二次根式检测题(B卷)(45分钟完成)

二次根式检测题（Ｂ卷）（４５分钟完成）一、填空：（共３５分，每小题５分）１．如果ｘ＜－４，那么｜２－（２＋ｘ）２｜的值等于．２．把二次根式ｘ－ｘ根号外的因式移入根号内，则原式等于．３．当ａ＜１时，化简－（ａ－１）２＝．４．在实数范围内分解因式４ｘ４－...     

一个不等式的简证

文［１］给出了关联四面体和空间任意一点的不等式，但证明用了六个引理，太复杂．今用向量给予简捷证明．定理　四面体Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４中，Ａｉ对面的面积为Δｉ（ｉ＝１，２，３，４），Ｐ为空间任意一点，则４ｉ＝１ＰＡ２ｉ≥３２（Δ１＋Δ２＋Δ３＋Δ４）．等号当且仅当Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４为正四面体且Ｐ是它的重心时成立．证　设Ｏ为四面体Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４的重心，则４ｉ＝１ＯＡｉ＝Ｏ．∴　４ｉ＝１ＰＡ２ｉ＝４ｉ＝１（ＯＡｉ－ＯＰ）２＝４ｉ＝１ＯＡ２ｉ＋４ＯＰ２－２ＯＰ　·４ｉ＝１ＯＡｉ＝４ｉ＝１ＯＡ２…     

某些周期卷积类上的最佳单边逼近

设Ｋ满足性质Ｂ（或Ｋ是ＮＣＶＤ核），本文得到了以Ｋ为核的卷积类Ｂ＿ｐ（或Ｋ＿ｐ），１≤ｐ≤∞，在Ｌ＿１尺度下，借助于三角多项式和周期样条的单边逼近的精确值．ｈ，ｆ⊥Ｓ，则ｈ⊥Ｓ，结合（４．７）我们易知Ｆ∈Ｓ￣－（Ｇ￣＊），且Ｆ⊥Ｓ，Ｆ（０）＝０．由引理６得由引理７得进一步地根据定理２，我们可得（４．６）及（４．８）得另一方面．根据［２］（定理１．７．５）及引理８得由（４．８）、（４．１０）定理得证．作者感谢导师孙永生教授的悉心指导．参考文献     

第一届北京市高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

第一届北京市高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答１乘夏利出租汽车，行程不超过４公里时，车费为１０．４０元．行程大于４公里但不超过１５公里时，超出４公里部分，每公里车费１．６０元．行程大于１５公里后，超出１５公里的部分，每公里车费２．４０元．途中因红...     

基础问题解答

§１－１１．Ｂ；２．Ｃ；３．必要；４．充分必要；５．充分但不必要；§１－２１．Ｂ；２．Ｂ；３．（２），（５），（７）；４．｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ，ｃ｝，｛ａ，ｂ，ｄ｝；５．（Ａ∪Ｂ）∩Ｃ§１－３１．Ｃ；２．Ａ；３．（３２，－１２）；４．ｆ（ｘ）＝ｘ２－...     

混合序列加权和的强收敛性

本文给出混合序列加权和的强收敛性的一些充分条件，这些结论推广和改进了文［１］定理３，文［２］定理３；文［３］定理４．１５以及文［４］定理４．     

成都市1996届高中毕业班第二次诊断性数学检测题

成都市１９９６届高中毕业班第二次诊断性数学检测题一、选择题：本题共有１５个小题，第１至１０题每小题４分，１１至１５小题每小题５分，共６５分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．１．设Ｉ＝｛１，２，３，４，５，６，７，８｝，Ａ＝｛３，４，５｝，...     

带花色的金银手链的搭配数

带花色的金银手链的搭配数王云萍（湖洲丝绸工业学校３１３０００）先看一个例子．有长度是１２，带四种花色ａ１，ａ２，ａ３，ａ４的金手链和带六种花色ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４，ｂ５，ｂ６的银手链各一条．在它们未成环状前排列如下ａ１ａ２ａ３ａ４ａ１ａ２ａ３ａ４ａ...     

具有星形结点的三次系统的极限环

本文研究具有星形结点的三次系统ｘ＝ｘ＋Ｐ２（ｘ，ｙ）＋Ｐ３（ｘ，ｙ），ｙ＝ｙ＋Ｑ２（ｘ，ｙ）＋Ｑ３（ｘ，ｙ），引入函数ｇ４（θ）见（１．６）和Ａ（θ）（见４．４）），得到下述结论；若ｇ４有零点，则不存在包围原点在其内部的闭轨，特别地，若ｇ４＝０，则全平面不存在闭轨；若ｇ４定号，Ａ常号，则至多存在一个闭轨，若存在，它必包含所有在其内部，且为星形的；若ｇ４定号而Ａ变号，则给出了极限环不唯一的例子。     

问题征解

问题征解本栏特邀主持人陈计葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系）．问题１８１．山东孔令恩提供四面体Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４内任一点Ｐ到面Ａ２Ａ３Ａ４，Ａ３Ａ４Ａ...     

保险统计的基本原理和方法（Ⅳ）

保险统计的基本原理和方法（Ⅳ）黄向阳编译（中科院系统所，北京，１０００８０）４．人寿年金与纯保险费４．１关于年金的预备知识年金（ａｎｎｕｉｔｙ）可以定义为系列按相等时间；司隔支付的款项．在日常生活中．年金越来越常见了．如退休养老金．房租．以及分期付款...     

4×4AKNS方程族的Lax表示及其对合解

本文获得了一族４×４ＡＫＮＳ方程的Ｌａｘ表示．用Ｌａｘ组非线性化的方法得到了辛流形中的一组对合系，从而可以从两个非线性常微分方程组的解得到４×４ＡＫＮＳ非线性偏微分方程组的解．     

处理污水的优化方案

李秀玲．处理污水的优化方案．数理统计与管理，１９９８，１７（４），１６～１８．     

由一道试题引起的讨论

由一道试题引起的讨论朱伟卫（武钢四中４３００８０）有这样一道选择题：过双曲线２ｘ２－ｙ２－８ｘ＋６＝０右焦点Ｆ作直线ｌ交双曲线于Ａ，Ｂ两点．若｜ＡＢ｜＝４，则这样的直线ｌ存在（）（Ａ）１条．（Ｂ）２条．（Ｃ）３条．（４）４条．图１在解这道题时，部分学...     

证明不等式的两种方法

证明不等式的两种方法孙井生，何满良（内蒙古兴安盟师范学校１３７４００）举例说明证明某些不等式的几种方法．１升次、降次、拆项证明不等式例１已知ａ，ｂ，ｃｅＲ＋，且５ａ４＋４ｂ４＋６ｃ４—ｇｏ，求证：５ａ３十２萨十３ｃ’三４５．证明ｓａ“＋Ｚｂ“＋３ｃ“...     

AHP在师范院校毕业生质量评价中的应用

陶凤梅，杨启昌．ＡＨＰ在师范院校毕业生质量评价中的应用．数理统计与管理，１９９８，１７（４），４～９．本文介绍了运用带概率条件的层次分析法确定师范院校毕业生质量综合评价中各评价指标重要度的方法，建立了师范院校毕业生质量综合评价层次结构     

检测题参考答案

检测题参考答案四边形一．填空题１．７ｃｍ，８ｃｍ，２．２４ｃｍ２，３ｃｍ；３．４ｃｍ２；４．平分且相等，互相垂直平分，互相垂直且相等．二．一元选择题ＢＢＢＡ，三．（略）四．中位线ＥＦ，则ＥＦ＝６，ＥＦ⊥ＡＢ，ＡＦ＝ＦＢ，∴Ｒｔ△ＡＢＥ是等腰Ｒｔ△，Ａ...     

广西地区经济指标评价

杨善朝，李志友．广西地区经济指标评价．数理统计与管理，１９９７，１６，（４），１～４本文试用主成分分析方法，对广西七个地区的经济生产情况作出综合评价，分析各地区在广西的经济地位。并提出了一种构造加权综合量的方法     

巧解一次方程组

解一次方程组的思想是消元，消元后转化为一元一次方程．但还要注意仔细观察，认真分析题目的特征、巧妙、灵活地运用消元法来解题．例１　解方程组（１）２ｘ＋ｙ－ｚ＝２，ｘ＋２ｙ＋３ｚ＝１３，－３ｘ＋ｙ－２ｚ＝－１１；　①②③（２）ｘ＋２ｙ－３ｚ＝－４，４ｘ＋８ｙ＋９ｚ＝５，２ｘ＋６ｙ－９ｚ＝－１５．　①②③分析　上面两题若逐步消元，都比较麻烦．仔细观察，发现方程组（１）三式相加可得ｙ；而方程组（２）呢，可先整体消元求出ｘ和ｚ，于是得妙解．（１）解　由①＋②＋③得４ｙ＝４，即ｙ＝１．把ｙ＝１代入①、②，得…     

1997上海市普通高级中学数学会考试题

１９９７上海市普通高级中学数学会考试题一、（本大题满分３０分）本大题共有１０题，只要求直接填写结果，每题填对得３分，否则一律得零分．１．设全集Ｉ＝｛１，２，３，４，５｝，集合Ａ＝｛２，３｝，集合Ｂ＝｛３，４｝，则Ａ∪Ｂ＝．２．设Ｗ＝ｚ２－ｚ，其中ｚ＝...