关于模糊数空间的Skorokhod拓扑的注记

首先考察模糊数空间中Skorokhod度量与紧承下方图度量之间的关系,然后说明了文献[4]中的关于Skorokhod拓扑紧致性的例子是错误的并给出了正确的例子.     

下方图度量下的非紧模糊数空间

证明了非紧模糊数空间E^～在下方图度量下关于模糊数的序是可逼近的。本文给出的证明方法是构造性的，从而说明了模糊数值积分如M-积分和G-积分等是可计算的。最后给出了E^～中关于下方图度量的一些分析性质。     

关于模糊数序列收敛性问题的研究

讨论了模糊数序列在EW-型积分度量下的收敛性问题.首先给出了模糊数序列关于EW-型积分度量、水平EW-型度量以及水平EW-型测度收敛的概念;其次,讨论了模糊数序列关于EW-型积分度量、下方图度量以及水平度量收敛之间的关系,证明了在一定条件下模糊数序列关于EW-型积分度量、下方图度量以及水平度量收敛的等价性.     

模糊度量空间的强嵌入北大核心CSCD

本文定义了George和Veeramani意义下的模糊度量空间的强嵌入,证明了可强嵌入的模糊度量空间能够粗嵌入到Hilbert空间.另外还证明了强嵌入在模糊度量空间的粗范畴下是不变的,并给出了模糊度量空间强嵌入的一些等价刻画.     

模糊数空间的紧化

通过表明模糊数空间上的下方图形度量拓扑与Fell拓扑一致,给出了带有下方图形度量的模糊数空间的一个自然的紧化.     

hit-or-miss拓扑上的度量:直接扩充

设E是Hausdorff局部紧第二可数拓扑空间.用F表示由E的所有闭子集构成的超空间,其上赋予hit-or-miss拓扑.本文引入了E上的紧型度量和F上保距扩张的概念,建立了E上度量是紧型的充分必要条件,并且证明了E上任何一个紧型度量度可以直接扩充为F上的保距度量.     

离散动力系统的万有嵌入

本文主要讨论可分度量空间上离散动力系统的嵌入问题.我们证明了任何零维可分度量空间上的离散动力系统都可嵌入 Cantor 集上某个动力系统作为子系统.     

关于紧覆盖π映射

本文利用紧有限分解覆盖的概念，给出了度量空间的紧覆盖π象以刻划，并证明了g可度量化空间是度量空间的紧覆盖紧映象．     

关于局部紧空间的闭Lindel(o¨)f映象

本文给出了两类局部紧空间闭L(Lindelf)映象的内部特征,证明了空间X是仿紧局部紧空间的闭L映象当且仅当X是具有σ-局部有限k系的k′空间,由此得到在k′空间类中,仿紧局部紧空间的闭L映象等价于仿紧局部紧空间的商SL映象.同时还证明了空间X是局部紧度量空间的闭L映象当且仅当X是具有σ-局部有限紧k网的Fréchet空间.     

关于局部紧空间的闭Lindelf映象

本文给出了两类局部紧空间闭 L (Lindelof)映象的内部特征 ,证明了空间 X是仿紧局部紧空间的闭 L映象当且仅当 X是具有σ-局部有限 k系的 k′空间 ,由此得到在 k′空间类中 ,仿紧局部紧空间的闭 L映象等价于仿紧局部紧空间的商 SL映象 .同时还证明了空间 X是局部紧度量空间的闭 L映象当且仅当 X是具有σ-局部有限紧 k网的 Fréchet空间 .     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

两种图多项式根的重数的一个注记

设P1，P2，……，Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路，s是没有被这些路覆盖的孤立点数．本证明：(i)匹配多项式μ(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多l s。（ii)对于不含三角形的n阶图G，伴随多项式h(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多是1/2(n l s)．(iii)对一种含三角形的所谓A型图，（ii）也成立．     

任意矩阵的特征值的扰动估计

设A和B是两个任意的n阶方阵,其特征值分别为{λ_1,…,λ_n}和{μ_1,…,μ_n}.本文对此两组特征值的如下“距离”的界给出了若干估计: B对于A的谱改变量 A与B的特征值的改变量这里的结果包含了Bauer-Fike定理,并且优于Kahan-Parlett/Jiang定理及Chu,施和肖所得出的结果.     

On the R-Order of Convergence of a Family of Methods for Simultaneous Extraction of Part of All Roots of Algebraic Polynomials

This note deals with the R-order of convergence of Weierstrass-Durand-Kerner-Dochev type single-step methods for the simultaneous determination of only a part of all roots of algebraic polynomials.     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

抛散落点的均匀性检验

讨论了抛散落点的均匀性检验,给出了一种排序法检验,并将它与传统的两种检验方法进行比较．     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

Eigenvector p-Bases of Rings of Constants of Derivations

Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing A^p.     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。