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1.
提出了随机脉冲随机微分方程模型,其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列.因此,随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广.利用Gronwall不等式、Lipschtiz条件和随机分析技巧,得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件. 相似文献
2.
在本文中,我们首先对具有随机定义域的弱连续随机算子组证明了一个Darbo型随机不动点定理.利用这一定理,我们对Banach空间中关于弱拓扑的非线性随机Volterra积分方程组给出了随机解的存在性准则.作为应用,我们得到了非线性随机微分方程组的Canchy问题弱随机解的存在定理.也得到了这些随机方程组在Banach空间中关于弱拓扑的极值随机解的存在性和随机比较结果.我们的定理改进和推广了Szep,Mitchell-Smith,Cramer-Lakshmikantham,Lakshmikantham-Leela和丁的相应结果. 相似文献
3.
《数学的实践与认识》2017,(18)
利用可拓学中的参变量事元描述随机过程,引入了随机过程元的概念,建立了随机过程的可拓模型.利用随机事元刻画随机过程的状态,引入了随机状态元和随机状态元集的概念,给出了马尔可夫事元链模型.利用随机状态元的可拓性以及传导变换对马尔可夫链及其平稳分布进行了初步的拓展研究. 相似文献
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5.
研究带加法白噪声的三维Camassa-Holm模型的随机动力性.通过验证解满足随机Flattening条件,得到随机动力系统的w-极限紧性.然后,利用李和郭关于拟连续随机动力系统的结果,获得该模型的随机动力性的H~2-吸引子描述. 相似文献
6.
本文提出且讨论了一类两种群随机的改进Lotka Volterra竞争模型.白噪声及有色噪声都在本文中被考虑.我们得到了全局唯一正解、随机有界性、随机持久和随机灭绝等种群动力性质的充分条件. 相似文献
7.
讨论了一类具有非单调发病率的随机SIS模型.主要贡献在两个方面.在数学上,应用随机分析技术证明了R_0~s可以作为随机模型的阈值.当R_0~s1时,随机模型存在一个无病的吸引集,即疾病会以概率1灭绝.当R_0~s1时,疾病是随机持续生存的.在流行病学上,结果表明环境噪声可以抑制疾病的爆发,可以为疾病的预防和控制提供一些参考. 相似文献
8.
受计算生物学中两个蛋白质结构比对问题的启发,定义了三维空间随机步以及两个随机步同构等的概念.研究了步长为k的随机步非同构意义下的个数.最后提出了两个非同构随机步对齐的优化问题,通过研究随机步的同构,采用动态规划给出了将一个随机步对齐到另一个随机步所需最少的操作步数的算法. 相似文献
9.
基于对具接种的确定性SIQR流行病模型的研究,我们引进了随机扰动,建立随机SIQR流行病模型.通过构造Lyapunov函数,运用Ito公式,得到了随机系统的无病平衡点和地方病平衡点随机渐近稳定的充分条件.进一步猜想当随机扰动的强度较大时,平衡点的稳定性将会被破坏.最后,利用数值仿真验证了所得结论及猜想的正确性. 相似文献
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在本文中,我们对非线性随机Volterra积分方程在Banach空间的弱拓扑下的随机解证明了几个存在定理.然后作为应用,我们得到了随机微分方程的弱随机解的存在定理.还得到了这些随机方程的极值随机解的存在性和随机比较定理.我们的定理改进和推广了[4,5,10,11,12]中的相应结果. 相似文献
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随机序用于比较分布函数的中心位置和分散程度,而这两个特征反映了两个变量或随机过程的大小关系.由于随机过程的不确定性性质,其随机序的研究相对较为困难.因此,本文旨在分析扩散过程随机序关系,以随机微分方程为媒介,利用条件期望的性质,直接证明了扩散过程的强序、增凸序、增凹序及Laplace-Stieltjes转移序的性质.然后将随机序方法应用到扩散过程的Fokker-Planck方程中,验证了一类偏微分方程解的弱比较定理. 相似文献
14.
为拟Hamilton系统(小阻尼与弱随机激励作用下的Hamilton系统)提出了随机平均法,并就可积与不可积、共振与非共振情形进行了讨论.指出,现有的标准随机平均法与能量包线随机平均法为提出的拟Hamilton系统随机平均法的特殊情形.数例结果表明本方法是有效的. 相似文献
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利用锥理论给出了随机1-集压缩算子的随机不动点指数的一些计算方法.最后,把抽象结果应用于研究随机Hammerstein型积分方程多重正随机解的存在性. 相似文献
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考虑速度和温度同时在加法白噪声扰动下的随机Boussinesq方程组的解的渐近特征.可以接轨道得到该随机方程组的唯一解,并可以验证该解生成随机动力系统,进而证明了该随机动力系统存在随机吸引子. 相似文献
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李志龙 《数学物理学报(A辑)》2010,30(2):542-547
该文利用半序理论和随机压缩映象原理,得到了一类不连续随机增算子随机不动点的唯一存在定理.作为应用,考虑了R~n中含间断项的一阶随机微分积分方程初值问题. 相似文献