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拟变分不等式问题是变分不等式问题的一种推广,超平面投影算法是解变分不等式的一种重要方法.通过构造严格分离当前点与拟变分不等式解集的超平面,建立了解拟变分不等式的超平面投影算法.在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性. 相似文献
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一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 总被引:3,自引:0,他引:3
引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式.它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例.运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式.首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解.其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法.在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解.最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性.而且,给算法提供了新的收敛判据.因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式、混合拟变不等式与拟补问题的相应结果. 相似文献
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拟变分不等式解集的极小本质集及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
引入了拟变分不等式解集的极小本质集的概念,并证明了每个拟变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个极小本质集.作为应用,还证明了大多数(在Baire分类意义下)拟-似变分不等式问题的解集是稳定的;每个拟-似变分不等式(满足一定条件)的解集至少存在一个本质连通区. 相似文献
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拟线性椭圆变分不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.引言 本文讨论障碍型的,具有任意多项式增长的拟线性椭圆变分不等式解的存在性、正则性和唯一性。具体地说,就是寻求这样一个函数u(x)使得成立。 这里,是某个给定的函数。 相似文献
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本文以弹性力学中的摩擦问题为背景,采用多重互易方法(MRM方法),边界元方法,将摩擦问题中的第二类混合变分不等式化解为MRM-边界混合变分不等式,给出了MRM-边界混合变分不等式解的存在唯—性,通过引入变换将原MRM-边界混合变分不等式化解为标准的凸极值问题,采用正则化方法处理后,给出了MRM-边界混合变分不等式的迭代分解方法。文末给出了数值算例。 相似文献
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杨孝平 《数学物理学报(A辑)》1996,16(2):148-153
该文考虑泛函在约束(其中,K是R ̄N中的闭凸锥)下的小化问题,得到了解的存在性和正则性,并给出p=2,K为双障碍约束的闭凸集时的一个多解结果.泛函I(u)在约束下的变分对应于一个拟线性椭圆型变分不等式组的特征问题. 相似文献
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本文研究一类抽象广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式问题,获得了解的存在性定理,改进推广了相关文献的一些主要结果. 相似文献
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一类抛物型H-半变分不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
研究一类拟线性抛物型H-半变分不等式,即研究具有非凸、非光滑泛函的抛物型变分不等式。这类问题的研究来自力学。利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,证明了一类拟线性抛物型H-半变分不等式解的存在性。 相似文献
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本文在Hilbert空间中,引入了一类广义混合隐拟h变分不等式.运用变分原理,给出了广义混合隐拟h变分不等式逼近解的迭代算法,证明了这类变分不等式解的存在性定理,同时,得到迭代序列的收敛性.并改进和推广了[6~8]一些已知结果. 相似文献
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拟变分不等式问题在经济、工程,最优化和控制等领域都有着广泛的应用,目前,对拟变分不等式问题的研究还处于初级阶段.在本文中,我们利用梯度投影技术,给出了一种求解拟变分不等式问题的投影类算法,证明了该算法的全局收敛性,并给出了数值试验结果. 相似文献
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关于一类随机变分不等式和随机拟变分不等式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对单值和多值情形的随机变分不等式和随机拟变分不等式得出可测解的存在性条件。另外还利用KKM-技巧及著名的Ky Fan定理对一类确定型的广义拟变分不等式讨论了解的存在性问题。本文的结果改进和发展了[10,11,12]中的重要结果。 相似文献
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本文对混合拟似变分包含问题提出新的辅助变分不等式,首先证明辅助变分不等式存在唯一解.然后,通过这一辅助形式建立混和拟似变分包含问题解的迭代算法.最后讨论在新的算法下迭代解的收敛性. 相似文献
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本文研究一类拟线性椭圆型H-半变分不等式,即研究具有非凸、非光滑泛函的椭圆型不等式。这类问题的研究来自力学。利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,我们证明了拟线性椭圆型H-半变分不等式解的存在性。 相似文献
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本文在Hausdorff拓扑矢量空间的仿紧设置下对一类具有间断映象的广义拟似变分不等式证明了解的存在性定理.这些定理统一、改进和推广了广义拟变分不等式的许多最近结果. 相似文献