Leray-Schauder不动点定理的一个新证明

给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明.我们首先给出集值映射的焊接引理,利用集值映射的焊接引理和Kakutani不动点定理证明Leray-Schauder不动点定理,并证明Leray-Schauder不动点定理与Brouwer不动点定理等价.     

概率度量空间中若干新的不动点定理*

本文提出了Z-M-PN空间的概念,在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时,一些着名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广,诸如:Schauder不动点定理、郭大钧不动点定理和Petryshyn不动点定理被推广到M-PN空间;Altman不动点定理被推广到Z-M-PN空间。     

CARISTI型Fuzzy混合不动点定理

本文提出ｆｕｚｚｙ混合不动点的概念，给出两个ｆｕｚｙ混合不动点定理和两个ｆｕｚｙ映象序列的公共ｆｕｚｚｙ混合不动点定理．本文的结果改进和推广了Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理及其近期的重要推广     

Nielsen数的估计

<正> Nielsen—Wecken 的不动点类理论,是 Lefschetz-Hopf 不动点公式出现以后不动点理论的重要进展.利用不动点类的概念,可以定出从紧致多面体到自身的映射的一个同伦类中各映射的不动点最少个数.一个映射的本质不动点类的个数,即本文标题中的 Nielsen 数,和这些本质不动点类的不动点代数个数,是这个映射的一组同伦不变量.我们的目的是探求这组不变量与別     

Banach空间中一类广义非扩张映像族公共不动点问题研究

1引言Banach空间中非扩张映像的不动点问题,由于其在变分不等式、优化及参数估计问题、反问题、图像恢复和信号处理等领域中的广泛应用[3,10,13-14],具有相当重要的理论意义和应用价值,一直是诸多学者的关注重点.不动点问题研究,包括不动点的存在判别、不动点集性质研究、不动点构造以及不动点理论在相关领域的应用等.     

Menger概率度量空间中Caristi型混合不动点定理

本文在Menger概率度量空间中引进Caristi型混合不动点概念,得到两个混合不动点定理和两个集值映象序列的公共混合不动点定理,我们的定理改进和推广了Caristi不动点定理及相关的近期重要结果.     

锥度量空间上混合型膨胀映射族的唯一公共不动点

引进了一类混合型膨胀映射族,并在锥度量空间上证明了此类映射族具有唯一公共不动点的定理,同时给出了相应的不动点定理,推广和改进了文献中关于第I膨胀映射的相应的公共不动点和不动点定理.     

多值映象的不动点集的本质连通区及其对博奕论的应用

<正> 在文[1]中,我们曾对多值映象引进本质不动点的概念,并证明了任何映象均可用不动点全为本质不动点的映象来任意逼近.但是,甚至就在空间具有所谓不动点性质时,也并非任何映象均至少有一本质不动点,例如,区间[0,1]到自身的恒同映象就沒有任何本质不动点.因此,Kinoshita 曾对单值映象引进不动点集的本地质连通区的概念,并证明对     

度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理

给出了度量空间和锥度量空间中的若干不动点定理.利用这些不动点定理,统一并推广了度量空间和锥度量空间中的若干经典的不动点定理.     

一类随机不动点定理及其特例

在随机拓扑度的基础上进一步研究了随机不动点问题,得到了若干新的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

锥映像的不动点

引入了集值半紧１－集压缩锥映像 不动点指数，用不动点指数研究了该类映像的不动点。     

不动点的单纯型算法

不动点理论是处理非线性问题的一个重要工具,非线性规划、数理经济学和其他应用领域中的许多问题都可归结为不动点问题,早在1912年,Brouwer就证明了著名的不动点定理,之后又有了Schauder、Kakutani等人的各种推广,但这些结果都是作为存在性定理(非构造方式)来处理问题的.直到十余年前才出现计算不动点的数值方法,从而形成了“不动点算法”这一迅速发展的数学新分支.第一代不动点算法是Scarf于1967年提出来的,他引进了所谓“本原集”的概念和“替代步骤的唯一性”,并利用Sperner引理和Brouwer不动点定理,得到了计算不动点近     

拓扑空间中一些新的不动点定理

介绍了我们在不动点定理方面的一些最新结果，包括：拓扑空间中Meir-Keeler型映象的不动点定理，有序拓扑空间中增算子和多值增映射的不动点定理，拓扑空间中压缩映象的不动点定理和多值映象的公共不动点定理。甚至在通常的度量空间，所有这些结果也是新的。     

全连续随机算子的边界不动点定理

本文利用随机拓扑度理论研究全连续随机算子的不动点问题,得到若干仅依赖于边界条件的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

Browder不动点定理的推广及应用

研究 Ｂｒｏｗｄｅｒ 不动点定理, 得到 Ｂｒｏｗｄｅｒ 不动点定理之一新的推广定理及其几种等价形式·　作为应用,研究了最近点和不动点的存在性问题·     

射影平面上不动元素的若干性质

射影平面上存在直射变换下的不动元素的充要条件是直射变换式特征方程的系数行列式值为零;平面上的直射变换至少有一不动点与一不动直线,而且不动点和不动直线的数目相同;直射变换的不共线的不变点至多有三个;过一不动点至少有一不动直线;两不动点的连线是不动直线;不动直线上的点不一定都是不动点。     

一类g-可比较算子方程的可解性定理

本文在半序度量空间中引进了g-可比较算子和耦合不动点和9-不动点这些新概念,研究了9-可比较算子的g-耦合不动点或g-不动点存在性问题,得到了几个存在性定理.所得结论推广了最近一些文献中的主要结果.     

模糊映射不动点的存在性与稳定性

本文给出了模糊映射不动点的一个存在性定理,并应用有限理性研究的统一模式,研究了一类特殊的模糊不动点问题的稳定性,即在有限理性框架下证明了当模糊映射和可行集发生扰动时,在Baire分类意义下大多数模糊不动点问题都是稳定的.更进一步,在一定条件下给出了有限理性下模糊不动点问题的逼近定理,为关于模糊不动点问题的求解算法提供了理论支持.     

非光滑多目标规划的不动点算法(英)

本文讨论不动点算法在非光滑多目标规划中的应用，得到了一些新的最优性条件以及不动点与非光滑多目标的解之间的关系，并且给出了解非光滑多目标规划的不动点算法的收敛性．     

随机凝聚型广义内向映射的随机不动点指数

本文引进了随机广义内向映射的随机不动点指数，利用该不动点指数我们得到了一些新的随机不动点定理，并给出了其一个应用．