一阶中立型泛函微分方程解的振动性和渐近性

本文讨论下列方程:的振动性、渐近性和非振动解的存在性。引理1 考虑方程(2),其中P(t),Q(t)是[t_0,+∞)上的非负连续函数,τ,σ为正常数且存在k_1>0使Q(t)≥k_1,0≤P(t)≤1。当t≥t_0时,若x(t)是(2)的最终正解,z(t)=x(t)-P(t)x(t+τ),则lim z(t)=+∞。     

差分方程xn+1=xn+xαn/nβ解的渐近性

我们研究差分方程(1)的解的渐近性和全局吸引性.     

具有正负系数的时滞微分方程解的振动性与渐近性

考虑具正负系数的时滞微分方程 x'(t)+p(t)x(t-)-q(t)x(t-r)=0,(1)其中p,q∈C([t_0,∞),R~+),τ,r∈R~+=[0,∞).我们获得了(1)的所有解振动的充分条件.也研究了(1)的所有非振动解的渐近性.     

线性核Toader平均的Schur凸性和Schur几何凸性

为了研究线性核Toader平均Mr(a,b)在R_(++)²上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1时,M_r(a,b)在R_(++)2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论:当r≥1时,M_r(a,b)在R_(++)²上是Schur凸函数;当r≤1时,Mr(a,b)在R_(++)2上是Schur凸函数;当r≤1时,Mr(a,b)在R_(++)²上是Schur凹函数;当r≥1/2时,M_r(a,b)在R_(++)2上是Schur凹函数;当r≥1/2时,M_r(a,b)在R_(++)²上是Schur几何凸函数.最后,依据M_r(a,b)的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式.     

高阶中立型多滞量泛函微分方程的振动性

本文考虑如下高阶中立型泛函微分方程:其中,p是实数,是非负实数目前,高阶中立型泛函微分方程的渐近性,振动性的文章还不多,尤其是振动性的文章。较早的工作如文献[1],它给出了n=1,m=1时,方程(1)的渐近性和振动性的一些结果。徐远通和Ladas and Y.G.Sficas解决了方程(1)含一个滞量(m=1)时解的渐近性质,而文献[3]得到了一些关于方程(1)(m=1时)振动的充分     

差分方程x_(n+1)=x_n+(x_n~α)/(n~β)解的渐近性

我们研究差分方程(1)的解的渐近性和全局吸引性.     

高考中对函数单调性的考查分析

有关函数单调性的问题 ,是中学数学教学中的重点 ,也是历届高考的热点 .本文例举高考中对函数单调性的考查特点 ,供同学们复习时参考 .1　着眼于函数单调性的定义和性质进行考查1.1　证明单调性例 1　 ( 1991年全国高考题 )证明函数 ｆ(ｘ) =-ｘ3 1,在 ( -∞ , ∞ )上是减函数 .证　设ｘ1 ,ｘ2 ∈ ( -∞ , ∞ ) ,且ｘ1 <ｘ2 ,则ｆ(ｘ2 ) - ｆ(ｘ1 ) =ｘ31 -ｘ32 =(ｘ1 -ｘ2 ) [(ｘ1 ｘ22 ) 2 3ｘ224 ] <0 ,因而 ｆ(ｘ1 ) >ｆ(ｘ2 ) ,即 ｆ(ｘ)在 ( -∞ , ∞ )上是减函数 .1.2　判断单调性例 2　 ( 1992年全国高考题 )函数 ｙ =ｅｘ-ｅ-ｘ2…     

具强迫项高阶非线性中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论具强迫项高阶非线性中立型差分方程△m(xn ∑si=1pi(n)xγi(n)) ∑kj=1qj(n)hj(xσj(n))=fn,n=0,1,2,…及其相关联的差分方程△m(xn ∑si=1pi(n)xγi(n)) ∑kj=1qj(n)hj(xσj(n))=0,n=0,1,2,…的振动性与渐近性,得到了所有解振动或趋于零的充分性判据.     

非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪的研究

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有逐点跟踪性当且仅当G具有逐点跟踪性;2)乘积系统(X×Y,F×G)具有逐点跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有逐点跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有极限跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有极限跟踪性.这些结果丰富了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的理论.     

二阶非线性中立型方程非振动解的渐近性和存在性

本文研究二阶非线性中立型方程(2)非振动解的渐近性和存在性.当 0(?)sum from i=1 to mc_i(t)<1时,(2)最多有 S(0,0,0),S(b,a,0),S(∞,∞,0)和 S(∞,∞,d)四种类型的非振动解.我们给出了各种类型非振动解存在的充分条件或充分必要条件.     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

一类微分方程组的非允许解

利用亚纯函数Nevanlinna的值分布理论，我们研究了一类代数微分方程组非允许解的存在性问题。并通过亏量δ(a，w)改进了非允许解的估计．     

两类方程亚纯解(n,1)级的上界估计

本文给出Riccati方程及另外一类具有代表性微分方程的亚纯解（n,1)级的上界估计，在一定条件下确立了文[2]中的猜测的正确性。     

对称矩阵部分特征值之和的非光滑分析

本文研究n阶实对称矩阵A的前m项最大特征值之和fm（A）的非光滑分析问题．利用Ky－Fan的关于特征值之和的变分原理以及凸分析理论，得到了fm（A）的次梯度和方向导数的显式表达式．     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

一类复差分方程组的亚纯解(英文)

本文研究了一类复差分方程组的增长性的问题.利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,得到了有关复差分方程组的亚纯解的一个重要结果,将复差分方程的某些结果推广到复差分方程组中.