一类总人口变化的传染病模型的极限环及混沌

研究了一类具被动免疫的流行病模型,考虑到了各仓室人口的增长,结合中心流形理论和参数扰动得到了系统极限环和混沌的存在性,并作了数值模拟和仿真.     

具有脉冲效应的害虫管理系统的灭绝性与持续性

研究一类具有脉冲效应的害虫管理系统,讨论了系统的灭绝性和持续性,给出了系统灭绝和持续生存的阈值条件,并对所得结论进行了数值模拟.     

基于中间观测器的非线性系统的故障估计

针对带有时滞和多故障的非线性系统,研究了基于中间观测器的故障估计问题.设计了中间变量和中间估计器,实现了多故障的故障估计,同时避免了观测器匹配条件的限制.根据Lyapunov稳定理论和线性矩阵不等式（LMI）方法,误差系统是渐近稳定的.最后,通过MATLAB仿真,验证了所提出方法的有效性.     

多元模型的长尾相依大偏差的下界

研究了在多元模型中的服从长尾分布且带有负相依的随机变量和的尾概率,在给定的一些条件下通过采用多元大偏差的方法得到了随机变量的非随机和和随机和的大偏差的下界,推广了相应的独立同分布情形下的结论.     

计算Hamilton矩阵特征值的一个稳定的有效的保结构的算法

提出了一个稳定的有效的保结构的计算Hamilton矩阵特征值和特征不变子空间的算法,该算法是由SR算法改进变形而得到的。在该算法中,提出了两个策略,一个叫做消失稳策略,另一个称为预处理技术。在消失稳策略中,通过求解减比方程和回溯彻底克服了Bunser Gerstner和Mehrmann提出的SR算法的严重失稳和中断现象的发生,两种策略的实施的代价都非常低。数值算例展示了该算法比其它求解Hamilton矩阵特征问题的算法更有效和可靠。     

参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支

研究了参数依赖时滞的Nicholson生态模型的稳定性和分支问题.利用几何分析方法和摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性判别式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

基于混杂控制方法的生产库存策略的研究

研究了生产库存混杂动态模型的最优控制策略.首先,建立了生产库存系统的混杂动态模型,给出了其性能指标函数包含生产成本和库存成本的最优控制问题.基于参数化方法和古典的最优控制理论,给出了混杂动态最优控制问题的最优性必要条件.最后,利用该混杂最优性条件,得到了生产库存混杂动态控制问题的最优生产和库存策略,验证了结论的有效性.     

老歪的礼物

放暑假了,庄库欢天喜地地和爸爸妈妈旅游去了,贝卡在Q岛上乐不思蜀,卡卡西被她朋友拉去逛街,正好遂了她的意,柯西探长视休息为无聊。只有老歪,学生不用上课了,看着空荡荡的教室和空荡荡的校园,他突然不知道该干啥了。     

宽上限相依的随机变量和的精确大偏差

通过研究了长尾上的带宽上限相依的随机变量和的精确大偏差,利用经典大偏差的方法,得到了非随机和和随机和的两种渐近结果.     

一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型的稳定性

建立了一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型,利用Hurwitz判据和极限系统理论知识等,分别讨论了染病者无输入和染病者有输入时,疾病消除平衡点和地方病平衡点的局部和全局稳定性,得到了一些重要结论,并对所得结果进行了数值模拟.     

Boundary-Value Problems of the Theory of Thin and Nonthin Orthotropic Shells with Account of Nonlinearly Elastic Properties and Low Shear Rigidity of Composite Materials

The basic geometric and physical relations and resolving equations of the theory of thin and nonthin orthotropic composite shells with account of nonlinear properties and low shear rigidity of their materials are presented. They are derived based on two theories, namely the theory of anisotropic shells employing the Timoshenko or Kirchhoff-Love hypothesis and the nonlinear theory of elasticity and plasticity of anisotropic media in combination with the Lagrange variational principle. The procedure and algorithm for the numerical solution of nonlinear (linear) problems are based on the method of successive approximations, the difference-variational method, and the Lagrange multiplier method. Calculations of the stress-strain state for a spherical shell with a circular opening loaded with internal pressure are presented. The effect of transverse shear strains and physical nonlinearity of the material on the distribution of maximum deflections and circumferential stresses in the shell, obtained according to two variants of the shell theories, is studied. A comparison of the results of the problem solution in linear and nonlinear statements with and without account of the shell shear strains is given. The numerical data obtained for thin and nonthin (medium thick) composite shells are analyzed.     

Effects of permeability and viscosity in linear polymeric gels

We propose and analyze a mathematical model of the mechanics of gels, consisting of the laws of balance of mass and linear momentum of the polymer and liquid components of the gel. We consider a gel to be an immiscible and incompressible mixture of a nonlinearly elastic polymer and a fluid. The problems that we study are motivated by predictions of the life cycle of body‐implantable medical devices. Scaling arguments suggest neglecting inertia terms, and therefore, we consider the quasi‐static approximation to the dynamics. We focus on the linearized system about stress‐free states, uniform expansions, and compressions and derive sufficient conditions for the solvability of the time‐dependent problems. These turn out to be conditions that guarantee local stability of the equilibrium solutions. We also consider non‐stress free equilibria and states with residual stress and derive an energy law for the corresponding time‐dependent system. The conditions that guarantee stability of solutions provide a selection criteria of the material parameters of devices. The boundary conditions that we consider are of two types, displacement‐traction and permeability of the gel surface to the fluid. We address the cases of viscous and inviscid solvent, assume Newtonian dissipation for the polymer component, and establish existence of weak solutions for the different boundary permeability conditions and viscosity assumptions. We present two‐dimensional, finite element numerical simulations to study stress concentration on edges, this being the precursor to debonding of the gel from its substrate. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

金融风险在股票市场的传染效应及联动行为分析

近年来金融危机频发并表现出了易传染性,引起了众多学者的高度关注。以动态条件相关模型研究美欧股市与中、日、韩股市间的时变相关性,并结合内生多重结构突变模型划分危机传染阶段,选用溢出指数模型分析股市间的风险溢出特性;随后,定义股市间相互影响的联动模式并构建不同传染阶段的加权有向网络图分析股市间的联动行为。研究表明:美欧股市对中日韩股市有明显的传染效应,被传染的速度和持续时间均不相同;金融传染和风险溢出展现出一定的不一致性,危机期间日股的风险溢出效应强于美股;传染效应在联动网络中表现为联动模式的高聚类性和高联动性,相比欧债危机,次贷危机时期股市间展现出更强的联动行为;日股与美欧股市在两次危机中均表现出最强的联动性,其所受影响也最大。     

非线性优化方法在大气和海洋科学数值研究中的若干应用

控制大气和海洋运动的模式是复杂的非线性模式,在考虑到线性奇异向量和线性奇异值只能描述切线性模式有效时段内小扰动发展的情况下,介绍了作者们近年来用非线性优化方法数值研究大气和海洋科学的有关工作,其中包括非线性奇异向量和非线性奇异值、条件非线性最优扰动、以及它们在数值天气和气候可预报性研究中的应用．结果表明,上述非线性优化方法在很大程度上揭示了大气和海洋运动的非线性特征;此外,对可预报性问题的新分类也做了详细介绍,即最大可预报时间、最大预报误差和最大允许初始误差A·D2这种分类的应用背景是针对数值天气预报和气候预测产品的评价;最后,讨论了数值模式敏感性分析的非线性优化方法,该方法在一定条件下可以定量识别模式误差和初始误差,量化判断数值模式的模拟能力．     

考虑服务和退货的双渠道供应链定价问题研究

在考虑零售服务和消费者退货情况下,运用两阶段优化方法分别探究了集中式和分散式两种双渠道供应链的最优定价策略。研究发现零售服务有助于提高零售商的渠道权力,并始终使制造商获益,但只有当服务水平小于某一临界值时,才使制造商和零售商同时得到帕累托改进。零售价格和直销价格与退货率正相关,而与服务水平的关系受渠道结构的影响。服务水平的提高加剧了供应链的“双重边际化”效应,制造商通过生产与消费者需求相匹配的产品来降低退货风险可以减弱这种效应,从而提高供应链效率。     

基于产品生命周期的闭环供应链定价和协调策略研究

研究产品生命周期条件下一个制造商、一个零售商组成的闭环供应链的定价和协调策略:制造商第一周期只生产新品,从第二周期开始生产再制造品,并负责回收。建立了两周期、多周期和无限周期下的分散决策模型和多周期下的集中决策模型,得到最优定价和生产策略。结果表明:两周期中,制造商和零售商应根据不同的成本节约额制定不同的批发价、零售价和生产量。多周期中,当成本节约额比较小时,除第一和最后一个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略;当成本节约额比较大时,除第一和最后两个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略。无限周期中,除第一周期以外,制造商和零售商都应该采取相同的定价和生产策略。在有限周期情况下,制造商和零售商应通过在前期制定比较低的批发价和零售价,以提高生产量和销售量,使得后期的回收量增大,达到降低成本的目的。通过引入收益共享契约制定合适的批发价和销售收入及再制造收益共享比率可以协调整个闭环供应链。算例验证了上述结论。     

A 3D modeling of static and forward smoldering combustion in a packed bed of materials

A three-dimensional (3D) model based on the first principles of mass, momentum and energy was developed that numerically simulates the processes of static and forward smoldering in a porous packed bed of plant materials. The packed bed contains cellulose material or tobacco (cigarette) wrapped in a porous paper and surrounded by an ambient air. Other major characteristics of the model are including the effects of buoyancy forces in the flow field, separate treatment of solid and gas in a thermally non-equilibrium environment, and use of multi-precursor kinetic models for the pyrolysis of staring material and oxidation of char. The changes in porosity due to pyrolysis and char oxidation and the effect of porosity on the bed permeability and gas diffusivity are included. The mass, momentum, energy, and species transport equations are solved in a discretized computational domain using a commercially available computational fluid dynamics (CFD) code. The simulation results show that the model reasonably reproduces the major features of a burning cigarette during smoldering and puffing and are in a good agreement with the existing experimental results for cigarettes. Results include the velocity profiles, gas and solid temperatures, coal shape, burn rates, profile and transport of gas and vapor species throughout the packed bed, dilution through the wrapper paper and ventilation in the filter section, and the mass fraction of some pyrolysis and oxidation products in the mainstream and sidestream flows.     

我国股市网络稳定性及其宏观影响因素——基于三种网络拓扑结构、鲁棒性的实证研究

基于金融时间序列的多重分形特征及衡量市场风险的VaR模型,建立我国沪深股市的股票关联网络,实证研究三种网络拓扑结构特征,并使用协整检验方法分析网络稳定性和宏观经济变量间的长期均衡关系。结果表明:股票价格网络不具有无标度性,多标度网络和风险网络都具有无标度性;在三种网络中,风险网络具有更强的鲁棒性。此外,股市波动率和网络稳定系数间互为格兰杰因果关系,股市波动的前期变化能有效解释网络稳定性系数的变化;网络稳定性与宏观经济变量间具有长期的均衡关系,GDP增长率、消费者物价水平CPI对网络稳定性具有正向效应,利率对网络稳定性具有负向效应。风险网络的提出有助于分析我国股市的短期风险及稳定性,并为制定系统风险防御策略提供参考。     

可替代产品库存模型的研究

市场上，很多产品之间可相互替代，某种产品缺货时，可用另一种产品替代，也可以重新进货以满足顾客的需求。我们的目的是：从销售商的角度，讨论这两个因素对库存策略的影响。我们建立了这类问题有两个产品的单调期的利润最大化模型。证明了问题的解的存在性，给出了目标函数是凹函数和子模函数的充分条件，讨论了求解的方法和各参数对库存的影响。通过对几种特殊情况的讨论和比较，证明了替代和再订货可以提高利润并且可减少库存总量。