BCH-代数的模糊理想与模糊H-理想

在BCK／BCI／BCC代数中Fuzzy理想被广泛研究，但在BCH-代数中还没有讨论过。在BCH-代数中引人了Fuzzy理想与FuzzyH-理想的概念，并讨论它们的性质。     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

BCK—代数的可换理想

本文是作者[1],[2]和[3]的继续,引入了可换理想的概念,并讨论它的重要性质,特别是用可换理想刻划了可换BCK-代数,从而建立了BCK-代数的一套较完备的理想理论。 1976年K.Ise’ki和S.Tanaka引入了正定关联理想概念,借此刻划了正定关联BCK-代数;1984年,我们引入关联理想概念,借此刻划了关联BCK-代数。如所周知,正定关联BCK-代数、关联BCK-代数和可换BCK-代数是BCK-代数的三个重要类型。既然前两类代数都已用理想所刻划,那么可换BCK-代数能否用理想刻划?这里首先遇到的困难是如何定义可换理想,并使它带有更多的信息。     

关于弱不可约的Fuzzy理想

给出弱不可约的Fuzzy 理想的定义,研究Fuzzy 理想是弱不可约的Fuzzy 理想的充分和必要条件。另外,讨论了弱不可约的Fuzzy 理想的同态象与同态原象的代数性质。     

Fuzzy蕴涵代数的MP理想与正规MP理想

在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系, 证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想.     

软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想

提出软代数的Fuzzy素中理想的新概念，研究软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想的各种性质，得到若干结论。     

HEYTING代数与FUZZY蕴函代数

Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引起的，Fuzzy蕴涵代数是[0,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出Heyting代数的若干基本性质，并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数，也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。     

Fuzzy概率空间的Fuzzy格刻划

本文研究了Fuzzy概率空间中Fuzzy事件及概率的代数性质.利用Fuzzy概率空间中的概率为集函数这一特征和Fuzzy格的相关理论，得到了Fuzzy概率空间中的概率是从一个Fuzzy格到某个区间的Fuzzy格模同态，并将概率分解成Fuzzy格同态与Fuzzy格模同态的乘积。     

Fuzzy代数直积的一些性质

首先给出了Fuzzy代数直积的一些性质,然后讨论了Fuzzy商代数的直积结构.     

Fuzzy群的半格

引入 Fuzzy群的半格的概念 ,并讨论它们的一些代数性质。同时利用 Fuzzy理想对 Fuzzy群的半格作了一些等价刻画。     

BCK—代数的模糊理想的若干性质

运用模糊点的概念研究BCK代数的模糊理想等一些基本概念和性质,建立它与利用隶属函数和水平截集等常见刻画方式之间的关系。     

亚BCI-代数的模糊理想

引入了亚BCI-代数的模糊子代数、模糊理想、闭模糊理想和模糊P-理想的概念,研究了它们的性质。证明了模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为模糊子代数(模糊理想、闭模糊理想、模糊P-理想)。     

SH型区间值模糊理想

给出SH型区间值模糊左(右)理想和SH型区间值模糊理想的概念,研究了它们的一些性质,并应用区间值模糊集合的扩展原理,讨论了它的同态像和逆像问题,同时对于SH型区间值模糊左(右)特征理想及其性质进行了初步的讨论。     

关于模糊质BCK-滤子

建立了模糊质 BCK-滤子定理 :设 X是一个有界可换 BCK-代数 ,F是 X的一个真模糊 BCK-滤子 ,并且 f ( 1 )是 X的一个∨ -封闭的模糊集 .如果 F≤ f且 M={μ∈ FF(X) |F≤μ≤f}则 M包含一个关于≤的极大元 P满足 (1 ) P是一个质模糊 BCK-滤子 ,(2 ) F≤ P≤f .     

布尔代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想

引入了布尔代数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想和Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数(Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的Fuzzy子代数(Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,得到了布尔代数的Fuzzy子代数的同态基本定理。     

半群的模糊拟对称理想和它的根

本文定义了半群的模糊拟对称理想,研究了它和模糊素理想、模糊完全素理想之间的关系,并研究了它的根的特征     

半群的完全素和素模糊理想

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群：一类是所有模糊理想是素理想。另一类是所有模糊理想为安全素理想。     

环上的模糊理想幂格及其强截集诱导的格

给出了环上模糊理想幂格的概念,得到相关性质。进而由环上模糊理想强截集诱导出格,讨论了它不是分配格,但为模格。同时,将环上升为主理想环,得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积,且都为环的理想。最后,讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。     

S-fuzzy Version of Stone's Theorem for Distributive Lattices

In this paper,we initiate a study of S-fuzzy ideal(filter) of a lattice where S stands for a meet semilattice.A S-fuzzy prime ideal(filter) of a lattice is defined and it is proved that a S-fuzzy ideal(filter) of a lattice is S-fuzzy prime ideal(filter) if and only if any non-empty α-cut of it is a prime ideal(filter).Stone's theorem for a distributive lattice is extended by considering S-fuzzy ideals(filters).