基于APOS理论的集合概念教学设计

集合是高中数学学习的基础，也是高中数学学习的工具.对于刚从初中升到高一的学生而言，面对集合这一抽象的概念，往往理解不透.APOS理论是一种建构主义学习理论，它认为学生学习数学概念的过程是一个建构的过程，分为操作、过程、对象、图式这四个阶段.在APOS理论的指导下，以“集合”为例，进行四个阶段的教学设计.     

数学概念教学探究——以三角函数的概念为例

数学概念是知识结构化的关键,是学生数学学习的基础.美国著名数学教育家杜宾斯基创建了APOS学习理论,Morre提出了概念定义、概念表象和概念使用的概念理解模式.本研究以“三角函数的概念”为例,在APOS理论和概念理解模式的指导下设计了数学概念教学过程的四阶段——(1)创设活动情境,渗透表象和定义;(2)呈现探究过程,归纳概念特征;(3)建构对象整体,把握概念本质;(4)建立综合图式,形成概念网络.     

让学生参与概念形成的全过程——基于"APOS理论"的教学设计及思考

1 引言 "APOS理论"是美国数学教育家杜宾斯基在数学教育研究的实践中提出的关于概念教学的一种理论模型.该理论认为:学生学习数学概念的过程其实是一种自我心理建构的过程,在这个过程中学生只有调整自己的认知结构或改造外部的认知结构,使得主客观彼此一致,才能建构起新的认知结构.     

基于APOS理论的概念教学设计——以“实数”教学为例

数学具有抽象概括性，因此数学教学要遵循这一特点；APOS理论基于数学抽象性的特点，将数学概念的学习概括为操作或活动、过程、对象、概型四个阶段.本文中以初中数学“实数”的教学为例，得到基于APOS理论为框架数学概念教学的教学设计.     

APOS理论下高中数学概念教学的实践研究

概念教学是培养学生抽象思维、逻辑推理、数学建模等能力的基础，概念本身也是高中数学知识体系的重要组成部分.基于APOS理论展开高中数学概念教学，有利于促进学生自主进行概念知识的意义建构，并强化数学课堂上“教师为引导、学生为主体”的双边协同关系.基于APOS理论展开高中数学概念教学实践，应遵循“师生和谐”“连贯完整”“主动探究”的原则，结合本文中提出的“渐进-收敛”“中心-扩散”“并列-结合”三种高中数学概念教学模式，引导学生深入理解并掌握概念.     

APOS理论下数学概念教学的分析与感悟——以锐角三角函数概念为例

数学概念一直是学生学习和教师教学的重点和难点．我国的数学概念教学大多采用“属＋种差”的概念同化方式进行,这种教学过程虽然简明,但对于数学概念仅仅从形式上进行逻辑分析,便忽视了许多数学概念具有的过程一对象的双重性：既是一种逻辑分析的对象,又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程．从20世纪90年代起,APOS理论就被介绍到我国的数学教育界,它是为数不多的依据数学学科特点而建立的教学理论,     

基于APOS理论的数学概念教学设计——记一堂“反正弦函数”公开课

中学数学核心概念教学中有这样一种现象:给出定义,解释说明,注意事项,例题分析,把知识的形成直接暴露给学生,剥夺了学生自主操作、探索发现和自主认知的过程,使得知识的掌握孤立,在头脑中难以构建很好的知识图式.虽然通过学生的记忆、反复、训练,短期内有一定的成效,但学生在高三做综合题时,就感到无从下手了,感觉困难重重,不能融会贯通,举一反三.这种只注重表面,忽视对核心概念本质理解的课堂教学,其教学过程会由于没有学生的思维参与,而很难有真正意义上的教学建构.美国的数学教育家杜宾斯基认为,数学学习过程应经历四个阶段:活动阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段.这一理论的科学性得到了很多专家学者的肯定,笔者也根据APOS理论指导设计了一堂“反正弦函数”公开课.     

基于APOS理论的数学概念教学设计

APOS理论是近年来美国数学教育家杜宾斯基(Dubinsky)提出的一种建构主义学说.他将数学概念的建立分为四个阶段:Action,Process,Object,Scheme,并用于指导教学实践.本文主要对该理论的认识及其在数学概念教学实践中应该注意的几个问题作了一点尝试,并就如何进行数学概念教学设计作了一些探索.     

基于APOS理论的数学概念教学设计——记一堂《基本不等式》公开课

1 何谓APOS理论?APOS理论是由美国数学教育学家杜宾斯基(EdDu-binsky)在20世纪80年代提出的一种关于数学概念学习的新理论,是一种具有数学学科特色的建构主义学习理论,被誉为近年来数学教育界最大的理论成果之一.它分别是由英文action(操作)、process(过程)、object(对象)和schema(图式)的第一个字母所组合而成.     

建构教学理念下的数学概念教学

数学概念教学可谓是数学教学的核心,这一点在中学数学教学阶段并不为教师所完全认知.从传统数学教学到今天课程改革十多年的趋势来看,我们的数学概念教学有一定的改变趋势,但是能尊崇课程理念的概念教学与常态课相比依旧太少了.笔者认为,究其原因还是多方面造成的.(1)课程理念注重的是让学生努力通过自我发现、自主建构去实现概念教学,力主通过一种探索性的尝试     

基于APOS理论的数学概念教学探究

数学概念探究课大体存在两种倾向，一种是只注重知识的来龙去脉的完整探究，而不关注学生认知发展，探究过程太“原始”而“烦琐”，学生早已领会，“什么都要算一算，量一量，回归到尼罗河时代”另一种是“去数学化”的探究，注重学生动手，讨论，情景设置等外部探究活动，忽略了数学本身的内在本质特点．结果探究归探究，数学归数学，二者相背离．怎样将数学知识和探究活动有效结合？AFOS理论是基于个体数学概念学习的心理学理论，笔者以为，基于APOS理论设计数学概念探究教学或许是一个有益的尝试．     

APOS理论在“旋度的概念”教学中的应用

本文将APOS理论应用到"旋度的概念"教学中,采用以问题为驱动的线上线下混合式教学方式,通过活动、过程、对象、概型等阶段的逐层构建,帮助学生完成对旋度概念的完整认知.     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其"生态课堂"的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

基于APOS理论的初中数学几何模型教学的题组设计--以长方形模型为例

APOS理论认为学习者不能直接学到数学概念,而是通过心智结构使所学的概念产生意义.在初中几何模型复习课中,应用APOS理论进行题组设计活动,回顾几何图形的定义,发现图形的性质和判定方法的联系,解决复杂的问题,从而巩固所学知识.     

APOS理论指导下“平移的概念”教学探索

现代化教学体系在我国使用并发展至今,已基本趋于完善,教育教学理念都得到了不同程度的发展和更新.在此背景之下,当代初中数学的教学模式仍然存在着一些难以突破的困难.学生深受传统教育思维束缚,在理解数学概念、逻辑起点及方法论等方面频频面临困境.为寻求新的突破口,本文将从数学思想的角度出发,试用APOS理论进行分析,希望能为初中数学教学模式带来新的突破.     

建构意义下的数学课堂教学

建构主义的教学观认为,数学学习并非是一个被动的过程,而是主体(学生)借助于自身已有的知识经验,在外部环境的制约和影响下,主动地建构对客体(学习材料)认识的过程.笔者认为,在数学客体教学中运用建构主义教学观,能更好地实施素质教育,提高客体教学的质量.     

浅谈APOS理论下的圆锥曲线教学--以抛物线及其标准方程为例

APOS理论是美国学者杜宾斯基（E。Dubinsky）提出的,以建构主义为基础的数学学习理论。该理论认为新知识是学生在自身已有知识、经验的基础上,通过主动探索、主动发现解决所感知到的数学问题的过程中获得的。学生依序建构了心理活动（actions）、过程（processes）和对象（object）,最终组织成用以理解问题情境的图式结构（schemas）。     

基于问题驱动下的数学概念教学——以“离散型随机变量”教学为例

概念教学在数学教学中处于核心地位,是数学教学的重中之重.数学概念的形成是一个归纳、概括、抽象的过程,而问题是数学的心脏,思维永远都是从问题开始的.本文中笔者以“离散型随机变量”教学为载体,说明在数学概念教学中如何将知识问题化,使学生在设问与释问的过程中经历知识的自我建构过程.     

重视多重表征 促进概念理解——“绝对值”概念的教学设计与思考

数学表征分为符号、言语、图像和体验等四类,基于多重表征理论对“绝对值”概念进行教学设计,逐步实现从具象到抽象的表征过程,准确理解绝对值概念的本质,促进学生对数学概念的理解.     

新课改背景下概念教学的实施策略研究

概念是构成数学结构的基础,具有发展数学思维、提炼数学思想方法等作用.概念教学既可作为“陈述性知识”,也可作为智慧与技能上的“程序性知识”实施教学.文章中从“注重关键词,理解概念;深入剖析,提炼概念;合作交流,建构概念;类比分析,体系化概念”四个方面对高中数学概念教学的策略展开分析.