位置参数分布族中Fiducial分布与后验分布的关系

本文考虑本质位置参数分布族中,参数的Fiducial分布与后验分布的等同问题．首先讨论了如何给出Fiducial分布,分析结果表明以分布函数形式给出Fiducial分布要比密度函数形式合理,同时,证明了所给的Fiducial分布具有频率性质．然后,研究在参数受到单侧限制时,Fiducial分布与后验分布等同的问题,给出的充要条件是分布族为指数分布族,此时,先验分布是一个广义先验分布,它不能被Lebesgue测度控制．最后,证明了在参数限制在一个有限区间内时,Fiducial分布与任何先验(包括广义先验分布)下的后验分布不等同．     

基于Kullback信息融合方法的串联系统可靠性评估

讨论了串联系统在具有多源验前信息的情形下的可靠性评估问题,运用K u llback信息作为分布之间距离的度量,在K u llback信息的融合准则下对多个先验分布进行融合.并以融合后的先验分布作为系统的最终验前分布,对串联系统的可靠性指标进行Bayes估计.最后进行的计算机随机模拟结果表明,文中所提出的方法合理且便于应用.     

基于先验信息的社会碳成本贝叶斯不确定性分析

针对气候变化及经济影响存在的巨大不确定性,研究了气候变化不确定性以及先验信息对社会碳成本的影响.在贝叶斯理论框架下,采用指数分布刻画气候变化的分布特征,假设尾部变化率是一个随机变量,给出其伽玛先验分布,推导了气候变化分布的贝叶斯先验预测分布.并分别基于指数分布以及帕累托先验预测分布计算了社会碳排放成本.模拟分析发现,在未融合先验信息的情况下,由于尾部概率很小,不管是否修正消费与气候变化之间的关系,截尾社会碳成本和未截尾社会碳成本几乎重合.然而,在利用贝叶斯方法融合先验信息的情况下,社会碳成本容易受到先验信息的影响.但是,通过修正消费与气候变化之间的关系后,发现社会碳成本受先验信息的影响比较少.     

逐步区间删失Weibull分布的Bayesian稳健设计

逐步区间删失是获取高可靠性产品相关信息的一种重要方法.文章研究了产品寿命服从Weibull分布,带有随机移除逐步区间删失寿命试验的最优设计问题.采用极大似然方法获取模型参数的估计及其信息矩阵.利用Bayesian方法处理模型参数未知情况下设计准则对模型参数的依赖问题,获得了模型参数估计的Bayesian稳健设计准则.在考虑试验费用有限制的条件下,给出了获得最优稳健设计非线性混合整数算法.同时对先验选取及约束参数设定的敏感性做了分析.数值结果表明文章提出的方法是有效可行的.     

多源验前信息下先验分布的稳健融合方法

根据多种先验分布与似然函数尾部特性的比较,给出了多源验前信息下先验分布的稳健融合方法.讨论了由该方法得到的融合先验分布的后验稳健性问题.最后的数值例子表明,由该方法得到的融合先验分布具有较好的稳健性,进一步验证了该方法的有效性.     

半线性Schroinger方程初值问题的H^-定性

在R^N（N≥2）中讨论一类具时间依赖系数的半线性SchroSdinger方程初值问题的H^1一适定性．通过Strichartz估计和解的先验估计，得到了系数零点阶数λ与临界适定指数σ之间的关系，在一定条件下证明了该问题的H^1-局部适定性和整体适定性．     

度量尾部风险的剩余熵模型

本文研究了尾部风险的度量问题.首先从信息熵的角度给出累积剩余熵模型和其计算方法,并将该模型与标准差、VaR等常见尾部风险度量方法比较.结果证明该模型计算简单;不需要假设先验分布形式,而只依赖经验数据.     

以截尾伽玛分布为先验分布的产品失效率的贝叶斯估计

本文研究了基于泊松分布的产品失效率估计问题.利用贝叶斯统计推断方法,获得了以截尾伽玛分布为先验分布时,产品失效率的贝叶斯估计和相关性质,推广了以伽玛分布为先验分布的贝叶斯估计结果.     

可用性观点下的烟叶质量粗糙集评价方法

通过对现代卷烟产业中烟叶质量新需求的理解和归纳,构建了可用性观点下的烟叶质量综合评价新指标体系。考虑到实际烟叶质量评价中的数据的复杂性和问题求解的特殊性,将基于等价关系的Pawlak粗糙集模型扩展为基于上、下近似相似关系的扩展粗糙集模型,并设计了相应的可用性观点下烟叶质量粗糙集智能评价模型,在实现了不依赖主观先验信息求取各指标客观权重的同时,进一步引入了专家的主观权重信息,以达到对烟叶“可用性”需求的动态调整。文章首次尝试了基于定量化解决途径来应用和阐释烟叶的“可用性”概念,文末的实证分析验证了本文方法的可行性和一定程度的优越性。     

平衡规划问题的熵函数方法及其在混合交通流中的应用

将参变极值问题的极大熵函数方法应用到求解平衡规划问题中,通过先验分布信息和Kullback熵概念,给出了平衡规划问题基于Kullback熵表示的熵函数求解方法,并将平衡规划的极大熵函数方法应用于求解混合交通平衡分配问题．     

理赔为一般到达的常利率风险模型

本文研究了一般到达的常利率保险风险问题，应用建立Markov骨架过程的方法建立了理赔为一般到达的常利率风险模型．给出了破产时的余额分布、破产前瞬间的余额分布、破产时间与破产前瞬间余额的联合分布、破产时间与破产时余额的联合分布及破产前瞬间余额、破产时余额与破产时间的联合分布．     

On the formulation of stochastic linear programs using algebraic modelling languages

This paper considers extensions to algebraic modelling languages to support formulation, instantiation and solver integration for stochastic linear programs (SLPs). We present a taxonomy of SLP problem types and analyze formulation requirements including distribution handling by class of problem. We demonstrate suggested formulations for most problem classes, show solver input in the S-MPS standard, and propose consistency checks for constraints involving stochastic data items. Some unresolved difficulties are identified.     

线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

基于极大熵准则的先验分布确定方法

借助于熵的概念，讨论了用极大熵的思想来确定先验分布的几种情形，给出了在各种情形下先验分布的形式和结论，从而提供了确定先验分布的一种有效的方法。     

Lagrangian duality and saddle points for sparse linear programming

The sparse linear programming(SLP) is a linear programming problem equipped with a sparsity constraint, which is nonconvex, discontinuous and generally NP-hard due to the combinatorial property involved.In this paper, by rewriting the sparsity constraint into a disjunctive form, we present an explicit formula of the Lagrangian dual problem for the SLP, in terms of an unconstrained piecewise-linear convex programming problem which admits a strong duality under bi-dual sparsity consistency. Furthermore, we show a saddle point theorem based on the strong duality and analyze two classes of stationary points for the saddle point problem. At last,we extend these results to SLP with the lower bound zero replaced by a certain negative constant.     

New Algorithm for the Conical Combination Representation Problem of a Vector

An important problem in constrained optimization is to determine whether or not a vector can be represented as the conical combination (i.e., linear nonnegative combination) of some given vectors. This problem can be transformed into a special linear programming problem (SLP). A new approach, the variable-dimension boundary-point algorithm (VDBPA), based on the projection of a vector into a variable-dimension subspace, is proposed to solve this problem. When a conical combination representation (CCR) of a vector exists, the VDBPA can compute its CCR coefficients; otherwise, the algorithm certificates the nonexistence of such representation. In order to assure convergence, the VDBPA may call the lexicographically ordered method (LOM) for linear programming at the final stage. In fact, the VDBPA terminates often by solving SLP for most instances before calling the LOM. Numerical results indicate that the VDBPA works more efficiently than the LOM for problems that have more variables or inequality constraints. Also, we have found instances of the SLP, when the number of inequality constraints is about twice the number of variables, which are much more difficult to solve than other instances. In addition, the convergence of the VDBPA without calling the LOM is established under certain conditions.     

多源验前信息下的Bayes信息融合方法

本文以指数分布寿命型电子产品为例,讨论了多源验前信息情况下如何对产品失效率进行融合估计的问题。首先,介绍了寿命试验数据的信息融合方法,并以此为例,说明了取伽玛分布为指数分布寿命型产品失效率的先验分布的合理性。然后,在产品具有多源验前信息源的情况下,给出了一种方便实用的Bayes信息融合方法,充分融合各验前信息,得到产品失效率的验前分布及后验分布。最后给出了数值实例。     

无失效数据情形失效率的综合估计

对指数分布的无失效数据，提出了无失效数据情形失效率的综合估计法。在失效率的先验分布为截尾Gamma分布时，给出了失效率的多层Bayes估计。在引进失效信息后，在失效率的先验分布为截尾Gamma分布时，给出了失效率的多层Bayes估计和综合估计，并给出了可靠度的综合估计，结合实际问题进行了计算。     

一类具交错扩散的强耦合退化抛物方程组解的整体存在与非存在性

本文研究了一类具交错扩散的强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古典解的局部存在,整体存在与非整体存在性.利用正则化方法和先验估计技巧证明了该问题正古典解的局部存在性,并且分别给出了该问题是否存在整体古典解的充分条件.结果表明当种群内竞争强于种群间互惠作用时,此问题存在整体解;而当两种群具有强互惠作用时,所有解都是非整体的.