一种新的模糊推理方法--ECRI

针对模糊专家系统中的模糊推理提出了一种新的扩展CRI方法（简称ECRI法），该方法克服了传统CRI法则的某些不足，满足假言推理和逼近原则，有很强的凝聚作用，更具有合理性。将ECRI法由一维推广到多维模糊推理的情况，并与其它推理方法进行实验比较，验证了本文方法的有效性。     

Leibniz法则的推广

本文导出n=-1时的Leibniz法则,从而推广了原来的法则。利用推广后的法则,为计算Fourier级数展开时常碰到的分部积分,提供了简便的方法,从而节省了工程技术人员不可繁杂的计算。同时,利用推广后的法则,还很容易导出具有积分余项的Taylor展开式,从而为改革这部分内容的教学提供了新的材料。     

模糊集范畴及集合范畴上的模

本文构造了在完备格上模糊集范畴.利用极小扩展原则和范畴的性质,获得了函子Uα构成集合范畴上的模结构,推广了P.Eklund的结论.     

无界意义下的在线变化分位数回归算法

本文研究了基于核方法下的在线变化损失函数的回归算法. 利用迭代和比较原则, 得到了算法的收敛速度, 并将该结果推广到了更一般的输出空间.     

无界意义下的在线变化分位数回归算法

本文研究了基于核方法下的在线变化损失函数的回归算法.利用迭代和比较原则,得到了算法的收敛速度,并将该结果推广到了更一般的输出空间.     

线性矩阵方程的行列式求解法

本文讨论了线性矩阵方程AXB= C (A,B可逆)的用行列式表示的求解公式,并附带指出它是Cram er法则的重要推广.     

上下极限视角下的斯托尔茨公式和罗必塔法则

利用上下极限,可对斯托尔茨公式和罗必塔法则进行简单的推广,并提供更为简明的证明.另一方面,本文也对多重极限和累次极限之间的关系给出了一个更好的描述.     

Toroidal李代数上的Poisson代数结构

非交换的Poisson代数同时具有结合代数和李代数两种代数结构,而结合代数和李代数之间满足所谓的Leibniz法则.文中确定了Toroidal李代数上所有的Poisson代数结构,推广了仿射Kac-Moody代数上相应的结论.     

利用偏反函数求解多元隐函数的偏导数

本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数.     

高维Cotes优化积分数值算法及其余项估计

利用一维Cotes公式及高维积分Cartesian积空间上的求积法则,将Cotes公式推广到了n维空间上,并给出了简单的误差估计.该公式具有比文[4],[5],[6]相关结果更小的误差和更高的收敛阶等优点.