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1.
通过引入广义K-框架和广义K-原子系统给出了Hilbert空间上有界线性算子K的值域的一种新的重构方式.广义K-框架是Hilbert空间中广义框架和K-框架概念的一种新的推广.为了建立基于广义K-框架的元素重构理论,广义K-对偶对和广义逼近K-对偶对的概念被引入.此外,广义K-框架和广义K-原子系统之间的关系,广义K-对偶对的存在条件以及广义K-对偶对和广义逼近K-对偶对之间的联系等问题被深入地讨论和研究. 相似文献
2.
本文研究Hilbert C*-模中K-框架的不等式问题.借助K-对偶构建了闲子模中K-框架的几个新的不等式,所得结果推广和改进了Hilbert空间中框架和Hilbert C*-模中广义框架的相应结果. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2020,(3)
Hilbert空间中框架的不相交性是由Han和Larson首先提出的,它与超框架有着密切的联系,在超框架及框架的构造中扮演重要的角色.广义框架是通常框架的推广.该文利用超广义框架刻画了广义框架的不相交性、强不相交性及弱不相交性;借助所得结果,给出了已知定理的不同证明方法;建立了对偶广义框架之间强不相交相和弱不相交性之间的关系;最后利用给定的强不相交的广义框架构造新的(超)对偶广义框架,所得结论恢复已有结果. 相似文献
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本文讨论在每个元素前乘以系数使之成为紧框架的广义框架问题,并称具有这种性质的广义框架为可伸缩的广义框架.首先,建立广义框架可伸缩成紧广义框架的几个充分和必要条件;其次,给出相应例子表明这些条件. 相似文献
7.
《数学的实践与认识》2019,(21)
研究广义完全Bessel序列和广义下半框架,包括离散和连续两种情形.首先讨论广义完全Bessel序列的分析算子性质;其次建立广义下半框架的充要条件;最后证明广义完全Bessel序列的对偶是广义下半框架. 相似文献
8.
《高校应用数学学报(A辑)》2020,(3)
利用算子方法研究连续广义框架及其对偶的一些性质.首先给出连续广义框架及其对偶的算子刻画;证明在合适的条件下在一个给定连续广义框架的基础上去掉部分元素后剩余的部分还能构成连续广义框架;最后得到连续广义框架及其对偶的一些扰动结果. 相似文献
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姚喜妍 《应用泛函分析学报》2008,10(2):155-161
引入并研究了Banach空间X中的Bessel集、广义框架与广义Riesz基.对X中的任一Bessel集{gm}m∈M,定义有界线性算子T:L^2(P)→X^*,利用算子丁,给出了Bessel集与广义框架的等价刻画.同时讨论了广义框架和广义Riesz基的摄动. 相似文献
13.
董芳芳 《应用泛函分析学报》2020,(3):175-181
本文引入了Hilbert K-模上的广义框架,广义框架变换和正交投影等概念,研究了广义标准正交基,广义(正规)紧框架(广义Bessel序列)的分解,得到了广义框架变换和正交投影之间的关系. 相似文献
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本文研究了可分的Hilbert空间H中带符号广义框架,利用算子理论方法,给出了H中一族向量{hm}m∈M是一个带符号广义框架当且仅当带符号广义框架的框架算子的正部S 和负部S-是有界线性算子,讨论了H中带符号广义框架的框架算子S的可逆性,并且得到了H中每个向量f关于带符号广义框架{hm}m∈M和其对偶带符号广义框架{~hm}m∈M的表示式. 相似文献
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李岚 《纯粹数学与应用数学》2008,24(2)
算子框架是广义的框架,它包括框架序列和子空间框架.本文分别讨论了在Bessel算子列和算子框架的扰动下,其对偶框架的稳定性.得到了一些新结果,这些结果是序列框架稳定性的推广. 相似文献
18.
广义框架的一些等式和不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
广义框架是框架的推广,它包含了Hilbert空间中通常框架的最近各种拓广.建立广义框架的一些等式和不等式.所得结果推广和改进了Balan R.,Casazza P G.,Edidin D.和Kutyniok G.的结果.特别地,说明了不等式中的界是最佳的. 相似文献
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运用Hilbert空间H上线性算子的伪逆,得到了关于广义框架的框架算子和综合算子的伪逆之间的关系,同时还给出了任意f∈H关于不满足广义框架上界条件的向量族(hm)m∈M的表达式。 相似文献