格的L′—Fuzzy理想的代数性质

引入格L的L′－Fuzzy理想,L′－Fuzzy素理想和L′－Fuzzy同余理想等概念,讨论这些理想在Zadeh型映射下像的性质,得到若干结果。′′     

L—Fuzzy集表现定理

简化文[1]引入的L－集合套概念的条件,并借助文[2]的结论给出L－Fuzzy表现定理的几种形式,进一步揭示普通集合簇与L－Fuzzy集之间的良好对应关系。     

L—Fuzzy集分解定理

随着隶属函数真值域的拓广,原来关于Zadch-Fuzzy集的分解定理II和III对于L－Fuzzy集不再成立,尽管已有一些它们的关于L＿Fuzzy集的改进形式,但因条件较强,失去了原来的许多优越性,本文从格论入手,首先引入格中元素的强上集和L－Fuzzy集准截集的两个新概念,并讨论了它们的部分性质,进而借助它们给出了L－Fuzzy集分解定理的两个新形式。     

HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数

Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。     

自适应Fuzzy系统及其逼近性能分析

本文提出了一种新的Fuzzy推理方法——自适应Fuzzy推理方法,基于该方法构造了自适应Fuzzy系统,证明了该系统不但具有泛逼近性,而且具有光滑性.基于该方法也得到了一种构造Fuzzy系统推理前件Fuzzy集的方法.使用该前件,CRI方法也具有光滑性,这使得CRI方法具有更广泛的意义.     

L—Fuzzy素理想的再定义

本文的目的是在L-fuzzy环中重新定义了L－fuzzy理想和L－fuzzy素理想,并借助于它们的截集给出它们的等价刻画     

E-凸Fuzzy集和E-反凸Fuzzy集

研究了广义凸Fuzzy集和广义反凸Fuzzy集以及它们的性质。通过将凸Fuzzy集和E-凸集相结合,提出了一种新的广义凸Fuzzy集———E-凸Fuzzy集,使得凸Fuzzy集成为它的特例,并对E-凸Fuzzy集的性质进行了初步研究。然后,类似地,通过将反凸Fuzzy集和E-凸集相结合,提出了一种新的广义反凸Fuzzy集———E-反凸Fuzzy集,使得反凸Fuzzy集成为它的特例,并对E-反凸Fuzzy集的性质进行了初步研究。     

一种算子命题逻辑系统及其T-不变量推理算法

定义一种只带原子命题以及命题算子的算子命题逻辑,讨论了该逻辑的λ-归结的相容性、完备性及其若干逻辑性质。为了实现算子命题逻辑的归结推理,给出了算子命题逻辑的Petri网模型:Horn型,进一步讨论了推理算法:T-不变量算法,得到了算法的完备性定理。     

拓扑赋层分子格的连通性

本文在具有赋层结构的拓扑赋层分子格中定义了一种具有层次特色的λ－连通性,井证明了这种连通性较好地保持了一般拓扑学中连通性的相应结论。     

蕴涵格及其Fuzzy拓扑表现定理

以L－Lindenbaum代数为背景,引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念,讨论了其基本性质,引入了Fuzzy蕴涵空间的概念,为点集拓扑学中零维空间概念的推广．建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理,以此为基础可以给出著名的Stone表现定理的另一种证明．     

一种基于犹豫模糊集的多属性关联决策方法

主要讨论属性间具有关联性的条件下犹豫模糊多属性决策问题.首先,基于gλ模糊测度,Shapley值和Choquet积分,定义了两种犹豫模糊信息集成算子:AHFGSCgλ算子和GHFGSCgλ算子.然后,讨论了这些算子的一些性质.最后通过一个实例来说明算子的可行性和有效性.     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想

给出(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子近环和理想的全新概念及刻画,并获得一些充分必要条件.其中值得指出的是当λ=0,μ=0.5时可以得到Davvaz文章中的相关结论[B.Davvaz, (∈,∈∨q)-fuzzy subnear-rings and ideals, soft comput.,2006,10:206-211]. 当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld意义下的结论.     

R0-代数的（λ,μ）-fuzzy滤子理论

利用模糊点与模糊集之间的属于关系(∈)和拟重合关系(q)在R0-代数中引入了(λ,μ)-fuzzy滤子的概念,其中λ和μ是集合{∈,q,∈∨q,∈∧q}中的任意元素且λ≠∈∧q,并讨论它们的性质和相互关系;获得(∈,∈∨q)-fuzzy滤子的若干等价刻画;给出(∈,∈∨q)-fuzzy滤子成为(∈,∈)-fuzzy滤子以及一个模糊集成为(q,∈∨q)-fuzzy滤子的条件。     

｛0,1,3｝问题摄动形式所对应的测度

给定实数λ,α以及Ｒ上（以λ,α为参数）的压缩自相似映射Ｓ１（ｘ）＝λｘ, Ｓ２（ｘ）＝ λｘ＋ａ, Ｓ３（ｘ）＝ λｘ＋３,记满足测度方程ｖ＝（１／３）∑ｉ＝１ｖｏＳｉ－１的唯一概率测度为ｕλ,α本文得到：（１）当固定 λ∈Ａ Ｅ（１／３, ２／５）时,则在 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度意义下,对于 ａ．ｅ．的 ａ∈（０,１）,测度 ｕλ,α绝对连续,且存在平方可积密度．（２）若λ－１是 Ｐ．Ｖ．数,且 α是λ的有理系数多项式,则测度ｕλ,α是奇异测度．     

Imbedding conditions for λ-matrices

We say that A(λ) is λ-imbeddable in B(λ) whenever B(λ) is equivalent to a λ-matrix having A(λ) as a submatrix. In this paper we solve the problem of finding a necessary and sufficient condition for A(λ) to be λ-imbeddable in B(λ). The solution is given in terms of the invariant polynomials of A(λ) and B(λ). We also solve an analogous problem when A(λ) and B(λ) are required to be equivalent to regular λ-matrices. As a consequence we give a necessary and sufficient condition for the existence of a matrix B, over a field F, with prescribed similarity invariant polynomials and a prescribed principal submatrix A.     

Asymptotic analysis and estimates of blow‐up time for the radial symmetric semilinear heat equation in the open‐spectrum case

We estimate the blow‐up time for the reaction diffusion equation u_t=Δu+ λf(u), for the radial symmetric case, where f is a positive, increasing and convex function growing fast enough at infinity. Here λ>λ^*, where λ^* is the ‘extremal’ (critical) value for λ, such that there exists an ‘extremal’ weak but not a classical steady‐state solution at λ=λ^* with ∥w(?, λ)∥_∞→∞ as 0<λ→λ^*?. Estimates of the blow‐up time are obtained by using comparison methods. Also an asymptotic analysis is applied when f(s)=e^s, for λ?λ^*?1, regarding the form of the solution during blow‐up and an asymptotic estimate of blow‐up time is obtained. Finally, some numerical results are also presented. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

平面上具有有界Fréchet导数的调和映照单叶半径的精确估计

给定单位圆盘D={z||z|1}上调和映照f(z)=h(z)+g(z),其中h(z)和g(z)为D上的解析函数,满足f(0)=0,λf(0)=1,ΛfΛ.通过引入复参数λ,|λ|=1,本文研究调和映照Fλ(z)=h(z)+λg(z)和解析函数Gλ(z)=h(z)+λg(z)的性质,得到Fλ(z)和Gλ(z)单叶半径的精确估计.作为应用,本文得到单位圆盘D上某些K-拟正则调和映照Bloch常数的更好估计,改进和推广由Chen等人所得的相应结果.     

K_(2,3)的多重多部图设计的构造

λKn(t)是一个λ重完全多部图,G为一个不带孤立点的简单图.所谓的图设计G-HDλ(tn)是一个序偶(X,B),其中X是Kn(t)的顶点集,B为λKn(t)的一些子图(亦称为区组)构成的集合,使得任一区组均与图G同构,且λKn(t)的任意2个不同点组成的边恰在B的λ个区组中出现.本文讨论了G=K2,3的完全多部图设计存在性问题,证明了存在G-HDλ(tn)当且仅当λn(n-1)t2≡0(mod12),n≥2,nt≥5且(n,,λt)≠(9,1,1),(12,1,1),(3,1,2),(4,1,2).     

Continuous fuzzy Horn logic

The paper deals with fuzzy Horn logic (FHL) which is a fragment of predicate fuzzy logic with evaluated syntax. Formulas of FHL are of the form of simple implications between identities. We show that one can have Pavelka‐style completeness of FHL w.r.t. semantics over the unit interval [0, 1] with (residuated lattices given by) left‐continuous t‐norm and a residuated implication, provided that only certain fuzzy sets of formulas are considered. The model classes of fuzzy structures of FHL are characterized by closure properties. We also give comments on related topics proposed by N. Weaver. (© 2006 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

幂平均不等式的最优值

设Mn[r](a)为a的r阶幂平均,0<α<θ<β,那么满足不等式[Mn[α](a)]1-λ.[Mn[β](a)]λ≤Mn[θ](a)的最大实数λ是λ≥{1+(β-θ)/[m(θ-α)]}-1.这里m=min{[2+(n-2)tβ]/[2+(n-2)tα],t∈R++};满足反向不等式的最小实数λ是λ=[β(θ-α)]/[θ(β-α)].本文的方法基于优势理论与解析技巧,对于建立不等式的最优化思想作了尽可能多的展示.作为应用,得到了一些涉及和、积分与矩阵的新不等式(含Hardy不等式的推广与加强).