一类中立型泛函微分方程的全局渐近稳定性

利用不动点理论,给出下列非线性中立型泛函微分方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t,x(t-τ(t)),x′(t-τ(t)))零解全局渐近稳定的充分条件,推广并改进了已有文献中的相应结果.为了说明结果的可行性,给出了一个例子.     

THE GLOBAL STABILITY OF A DIFFERENTIAL DELAY MODEL

The Gierer-Meinhardt's Model with a time delaydx(t)/dt=Co-bx(t)+cx2(t-τ)/y(t)(1+kx2(t-τ)),dy(t)/dt=x2(t)-ay(t).is studied. It is proved that there exists a Hopf bifurcation. Some conditions are established under which the equilibrium is globally stable.     

具边界反馈时滞的粘弹方程的能量衰减(英文)

考虑如下具边界反馈时滞的粘弹方程ut(x,t)-Δu(x,t)+∫0tg(t-s)Δu(x,s)ds=0,x∈Ω,t0,u(x,t)=0,x∈Γ0,t0,?u /?v=∫0tg(t-s)/vu(s)ds-μ1ut(x,t)-μ2ut(x,t-τ),x∈Γ1,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,ut(x,t-τ)=f0(x,t-τ),x∈Ω,0tτ,其中Ω∈Rn(n≥1)是具C2类边界Ω的有界域.此外,g是所谓的"记忆核",μ1,μ2是两个实数,τ为时滞.在假设|μ2|μ1下,通过构造合适的Lyapunov函数,证明上述问题能量的一般衰减性,使得指数型衰减和多项式衰减仅仅是其特殊情况.     

含时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程的正周期解

研究了非线性项中含有时滞导数项的二阶中立型泛函微分方程(u(t)-cu(t-δ))″+a(t)u(t)=f(t,u(t),u(t-(?)(t)),u′(t-γ(t)))正周期解的存在性,获得了该方程存在正周期解和不存在正周期解的本质条件.这些条件是由系数函数a(t)与非线性项f(t,x,y,z)的关系描述的.我们的讨论基于正算子扰动方法与锥上的不动点指数理论.     

二阶中立型泛函微分方程的周期解

考虑如下一类二阶中立型泛函微分方程的周期解:u″(t)-cu″(t-δ)+a(t)u(t)=λf(t,u(t-τ(t))),其中,λ>0为参数,c和δ为常数.通过应用Krasnoselskii锥不动点定理及一些分析技巧给出了这类方程周期正解的存在性非存在性和多解性.     

认真当好一个医生

考虑如下具边界反馈时滞的粘弹方程ut(x,t)-Δu(x,t)+∫0tg(t-s)Δu(x,s)ds=0,x∈Ω,t>0,u(x,t)=0,x∈Γ0,t>0,?u /?v=∫0tg(t-s)/vu(s)ds-μ1ut(x,t)-μ2ut(x,t-τ),x∈Γ1,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Ω,ut(x,t-τ)=f0(x,t-τ),x∈Ω,0相似文献   

二阶差分系统正解的存在性

本文考虑了二阶差分系统-△~2u(t-1)=λf(v(t)),t∈[1,T]_z,-△~2v(t-1)=λg(u(t)),t∈[1,T]_z,u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解的存在性,其中f,g∈C([0,∞),R),λ0是参数.在f和g满足适当的假设条件下运用Schauder不动点定理证明了当λ充分大时差分系统正解的存在性.     

一类二阶混合型泛函微分方程多重周期解

本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶混合型泛函微分方程x"(t-τ) f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0和x"(t-r) λf1(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=x(t-τ)多重周期解．得出了有关新结果．     

一类二阶泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Z_2不变群指标,得出二阶泛函微分方程x″(t-τ)+c(x(t)-x(t-2τ))′-x(t-τ)+λf(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0的多重周期解的存在性质.     

奇数阶边值问题正解的存在性与多重性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,证明了在一定条件下,下列非线性奇数阶方程(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,(-1)q+1u(2q+1)(t)=λa(t)f(u(t)),0 t 1,u(0)=u′(τ)=u″(1)=0u(2j+1)(0)=u(2j+1)(1)=0,j=1,2,…,q-1.单个和多个正解的存在性,其中λ>0,12<τ<1,q∈N.得到了λ的区间Λ,对一切λ∈Λ,该问题至少有一个正解,同样也得到了该问题至少有两个正解λ相应的区间.     

广义时滞Hopfield型神经网络系统的平稳周期振荡

本文利用重合度理论和 V-泛函研究了一类具有周期输入的广义时滞 Hopfield型连续神经网络系统的平稳周期振荡问题 ,得到了其周期解存在、唯一和全局吸引的充分条件 .     

一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了一类耗散型时滞Duffing方程ax″+f[x′(t-τ1(t))]+cx+g(x(t-τ2(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程2π周期解存在的充分性定理.     

中立型无穷时滞积分微分方程的周期解与稳定性

考虑了如下中立型周期微分系统ddtx(t)-∫t-∞B(t,s)x(s)ds=A(t,x(t))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+g(t,x(t-τ))+b(t)的周期解存在性及其稳定性问题,给出其周期解存在的充分条件.     

一类二阶中立型微分差分方程周期解的存在性

考虑如下二阶中立型微分差分方程的边值问题：{x(t-τ)-x(t-τ） f(t,x(t),x(t-τ）,x(t-2τ）=0 x(0)=x(2kτ），x（0）=x（2kτ）其中k是任意给定的正整数,τ 为正实数，利用含有偏差变元的变分结构及临界点理论，作给出了判定上述方程存在非平凡周期解的判定准则。     

具有时滞的高维周期系统的周期解

本文研究具有时滞的高维周期系统x'(t)=A(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-τ))与x'(t)=gradG(x(t))+f(t,x(t-τ))的周期解,利用重合度理论,得到保证其存在周期解的充分条件.作为应用,建立了一类对数种群模型周期正解的存在性.     

一类高阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

研究了一类高阶非线性中立型泛函微分方程x~((2n))(t)+cx~((2n))(t-τ)+f(x)x′+bx(t)+g(x(t-σ))=p(t)周期解的存在性,利用分析技巧结合重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理.     

ON THE EXISTENCE OF NONTRIVIAL PERIODIC SOLUTIONS OF DIFFERENTIAL DIFFERENCE EQUATIONS

This paper cosiders the existence of nontrivial periodic solutions of the differentialdifference equationsx′(t)=-f(x(t-1)),x′(t)=-(f(x(t-1)+f(x(t-2))),and(x′(t)=f(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)),y′(t)=g(x(t),y(t),x(t-1),y(t-1)).)Some new existence criteria are obtained.     

具偏差变元的中立型微分方程正周期解的存在性

By means of an abstract continuation theorem, the existence criteria are established for the positive periodic solutions of a neutral functional differential equation dN/dt=N(t)[a(t)-β(t)N(t)-b(t)N(t-a(t))-c(t)N(t-τ(t))]     

关于一类高阶Liénard型方程周期解的注记

本文研究一类具偏差变元的高阶 Liénard型方程的周期解存在性 ,给出了这类方程周期解存在性的若干充分条件 .     

一类二阶n-维中立型微分系统周期解问题

笔者利用重合度原理研究一类二阶n-维中立型微分系统(d2)/(dt2)(x(t)-Cx(t- ))+d/(dt)gradF(x(t))+gradG(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的新结果,推广了已有工作中相应的结论.