强正则环的刻划

强正则环的刻划胡卫群（安徽省滁州师范专科学校）Ａｕｓｌａｎｄｅｒ在［３］中证明了：环Ａ是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则的对于Ａ的任意左理想Ｌ与Ａ的任意右理想Ｒ，，总有ＲｎＬ＝ＲＬ．Ｒ．ＹｕｅＣｈｉＭｉｎｇ在［２］中推广了Ａｕｓｌａｎｄｅｒ［３］的结果，证明...     

布尔矩阵广义逆A－ω，A－d，A－ω

设Ａ是布尔矩阵，而矩阵Ｇ满足ＡＧＡ＝Ａ．（１）如果对所有Ａｘ＝ｙ的向量ｘ，ｙ．有ω（Ｇｙ）≤ω（ｘ）（＊）称Ｇ是Ａ的一个极小权ｇ－逆，表示为Ａ－ω．（２）如果对所有向量ｘ，ｙ，有ｄ（ＡＧｙ，ｙ）≤ｄ（Ａｘ，ｙ）（＊＊）称Ｇ是Ａ的最小距离ｇ－逆，表示为Ａ－ｄ．（３）如果（＊）和（＊＊）都成立，就称Ｇ是极小权最小距离ｇ－逆，表示为Ａ－ωｄ．本文研究这三类广义逆矩阵的最大逆的存在性及表示式．主要结果如下：假定对于矩阵Ａ．Ａ－ω，Ａ－ｄ，Ａ－ωｄ分别存在，那么．（１）存在最大Ａ－ω，当且仅当Ａ中设有两个相同的非零列，且最大Ａ－ω为Ａω＝［ＩＣＡＴ］Ｃ．（２）最大Ａ－ｄ存在，且为Ａｄ＝［ＡＴＡＣＡＴ＋ＡＴ（ＪＡＴ）Ｃ］Ｃ．（３）存在最大Ａ－ωｄ，当且仅当Ａ的所有非零列向量线性独立，且最大Ａ－ωｄ为Ａωｄ＝［ＡＴＡｃＡＴ＋ＡＴ（ＪＡＴ）ｃ＋（ＡＴＪ）ｃＡＴ］Ｃ．其中Ｊ为全１矩阵     

关于勃罗卡点的两个命题

关于勃罗卡点的两个命题苗大文（安徽省定远中学２３３２００）文［１］、［２］、［３］都讨论了勃罗卡的有关问题，读来很受启发．笔者也得到了两个命题供参考．图１命题１设Ｐ为△ＡＢＣ的勃罗卡点（如图１），记△ＰＢＣ，△ＰＣＡ，△ＰＡＢ，△ＡＢＣ的外接圆半径分...     

有限群关于合成块分解的唯一性

周知，Ｃ．Ａ．БｙＨＮＸＮＨ利用全成块解决了有限群之分解的存在性问题（［１，２］），在此，我们给出分解之唯一性的证明。     

关于MHR-环的一个问题

ＭＨＲ－环指的是其主右理想适合极小条件的环．本文的环指的是结合环，未必有单位元． Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ在他的专著“Ｒａｄｉｃａｌ　ｏｆ　Ｒｉｎｇｓ”［１］中提出一系列问题，其中第３１问题是：是否存在一个诣零ＭＨＲ－环（或任意ＭＨＲ－环），其有限生成右理想不适合极小条件？本文证明了：任意一个ＭＨＲ－环其有限生成右理想均适合极小条件．从而给出了Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ第３１问题的完全解答．     

三角形全等判定(一)

１　从“画图游戏”活动开始（１）活动目的：确定最少需要（那）几个元素对应相等,就可判定两三角形全等．（２）［投影］提供材料：已知△ＡＢＣ,ＡＢ＝７．３ｃｍ,ＢＣ＝１０ｃｍ,ＣＡ＝９．０ｃｍ,∠Ａ＝７５°,∠Ｂ＝６０°,∠Ｃ＝４５°．把满足以上条件的标准图形（△ＡＢＣ）印发每人１张,并提供每人空白白纸（１６开）５张．作图工具自备．（３）［投影］活动要求及层次目标：Ａ．任选已知条件画出和△ＡＢＣ全等的三角形,并用标准图检验．Ｂ．任选最少的已知条件画出和△ＡＢＣ全等的三角形,并用标准图检验．［在活动过…     

一个三角不等式的加强及推广

一个三角不等式的加强及推广湖南岳阳县熊市乡中学陈宽宏诸多书刊中有这样一个三角不等式：△ＡＢＣ是锐角三角形，则ｓｉｎＡ＋ｓｉｎＢ＋ｓｉｎＣ＞ｃｏｓＡ＋ｃｏｓＢ＋ｃｏｓＣ（１）证明，见［１，Ｐ６０］或［２］．本文以（１）的等价变形为出发点来加强及推广（１...     

一个角平分线不等式的推广

一个角平分线不等式的推广陈计，单墫（宁波大学应用数学系，南京师范大学数学系）（一）文献［１］提出猜想：设ｗａ，ｗｂ，ｗｃ是△ＡＢＣ的角平分线，则匡继昌在［２，ｐ，７７２］中将它列为１００个未解决的问题（问题４２）．１９９４年，成萱［３］首先发表了这一...     

复数形式的四边形面积公式

复数形式的四边形面积公式李显权（四川省富顺师范学校６４３２００）文［１］给出了复数形式的三角形面积公式：对任意三角形ＡＢＣ有Ｓ△ＡＢＣ＝１２Ｉｍ［（Ｂ－Ａ）（Ｃ－Ａ）］（）当Ａ，Ｂ，Ｃ依逆时针方向绕行时，（）式右边为正值；反之．（）式右边为负值...     

角平分线构成的三角形

角平分线构成的三角形陈计，庞火茂，陈聪杰（浙江省宁波大学数学系３１５２１１）一、引言符合某种条件的三角形的存在性，是三角形几何学研究中的一个基本课题，也是数学竞赛命题的一个好矿点（见［１］）．１８８９年，Ｃ．Ｐａｂｓｔ［２］指出：以西ＡＢＣ的中线ｍａ...     

关于循环环的理想、素理想和极大理想

研究了循环环R=的理想、素理想和极大理想的个数和结构,得到了如下结论:1)理想:(1)若|R|=∞,则R共有无穷多个理想:;(2)若|R|=n,设n的正因数个数为T(n),则R共有T(n)个理想:.2)素理想:(1)若|R|=∞,设a^2=ka(k≥0),①当k=0时,R的素理想只有R;②当k>0时,R的素理想共有无穷多个,它们是:{0}、R及;(2)若|R|=n>1,设a^2=ka,0≤k.3)极大理想:(1)若|R|=∞,则R有无限多个极大理想,它们是;(2)若|R|=n>1,设n的互不相同的素因数个数为ψ(n),则R共有ψ(n)个极大理想:(pa|p是n的素因数).     

幂格的理想与素理想

研究了幂格的理想和素理想,建立了格的理想与格上幂格的理想的一种联系,获得了格的理想(素理想)与它的商格的理想(素理想)之间的关系。     

理想簇和根理想

关于环的理想的根有两种定义,一种是所有包含I的极大理想的交,另一种是所有包含I的素理想交,本文主要研究后者定义的一些性质,以及和理想簇V(I)(所有包含I的素理想的集合)的关系.     

L-模糊弱理想与L-模糊近理想

给出了L-模糊弱理想与L-模糊近理想的概念并借助于L-模糊集的几种截集给出了它们的刻画，研究了它们的运算性质。     

半群的次极大理想与次极小理想

在半群中引入次极大理想和次极小理想的概念，研究了它们的基本性质．证明了次极大理想的存在性，并得到如下定理，半群中每个理想可以分解成一些次极大理想的交，特别地，在满足理想降链条件的半群中，每个理想可以分解成有限个次极大理想的交，对于次极小理想．可以得到对偶的结果．     

幂格的素理想和素对偶理想

在文 [1 ]中 ,引入了幂格的概念 ,并讨论了其相关性质 .本文在此基础上 ,讨论格与其幂格的理想 ,对偶理想的关系 ,以及格与其幂络的素理想 ,素对偶理想的关系 .     

Ideal Turaev-Viro invariants

Turaev-Viro invariants are defined via state sum polynomials associated to a special spine or a triangulation of a compact 3-manifold. By evaluation of the state sum at any solution of the so-called Biedenharn-Elliott equations, one obtains a homeomorphism invariant of the manifold (“numerical Turaev-Viro invariant”). The Biedenharn-Elliott equations define a polynomial ideal. The key observation of this paper is that the coset of the state sum polynomial with respect to that ideal is a homeomorphism invariant of the manifold (“ideal Turaev-Viro invariant”), stronger than the numerical Turaev-Viro invariants. Using computer algebra, we obtain computational results on several examples of ideal Turaev-Viro invariants, for all closed orientable irreducible manifolds of complexity at most 9.     

模糊化理想

引入模糊化理想,研究了模糊化理想的收敛理论,获得了一些重要结果。     

Quantale中的素理想及弱素理想

本文把Quantale中的序结构与代数运算＆结合在一起给出了Quantale中素理想和弱素理想的概念。讨论了它们之间的关系，得到了Quantale中理想是(弱)素理想的充要条件。证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题。     

Ideal Divisibility Monoids

Inspired by the monograph of Larsen/McCarthy, [26], in [10] and [11] the author started a series of articles concerning abstract multiplicative ideal theory along the problem lines of [26]. In this paper we turn to multiplicative lattices having the left Priifer property, that is to m-lattices satisfying the implication a¹ + … + a_n ? B ? a₁ +… + a_n ¦? B or even the multiplication property A ? B ? A ¦B, respectively. Clearly, studying such structures includes studying substructures of d-semigroups.