满足x^- n^∑,则有φ(x^-)≥φ(y^-);如果向量组xi^-,yi^-∈S(i=1,2….,m)满足{x1^-,x2^-….,xm^-} n^∑{y1^-,y2^-,...,ym^-),则有∑'{φ(x1^-),φ(x2^-),….,φ(xm^-)}≥∑'{φ(y1^-),φ(y2^-),…,φ(ym^-)}.    

6.  线性核Toader平均的Schur凸性和Schur几何凸性  
   李明  张小明《数学的实践与认识》,2014年第20期
   为了研究线性核Toader平均Mr(a,b)在R_(++)~2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1时,M_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur凸函数;当r≤1时,Mr(a,b)在R_(++)~2上是Schur凹函数;当r≥1/2时,M_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur几何凸函数.最后,依据M_r(a,b)的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式.    

7.  对数核Toader平均的Schur凸性和Schur几何凸性  
   李明  单连峰《数学的实践与认识》,2018年第12期
   为了研究对数核Toader平均L_r(a,b)在R_(++)~2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1/2时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur凹函数;当r≥0时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur几何凸函数;当r≤0时,L_r(a,b)在R_(++)~2上是Schur几何凹函数,最后,依据L_r(a,b)的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式.    

8.  对称多项式基本定理的推广  
   陈皓《中学数学》,1991年第10期
   关于x_1,x_2,…,x_n的对称多项式都可表为初等对称多项式σ_1,σ_2,…,σ_n的多项式。本文推广了此定理的结论。定义设f_i=f_i(x_1,x_2,…,x_n)(i=1,2,…,n)为关于x_1,x_2,…,x_n的i次对称多项式,且由它们组成的方程组 (这里a_i(i=1,2,…,n)为常数)是独立的n个方程组成的方程组。即f_i不能表为上述其它n-1个多项式的多项式。则称f_i,f_2,…,f_n为n元对称多项式的一组基。引理对于任意的1≤i≤n,f_i可表为σ_1,σ_2,…,σ_i的多项式。证明因为f_i是x_1,x_2,…,x_n的i次对称多项式。由对称多项式的基本定理可设 f_i=g(σ_1,σ_2,…,σ_n)在多项式g(σ_1,σ_2,…,σ_n)中若存在含σ_i(i    

9.  关于 U-统计量和 Von-Mises 统计量的 Esseen 不等式  
   林正炎《数学学报》,1984年第27卷第2期
   <正> 设{X_n}是相互独立的随机变量序列,X_n 的分布函数为 F_n(x).(?)(x,y)是二元对称函数,不妨假设 E_(?)(X_i,X_j)=0(对一切 i=(?)j).定义 U-统计量    

10.  一类对称函数的Schur-几何凸性Schur-调和凸性  
   邵志华《数学的实践与认识》,2012年第42卷第16期
   讨论一类对称函数的Schur-几何凸性和Schur-调和凸性.作为应用,利用控制理论,也得到一些新的分析不等式.    

11.  对称函数展开系数变换的新算法  
   陈偕雄《浙江大学学报(理学版)》,1995年第22卷第2期
   在传统的二值逻辑中,存在三种构成完备集的对称函数;基本对称函数S_i、简单对称函数τ_i以及RM型基本对称函数R_i.任意对称函数均可作如下展开:f(x_1,…,x_n)= sum from j=0 to∞(A_j·S_j)(1)f(x_1,…,x_n)= (?)(B_j·τ_j)(2)f(X_1,…,X_)=(?)C_j·R_j(3)上述诸式中∑表示或运算,(?)表示异或运算,·表示与运算.根据S_i,τ_i与R_i的定义以及异或运算的性质可以得到各展开系数之间的转换关系:    

12.  约束极值的一个可行方向法  被引次数:1
   桂湘云  赖炎连《数学学报》,1980年第23卷第2期
   <正> 引言我们讨论下面的约束极值问题(NP):(?)f(x_1,x_2,…,x_n) (1)(NP)R={x|a_j~Tx≤b_j,x∈E~n,j∈I},I={1,2,…,m}.(2)其中 a_j=(a~(j_1),a_(j_2),…a_(j_n))~T,x~T=(x_1,x_2,…,x_n)是 n 维向量,b_j 是标量,f(x_1,x_2,…,x_n)是一阶连续可微的凸函数.    

13.  THE SCHUR HARMONIC CONVEXITY FOR A CLASS OF SYMMETRIC FUNCTIONS  
   褚玉明  孙天川《数学物理学报(B辑英文版)》,2010年第5期
   In this article, we prove that the symmetric function Fn(x,r)=∑i1+i2+……in=r(x1(i1x2^i2……xn^in)1/r is Schur harmonic convex for x ∈ R+n and r ∈N -=(1, 2, 3,...} As its applications, some analytic inequalities are established.    

14.  一类对称函数的Schur凸性及其应用  被引次数:1
   吴善和《数学的实践与认识》,2004年第34卷第12期
   给出一类对称函数 Schur凸性的推广 ,运用该结果并结合控制不等式理论建立若干对称函数不等式及 n维欧氏空间 En中的单形不等式 ,所得结果是以往某些结果的推广或补充 .    

15.  不等式研究成果集锦(12)  
   杨学枝《中学数学》,2001年第8期
   14 5 记 n个非负实数 x1,… ,xn 的初等对称函数为Ek( x1,… ,xn) =∑1≤ i1<… n时 ,Ek( x1,… ,xn) =0 .设 xi>0 ,i =1 ,… ,n,n≥ 2 ,且∑ni=1xi =1 ,则对于 k =1 ,2 ,… ,n - 1 ,有Ek( 1x1- 2 ,… ,1xn- 2 )≥ Ckn( n - 2 ) k.(石焕南 ,2 0 0 0 ,3)1 4 6 设△ ABC为锐角三角形 ,三边 BC= a,CA =b,AB =c,与其对应的中线、类似中线、旁切圆半径分别为 ma、mb、mc,ka、kb、kc,ra、rb、rc,△ ABC的外接圆半径与内切圆半径分别为 R与 r,则( i) 2 R∑k…    

16.  NA随机变量的递归密度核估计的渐近正态性  被引次数:5
   李永明  杨善朝《应用概率统计》,2003年第19卷第4期
   设{Xn,n≥1}为同分布的NA样本序列,其未知概率密度函数为f(x),基于样本X1,…,Xn,用递归密度核估计fn(x)=1/n∑j=1 n 1/hj K(x-Xj/hj)对f(x)进行估计。本文研究了在一定条件下,fn(x)的渐近正态性。    

17.  一个二维整数瓶颈问题及其算法  
   罗宗俊《数学杂志》,1996年第16卷第2期
   本文讨论了数学模型:max{f(x)│f(x)=min(1≤j≤n)〔c1jx1j+c2jx2j〕,x∈D},其中D={x│x={xij},nΣ(j=1)xij=a,i=1,2,xij≥0且为整数},并给出了一个拟多项式算法。    

18.  相依样本分布函数、回归函数的非参数估计的强相合性  被引次数:5
   柴根象《系统科学与数学》,1988年第8卷第3期
   设 X_1,X_2,…,X_n 是来自未知分布函数 F(x)的 R~d(d≥1)维随机样本,通常用基于 X_1,X_2,…,X_n 的经验分布函数 F_n(x)来估计 F(x).当样本是独立时,'F_n(x)的大样本性质是众所周知的.Yamato 在1973年提出了 F(x)的核估计的方法:设 W_(?)(x)是 R~d 上的已知分布函数,定义 F(x)的核估计为    

19.  相依样本分布函数、回归函数的非参数估计的强相合性  被引次数:5
   柴根象《系统科学与数学》,1988年第8卷第3期
   设 X_1,X_2,…,X_n 是来自未知分布函数 F(x)的 R~d(d≥1)维随机样本,通常用基于 X_1,X_2,…,X_n 的经验分布函数 F_n(x)来估计 F(x).当样本是独立时,'F_n(x)的大样本性质是众所周知的.Yamato 在1973年提出了 F(x)的核估计的方法:设 W_(?)(x)是 R~d 上的已知分布函数,定义 F(x)的核估计为    

20.  Schur Convexity for Two Classes of Symmetric Functionsand Their Applications  
   Mingbao SUN  Nanbo CHEN  Songhua LI  Yinghui ZHANG《数学年刊B辑(英文版)》,2014年第35卷第6期
   respectively, where r = 1, 2, … , n, and il, i2, … , is are positive integers. In this paper, the Schur convexity of Fn(X, r) and Gn(x, r) are discussed. As applications, by a bijective transformation of independent variable for a Schur convex function, the authors obtain Schur convexity for some other symmetric functions, which subsumes the main results in recent literature; and by use of the theory of majorization establish some inequalities. In particular, the authors derive from the results of this paper the Weierstrass inequalities and the Ky Fan's inequality, and give a generalization of Safta's conjecture in the n-dimensional space and others.    

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号