一类二元函数连续与可微条件的归纳与推广

多元函数的可导性、连续性、可微性是多元函数微分学的重要内容.本文基于多元微分学教学实践,归纳了一类二元函数的可偏导、连续、可微的充分条件,并对此类二元函数做一般性推广,得到了推广函数连续与可微的充分条件.     

一类对称函数的Schur凸性及其应用

对x=(x_1,…,x_n)∈[0,1)~n∪(1,+∞o)~n,定义对称函数■其中r∈N,i_1,i_2,…,i_n为非负整数.研究了F_n(x,r)的Schur凸性、Schur乘性凸性和Schur调和凸性.作为应用,用控制理论建立了一些不等式,特别地,给出了高维空间的一些新的几何不等式.     

一类无限维李代数的同构与单性

探讨了一类的无限维李代数,并构造了此类李代数的理想,同构,同态,并对其性质作了探讨.     

关于公共数学研究性教学模式的探讨

介绍研究性教学模式的一般含义及特点,并由此总结出适用于公共数学课程的三种研究性教学模式,即课堂教学一般模式、课外自主探究模式和课题参与模式;这些模式具有多元性和相对稳定性,需要借助先进的教育理论与思想在实践中进一步取得优化。