一类具有混沌同步的Lorenz时滞系统的稳定性分析

研究一类具有混沌同步的Lorenz时滞系统在零平衡点处的稳定性以及Hopf分支,得到了系统的稳定性稳定性开关和Hopf分支出现的条件,并讨论出分支周期解的分支方向、稳定性和分支周期的变化律.最后,做了一些数值以验证理论分析的正确性,并模拟出正平衡点产生稳定的周期解.     

一类微气泡耦合时滞系统的周期解

研究一类微气泡耦合时滞系统的稳定性以及Hopf分支,得到了稳定性和Hopf分支出现的条件,并利用泛函微分方程相关理论讨论出分支周期解的分支方向、稳定性和分支周期的变化律.     

带有分段常数变量和避难所的天敌一害虫模型的稳定性和分支行为

研究一类带有分段常数变量和避难所的天敌-害虫模型的稳定性和分支行为.首先通过计算转化得到天敌-害虫模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论了正平衡态局部渐近稳定的充分条件.其次以害虫种群的内禀增长率或逃脱率为分支参数,利用分支理论研究了模型正平衡态处产生翻转分支周期解和Neimark-Sacker分支周期解的充分条件;并且使用正规形理论和中心流形定理构造了判断分支周期解稳定性的阈值.最后数值模拟验证了理论分析的正确性,并展示了该模型复杂的动力学行为.     

具时滞能源价格模型的动力学性质

以滞量τ为分支参数,研究了具时滞的能源价格模型的动力学行为,这些行为包括:系统在平衡点附近的稳定性,局部Hopf分支的存在性,发生条件.Hopf分支的方向,分支周期解的稳定性以及分支随参数变化其周期解的周期变化.最后通过数值模拟验证了理论分析结果,并用分支理论解释了能源价格模型产生且维持周期振荡的原因.     

一类时滞自催化反应扩散方程的周期解

研究化学中一类时滞自催化反应扩散方程在Neumann边值条件下的稳定性和Hopf分支,得到了稳定性和Hopf分支出现的条件,并利用中心流形和规范型理论讨论其分支周期解的分支方向和稳定性及分支周期的交化律.     

一类非线性系统的周期扰动Hopf分支

研究了小周期扰动对一类存在Hopf分支的非线性系统的影响.特别是应用平均法讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在共振及二阶次调和共振的情形周期解分支的存在性.表明了在某些参数区域内,系统存在调和解分支和次调和解分支,并进一步讨论了二阶次调和分支周期解的稳定性.     

一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类捕食者-食饵模型的稳定性及Hopf分支

研究一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

时滞在具有Ivlev型功能反应函数的捕食者-食饵扩散系统中的作用

该文研究了时滞对一个带Neumann边值的捕食者-食饵的反应扩散系统的影响.通过对特征根的分析,讨论了非负平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性.应用规范型方法和中心流形理论,文章讨论了Hopf分支周期解的稳定性和分支方向。     

一类具有阶段结构和时滞的捕食模型的稳定性及Hopf分支(英文)

研究一类具有阶段结构和时滞的捕食模型.通过特征方程分别分析了正平衡点和边界平衡点的局部稳定性,到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过规范型理论和中心流型定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.