BT逆的位移结构

主要研究BT逆的位移结构,在值域和零空间的限制条件下,讨论BT逆的Sylvester位移秩和广义位移秩的估计.同时,还给出了位移的计算,并将结论应用于广义Cauchy矩阵.     

弹性力学问题解唯一的边界积分方程

从积分方程式出发,应用基本解的特性分析,说明在力边值问题中,位移边界积分方程和面力边界积分方程的位移解不唯一.提出了位移解唯一的条件,建立了唯一解的位移边界积分方程和面力边界积分方程.实例计算结果表明唯一解的边界积分方程是有效的.     

鞍点问题的广义位移分裂预条件子

对于大型稀疏非Hermitian正定线性方程组,Bai等人提出了一种位移分裂预条件子(J.Comput.Math.,24(2006)539-552).本文将这种思想用到鞍点问题上并提出了一种广义位移分裂(Generalized Shift Splitting,GSS)预条件子,同时证明了该预条件子所对应分裂迭代法的无条件收敛性.最后用数值算例验证了新预条件子的有效性.     

曲梁单元和它的收敛率

本文给出了拟协调曲梁和扁曲梁单元.数值结果表明,用于近似曲梁的拟协调曲梁和扁曲梁单元较直梁单元具有更好的精度.由位移法构造的曲梁单元不能够满足刚体位移条件,为了近似地满足刚体位移条件必须用很多的单元.本文证明了直梁单元、拟协调曲梁和扁曲梁单元,当单元尺寸无限缩小时,具有相同的收敛速度O(l~2),当使用均匀网格时,其中l是单元的长度.     

位移方程组的渐近不完全分解预条件处理

讨论位移方程组(A α_jI)x(α_j)=b(α_j,x(α_i)),(i相似文献   

关于最小余能原理的一个注记

本文给出一个非常简明的方法,这个方法能够证明最小余能原理等价于变形体的位移单值条件和位移边界条件.     

一般起升机构吊重轨迹偏差分析

提出了一种分析一般起升机构吊重轨迹偏差的系统化方法.通过系统平衡方程与协调条件建立了系统位移、钢丝绳拉力等参数所满足的一阶微分方程.详细讨论了方程中涉及的各种变量的性质和计算方法,得到了空间滑轮公切点位移和速度、钢丝绳拉力方向及其变化率,给出了卷筒参数协调条件、系统绳长协调条件,并提出了一种求解空间滑轮角速度的方法.滑轮的转动方向决定了其两端拉力关系,然而微分方程求解过程中可逐步求得各滑轮角速度,所以针对双联卷筒单分支缠绕的系统,该方法解决了系统中有滑轮转动方向难以确定的问题.这些问题的解决方法具有一定的普适性,对于一般起升机构的设计和分析有一定的参考价值.     

论连续体有限变形的位移协调条件

有限变形的协凋条件在文献中常以Riemann-Christoffel张量等于零表达.水文应用Cesaro方法和作者的非线性应变-转动张量分解定理证明上述条件仅是必要的,尚不充分保证位移场的单值性与连续;文中导出新的一般有限变形的位移协调条件.当应变与转动微小时,它化为Saint-Venant方程.     

一类指定应力问题的变分原理与应用

针对有限元分析中对应力或内力有指定条件的问题,引入非弹性应变作为实现指定应力条件的附加未知量,在小变形条件下描述了指定应力条件应当满足的弹性力学控制方程;以位移和未知非弹性应变作为独立变量建立了具有指定应力条件问题的势能变分原理和虚功方程;以位移、弹性应变、未知非弹性应变和应力为独立变量,建立了一个含四类变量的广义变分原理.在基于变分原理得到的桁架单元和梁单元平衡方程中,指定轴力和需要的调整量以对偶形式出现,可实现调整量已知情况下的常规受力分析,又可在轴力指定条件下获得需要的调整量;同时考虑了材料刚度和内力对结构的影响,改进了目前预应力筋模拟的等效荷载法和实体力筋法,还可用于拉索结构的索力优化和调整算法.通过拉索结构位移优化和索力调整的数值算例,验证了该文理论与算法的可行性及精度.     

满足断裂过程区裂纹张开位移条件应力函数的半解析解法

基于Duan-Nakagawa模型,采用加权积分法,提出了一种满足断裂过程区裂纹张开位移条件应力函数的半解析解法.该方法结合边界选点法,通过叠加含有相同裂纹长度但断裂过程区长度不同的解析函数,得到满足给定裂纹张开位移的权函数,再进行加权积分得到相应的应力函数和位移函数.以带板对称边裂纹I型问题为例,应用上述方法成功导出了特定的应力函数和位移函数,以及相应的拉应变软化曲线和断裂能.     

关于《保辛水波动力学》的一个注记

研究完全非线性水波的数值模拟方法，将《保辛水波动力学》中提出的保辛摄动方法，扩展到非线性水波压强的分析.数值算例表明，该文方法可用于水波的非线性演化分析，也可用于模拟孤立波、尖锐波峰的涌波等非线性水波，并给出水波的压强分布.     

A new derivative-free SCG-type projection method for nonlinear monotone equations with convex constraints

Based on a modified line search scheme, this paper presents a new derivative-free projection method for solving nonlinear monotone equations with convex constraints, which can be regarded as an extension of the scaled conjugate gradient method and the projection method. Under appropriate conditions, the global convergence and linear convergence rate of the proposed method is proven. Preliminary numerical results are also reported to show that this method is promising.     

一种杂交共轭梯度方法的全局收敛性(英文)

Conjugate gradient method is one of successful methods for solving the unconstrained optimization problems. In this paper, absorbing the advantages of FR and CD methods, a hybrid conjugate gradient method is proposed. Under the general Wolfe linear searches, the proposed method can generate the sufficient descent direction at each iterate,and its global convergence property also can be established. Some preliminary numerical results show that the proposed method is effective and stable for the given test problems.     

非线性二维导热反问题的混沌-正则化混合解法

考虑热传导系数随温度变化,建立了非线性二维稳态导热反问题数值计算模型。并把混沌优化方法和梯度正则化方法相结合,构成一种混沌-正则化混合算法求该计算模型的全局解。以热传导系数随温度线性变化为例,由布置在结构边界上的观测点温度信息确定了结构材料热传导系数及其随温度变化规律。结果表明混合算法计算结果与初值无关,具有很好的全局寻优性能,而且计算量远比经典遗传算法和单纯采用混沌优化方法小。     

高压水射流作用下岩石破碎机理及过程的数值模拟研究

根据连续介质力学和有限元理论,给出了高压水射流破岩系统中流体和岩石的控制方程,并建立了相应的有限元列式．运用连续损伤力学和细观损伤力学理论,建立了适用于水射流破岩全过程分析的岩石损伤模型以及宏细观损伤的耦合模式．数值计算的结果较真实地反映了水射流破岩过程中,岩石的动态响应以及水射流动力学特性的演化过程,普通连续水射流破碎岩石主体所用的时间为毫秒量级,破岩的主要形式是卸载及射流冲击所产生的拉伸破坏,并呈“阶跃式”发展．数值计算与相关试验结果基本吻合,表明该分析方法是可行的,可用来指导高压水射流破岩理论的进一步研究及应用．     

等式约束非线性控制系统的时程精细计算

针对等式约束非线性最优控制问题,通过一阶Taylor级数展开,得到线性化的动力学方程,进而在方程原变量的基础上,引入对偶向量(Lagrange乘子向量),将动力学方程从Lagrange体系引入到了Hamilton体系,在全状态下,从一个新的角度对等式约束非线性控制问题进行了描述,进一步基于时程精细积分理论,对其方程进行了有效的精细求解,并通过算例说明了文中方法的有效性。     

Modified descent-projection method for solving variational inequalities

In this paper, we propose a modified descent-projection method for solving variational inequalities. The method makes use of a descent direction to produce the new iterate and can be viewed as an improvement of the descent-projection method by using a new step size. Under certain conditions, the global convergence of the proposed method is proved. In order to demonstrate the efficiency of the proposed method, we provide numerical results for a traffic equilibrium problems.     

The numerical solution of the inverse Stefan problem

Summary The inverse Stefan problem can be understood as a problem of nonlinear approximation theory which we solved numerically by a generalized Gauss-Newton method introduced by Osborne and Watson [19]. Under some assumptions on the parameter space we prove its quadratic convergence and demonstrate its high efficiency by three numerical examples.     

Homogenization Method in the Problem of Long Wave Propagation from a Localized Source in a Basin over an Uneven Bottom

In the framework of the linearized shallow water equations, the homogenization method for wave type equations with rapidly oscillating coefficients that generally cannot be represented as periodic functions of the fast variables is applied to the Cauchy problem for the wave equation describing the evolution of the free surface elevation for long waves propagating in a basin over an uneven bottom. Under certain conditions on the function describing the basin depth, we prove that the solution of the homogenized equation asymptotically approximates the solution of the original equation. Model homogenized wave equations are constructed for several examples of one-dimensional sections of the real ocean bottom profile, and their numerical and asymptotic solutions are compared with numerical solutions of the original equations.     

A robust central scheme for the shallow water flows with an abrupt topography based on modified hydrostatic reconstructions

We study a second-order central scheme for the shallow water flows with a discontinuous bottom topography based on modified hydrostatic reconstructions (HRs). The first HR scheme was proposed in Audusse et al, which may be missing the effect of the large discontinuous bottom topography. We introduce a modified HR method to cope with this numerical difficulty. The new scheme is well-balanced for still water solutions and can guarantee the positivity of the water depth. Finally, several numerical results of classical problems of the shallow water equations confirmed these properties of the new scheme. Especially, the new scheme yields superior results for the shallow water downhill flow over a step.